黑龍江省綏化市安達(dá)市～學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題（含解析） 新人教版.doc

黑龍江省綏化市安達(dá)市2015-2016學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1下列個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）a5b0.56 c3 d+922015 的相反數(shù)（）a2015b c2015 d3如圖，數(shù)軸上有 a，b，c，d 四個(gè)點(diǎn)，其中到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是（）a點(diǎn) b 與點(diǎn) db點(diǎn) a 與點(diǎn) cc點(diǎn) a 與點(diǎn) dd點(diǎn) b 與點(diǎn) c 4下列各式正確的是（）a|5|=|5| b|5|=|5|c5=|5| d5=|5|5甲、乙、丙三個(gè)地方的海拔高分別是 30m，20m，15m，那么最高的地方比最低的地方高（）a10m b15m c50m d5m6（1）2015 的值是（）a1 b1c2015d20157下列單項(xiàng)式中，次數(shù)為 3 的是（）ax3y bx2y c3xy d3y8已知1 與2 為對(duì)頂角，1=45，則2 的補(bǔ)角的度數(shù)為（）a35 b45c135 d1459平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a、b、c 能確定的直線的條數(shù)是（）a1 條 b2 條 c3 條 d1 條或 3 條10下列一組是按一定規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，則第 2016 個(gè)數(shù)是（）a22014 b22015 c22016 d4032二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）11中國(guó)的陸地面積約為 9 600 000km2，把 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1512如果 3a2b=2，那么 9a6b 的值是 13某種商品原價(jià)每件 b 元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減 10 元，第二次降價(jià)后的售價(jià) 是 元14某校 20152016 學(xué)年度七年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有 46，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 3倍少 2 人，則數(shù)學(xué)興趣小組男生、女生各有多少人？若設(shè)女生人數(shù)為 x 人，列出一元一次方程 是 15如圖，將長(zhǎng)方形紙片 abcd 的角 c 沿著 gf 折疊（點(diǎn) f 在 bc 上，不與 b，c 重合），使點(diǎn) c 落 在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn) e 處，若 fh 平分bfe，則gfh 的度數(shù)是 16如果 x=2 是方程 xm=2x1 的解，則 m= 17的系數(shù)與次數(shù)的積為 18已知 7xmy3 和是同類項(xiàng)，則（n）m= 19如圖所示，這是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形 a、b、c 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)?數(shù)，使得它們?cè)谡鄢烧叫魏笙鄬?duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則 a+b+c 的值是 20火車往返于 a、b 兩個(gè)城市，中途經(jīng)過(guò) 4 個(gè)站點(diǎn)（共 6 個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來(lái)往需要不同的車 票，共有 種不同的車票三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分）21計(jì)算：（1）118（2）3+3（2）；|22如圖，已知線段 ad=6cm，線段 ac=bd=4cm，e、f 分別是線段 ab、cd 的中點(diǎn)，求 ef23先化簡(jiǎn)，再求值：4（xx2+）+（x+），其中 x=24解方程（1）4（x1）3=5（x2）；x =2 25某數(shù)學(xué)興趣小組再用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中，小雨同學(xué)現(xiàn)已擺放了如下的圖案，請(qǐng)根 據(jù)圖中的信息完成下列的問(wèn)題（1）填寫下表：圖形編號(hào)圖中棋子的總數(shù)3第 50 個(gè)圖形中棋子為 顆圍棋；小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第 n 個(gè)圖案就要用 顆圍棋；（3）如果小雨同學(xué)手上剛好有 90 顆圍棋子，那么他按照這種規(guī)律從第個(gè)圖案擺放下去，是否可以擺放成完整的圖案后剛好 90 顆圍棋子一顆不剩？如果可以，那么剛好擺放完成幾個(gè)完整的圖案？ 如果不行，那么最多可以擺放多少個(gè)完整圖案，還剩余幾顆圍棋子？（只答結(jié)果，不說(shuō)明理由）26甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 4 倍多 20 件，乙組的 5 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件（1）如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？ 如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多 2 件，則此月人均定額是多少件？（3）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少 2 件，則此月人均定額是多少件？