遼寧省朝陽縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理 新人教A版.doc

遼寧省朝陽縣2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理 新人教a版試卷滿分150分 考試時間120分鐘一、選擇題（每題5分，共計60分）1、若集合3，,0，則（ ） a. “”是“”的充分條件但不是必要條件 b. “”是“”的必要條件但不是充分條件 c. “”是“”的充要條件 d. “”既不是“”的充分條件，也不是“”的必要條件2、 命題“”的否定是（ ） a. b. 0 c. 0 d. 3、如果實數(shù)x,y滿足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）abcd4、.如圖，在平行六面體abcda1b1c1d1中，m為ac與bd的交點.若=a，=b，=c，則下列向量中與相等的向量是a.a+b+c b.a+b+c c.ab+c d.ab+c5、設(shè)，且，則等于（）ab9cd6、在正方體中，為的交點，則與所成角的（）abcd7、已知f1、f2是橢圓+=1的兩焦點，經(jīng)點f2的的直線交橢圓于點a、b，若|ab|=5，則|af1|+|bf1|等于（ ）a11b10c9d168、在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為（ ）a-5 b1 c2 d39、已知an是等差數(shù)列，a1=-9,s3=s7,那么使其前n項和sn最小的n是（ ）a4 b5 c6d710、過的焦點作直線交拋物線與兩點，若與的長分別是，則（ ）a、 b、 c、 d、 11、若、分別是的等差中項和等比中項，則的值為（ ）a、b、 c、d、12、給出下列命題：已知，則；為空間四點，若不構(gòu)成空間的一個基底，那么共面；已知，則與任何向量都不構(gòu)成空間的一個基底；若共線，則所在直線或者平行或者重合正確的結(jié)論的個數(shù)為（）a1b2c3d4二、填空題（每題5分，共計20分）13、命題p：關(guān)于x的不等式(a2)x22(a2)x40對xr恒成立;命題q：f(x)=(13aa2)x是減函數(shù).若命題pvq為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_.14、若，則的最小值是 15、通過直線及圓的交點，并且有最小面積的圓的方程為 16、已知雙曲線的離心率為2，f1、f2是左右焦點，p為雙曲線上一點，且，該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 三、解答題（共計70分，其中17題10分，其它各題均為12分）17、若是定義在上的增函數(shù)，且對一切滿足.（1）求的值;（2）若解不等式.18、已知直四棱柱abcdabcd的底面是菱形，e、f分別是棱cc與bb上的點，且ec=bc=2fb=2.（1）求證：平面aef平面aacc；（2）求截面aef與底面abcd所成二面角的大小. 19、（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中點，aa1=ab=1.（i）求證：a1c/平面ab1d；（ii）求二面角bab1d的大小；（iii）求點c到平面ab1d的距離. 20、已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是 （1）求雙曲線的方程； （2）已知直線交雙曲線于不同的點c，