27已知aob 內(nèi)部有三條射線，其中，oe 平分boc，of 平分aoc（1）如圖 1，若aob=90，aoc=30，求eof 的度數(shù)； 如圖 2，若aob=，求eof 的度數(shù)（用含 的式子表示）；（3）若將題中的“平分”的條件改為“eob= cob，cof= coa”，且aob=，用含 的 式子表示eof 的度數(shù)為 黑龍江省綏化市安達(dá)市 20152016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末 數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1下列個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）a5b0.56 c3 d+9【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)定義：負(fù)數(shù)小于零，即可選出答案【解答】解：小于零的數(shù)為負(fù)數(shù)， 且 50，0.560，30，+90，3 為負(fù)數(shù)故選：c【點(diǎn)評(píng)】題目考察了負(fù)數(shù)的概念，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，只需要判定這個(gè)數(shù)大于零還是小于 零即可，正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零22015 的相反數(shù)（）a2015b c2015 d【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：2015 的相反數(shù)是 2015 故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義3如圖，數(shù)軸上有 a，b，c，d 四個(gè)點(diǎn)，其中到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是（）a點(diǎn) b 與點(diǎn) db點(diǎn) a 與點(diǎn) cc點(diǎn) a 與點(diǎn) dd點(diǎn) b 與點(diǎn) c【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，即可解答【解答】解：由數(shù)軸可得：點(diǎn) a 表示的數(shù)為2，點(diǎn) b 表示的數(shù)為 2， 根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn) a 與點(diǎn) d 到原點(diǎn)的距離相等， 故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距 離相等4下列各式正確的是（）a|5|=|5| b|5|=|5|c5=|5| d5=|5|【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：a、|5|=|5|，正確； b、|5|=|5|，錯(cuò)誤； c、5=|5|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、5=|5|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5甲、乙、丙三個(gè)地方的海拔高分別是 30m，20m，15m，那么最高的地方比最低的地方高（）a10m b15m c50m d5m【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意得到算式，運(yùn)用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可【解答】解：301520，最高的地方比最低的地方高：30（20）=50m， 故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的減法，根據(jù)題意正確列出算式、熟練運(yùn)用有理數(shù)的減法法則是解題 的關(guān)鍵6（1）2015 的值是（）a1 b1c2015d2015【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（1）2015=1 故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7下列單項(xiàng)式中，次數(shù)為 3 的是（）ax3y bx2y c3xy d3y【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式次數(shù)的定義判斷即可【解答】解：次數(shù)為 3 的單項(xiàng)式是 x2y 故選 b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵8已知1 與2 為對(duì)頂角，1=45，則2 的補(bǔ)角的度數(shù)為（）a35 b45c135 d145【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角、補(bǔ)角的性質(zhì)，可得1=2，2+3=180，則2+3=1+3=180【解答】解：1 與2 是對(duì)頂角，1=2，又2 與3 是補(bǔ)角，2+3=180，等角代換得1+3=1803=18045=135，故選 c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，是需要熟記的內(nèi)容9平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a、b、c 能確定的直線的條數(shù)是（ ）a1 條 b2 條 c3 條 d1 條或 3 條【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】分別從若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a、b、c 不在同一直線上與若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a、b、c 在同一 直線上去分析，則可求得答案【解答】解：若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a、b、c 不在同一直線上，則能確定的直線的條數(shù)是：3 條； 若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a、b、c 在同一直線上，則能確定的直線的條數(shù)是：1 條平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a、b、c 能確定的直線的條數(shù)是：1 條或 3 條 故選 d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用10下列一組是按一定規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，則第 2016 個(gè)數(shù)是（ ）a22014 b22015 c22016 d4032【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)題意可知數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是，第 n 個(gè)數(shù)是 2n1【解答】解：第 2016 個(gè)數(shù)是 22015 故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用運(yùn)算的規(guī)律解決問(wèn)題二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）11中國(guó)的陸地面積約為 9 600 000km2，把 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.6106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將 9600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.6106 故答案為 9.6106【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值12如果 3a2b=2，那么 9a6b 的值是 6 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將原式變形，再把已知代入求出答案【解答】解：3a2b=2，9a6b=3（3a2b）=6 故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式提取公因式是解題關(guān)鍵13某種商品原價(jià)每件 b 元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減 10 元，第二次降價(jià)后的售價(jià) 是 0.8b10元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】推理填空題【分析】根據(jù)某種商品原價(jià)每件 b 元，第一次降價(jià)打八折，可知第一次降價(jià)后的價(jià)格為 0.8b，第二 次降價(jià)每件又減 10 元，可以得到第二次降價(jià)后的售價(jià)【解答】解：某種商品原價(jià)每件 b 元，第一次降價(jià)打八折，第一次降價(jià)后的售價(jià)為：0.8b第二次降價(jià)每件又減 10 元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是 0.8b10 故答案為：0.8b10【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的售價(jià)14某校 20152016 學(xué)年度七年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有 46，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 3倍少 2 人，則數(shù)學(xué)興趣小組男生、女生各有多少人？若設(shè)女生人數(shù)為 x 人，列出一元一次方程是 3x2+x=46【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)“參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有 46”這一等量關(guān)系求解即可【解答】解：設(shè)女生有 x 人，則男生有 3x2 人， 根據(jù)題意得：3x2+x=46， 故答案為：3x2+x=46【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，難度不 大15如圖，將長(zhǎng)方形紙片 abcd 的角 c 沿著 gf 折疊（點(diǎn) f 在 bc 上，不與 b，c 重合），使點(diǎn) c 落 在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn) e 處，若 fh 平分bfe，則gfh 的度數(shù)是 90【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】首先根據(jù)折疊方法可得1=3= cfe，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可知：2=4，由圖形可 知1+2+3+4=180，故1+2=90，進(jìn)而得到gfh 的度數(shù)【解答】解：gfe 是由gfc 沿 gf 折疊，1=3= cfe，fh 平分bfe，2=4= efb，1+2+3+4=180，1+2=90，即：gfh=90 故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折的方法得到1 和3 的關(guān)系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到2 和4 的關(guān)系16如果 x=2 是方程 xm=2x1 的解，則 m= 1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法【分析】將 x=2 代入可得出關(guān)于 m 的方程，解出即可【解答】解：把 x=2 代入 xm=2x1 中得：2m=221，m=1， 故填：1【點(diǎn)評(píng)】本題含有一個(gè)未知的系數(shù)根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí) 中，常用此法求函數(shù)解析式17 的系數(shù)與次數(shù)的積為 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義首先求出這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，再求出它們的積單項(xiàng) 式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：代數(shù)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 6，它們的積是6= ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式系數(shù)的定義，注意 是常數(shù)18已知 7xmy3 和是同類項(xiàng)，則（n）m= 9【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得 m 和 n 的值，從而求出（n）m 的值【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知 m=2，n=3，代入（n）m， 結(jié)果為 9答：（n）m 值是 9【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了 2016 屆中考的常 考點(diǎn)19如圖所示，這是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形 a、b、c 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)?數(shù)，使得它們?cè)谡鄢烧叫魏笙鄬?duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則 a+b+c 的值是 1【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)互為相反 數(shù)的定義解答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“a”與“1”是相對(duì)面，“b”與“2”是相對(duì)面，“c”與“0”是相對(duì)面，相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，a=1，b=2，c=0，a+b+c=12+0=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分 析及解答問(wèn)題20火車往返于 a、b 兩個(gè)城市，中途經(jīng)過(guò) 4 個(gè)站點(diǎn)（共 6 個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來(lái)往需要不同的車 票，共有 30種不同的車票【考點(diǎn)】直線、射線、線段【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)每條線段就有兩種車票，每?jī)牲c(diǎn)就是一條線段，可得答案【解答】解：如圖： ，車票：ac、cd、de、ef、fb、ad、ae、af、ab、ce、cf、cb、df、db、eb，be、bd、fd、bc、fc、ec、ba、fa、ea、da、bf、fe、ed、dc、ca火車往返于 a、b 兩個(gè)城市，中途經(jīng)過(guò) 4 個(gè)站點(diǎn)（共 6 個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來(lái)往需要不同的車票， 共有 30 種不同的車票，故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，車票 ac、cd、de、ef、fb、ad、ae、af、ab、ce、 cf、cb、df、db、eb，be、bd、fd、bc、fc、ec、ba、fa、ea、da、bf、fe、ed、dc、 ca三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分）21計(jì)算：（1）118（2）3+3（2）；|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的； 按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的【解答】解：（1）原式=118（8）+（6）=11+16=6； 原式=16（） =1+1=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào) 的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序； 去括號(hào)法則：得+，+得，+得+，+得22如圖，已知線段 ad=6cm，線段 ac=bd=4cm，e、f 分別是線段 ab、cd 的中點(diǎn)，求 ef【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【分析】由已知條件可知，bc=ac+bdab，又因?yàn)?e、f 分別是線段 ab、cd 的中點(diǎn)，故 ef=bc+（ab+cd）可求【解答】解：ad=6cm，ac=bd=4cm，bc=ac+bdad=2cm；ef=bc+ （ab+cd）=2+ 4=4cm【點(diǎn)評(píng)】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn) 確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算23先化簡(jiǎn)，再求值：4（xx2+）+（x+），其中 x=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】首先去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再將已知代入求出答案【解答】解：原式=2x2 +3x4x+4x22+x+=6x2，當(dāng) x=時(shí)，原式=6（ ）2= 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵24解方程（1）4（x1）3=5（x2）；x=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為 1，從而得到方程的解； 先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x460+3x=5x10 移項(xiàng)得：4x+3x5x=4+6010合并得：2x=54 系數(shù)化為 1 得：x=27；去分母得：6x3（x1）=122（x+2） 去括號(hào)得：6x3x+3=122x4 移項(xiàng)得：6x3x+2x=1243 合并得：5x=5系數(shù)化為 1 得：x=1【點(diǎn)評(píng)】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)的變化25某數(shù)學(xué)興趣小組再用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中，小雨同學(xué)現(xiàn)已擺放了如下的圖案，請(qǐng)根 據(jù)圖中的信息完成下列的問(wèn)題（1）填寫下表：圖形編號(hào)圖中棋子的總數(shù)3610第 50 個(gè)圖形中棋子為 1326顆圍棋；小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第 n 個(gè)圖案就要用 顆圍棋；（3）如果小雨同學(xué)手上剛好有 90 顆圍棋子，那么他按照這種規(guī)律從第個(gè)圖案擺放下去，是否可以擺放成完整的圖案后剛好 90 顆圍棋子一顆不剩？如果可以，那么剛好擺放完成幾個(gè)完整的圖案？ 如果不行，那么最多可以擺放多少個(gè)完整圖案，還剩余幾顆圍棋子？（只答結(jié)果，不說(shuō)明理由）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）圖可看作 1+2，圖可看作 1+2+3，圖可看作 1+2+3+4； 根據(jù)（1）的規(guī)律，圖 n 可看作 1+2+3+（n+1），在按照自然數(shù)求和的公式求解；（3）根據(jù)的公式，從圖到圖共需圍棋數(shù)為 3+6+10+15+21+28=83，剩下 7 個(gè)棋子，不夠了【解答】解：根據(jù)圖形的規(guī)律可知： 第個(gè)圖案中用了 1+2=3 顆圍棋；第個(gè)圖案中用了 1+2+3=6 顆圍棋；第個(gè)圖案中用了 1+2+3+4=10 顆圍棋；第 n 個(gè)圖案中用了 1+2+3+（n+1）=顆圍棋 故答案為：（1）在第個(gè)圖案中用了 6 顆圍棋，在第個(gè)圖案中用了 10 顆圍棋，在第 50 個(gè)圖案中，用了 1326顆圍棋，小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第 n 個(gè)圖案就要用顆圍棋（3）不可以，剛好擺放完成 6 個(gè)完整圖案，還剩下 7 個(gè)棋子【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，主要考查學(xué)生觀察問(wèn)題，歸納總結(jié)規(guī)律的能力26甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 4 倍多 20 件，乙組的 5 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件（1）如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？ 如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多 2 件，則此月人均定額是多少件？（3）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少 2 件，則此月人均定額是多少件？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】工程問(wèn)題【分析】設(shè)此月人均定額為 x 件由題意知：甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定 額的 4 倍多 20 件，則甲組的總工作量為（4x+20）件，人均為件；乙組的 5 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件，乙組的總工作量為（6x20）件，乙組人均為件（1）可根據(jù)甲組人均工作量=乙組人均工作量為等量關(guān)系列出方程求解； 可根據(jù)甲組人均工作量2=乙組人均工作量為等量關(guān)系列出方程求解；（3）可根據(jù)甲組人均工作量=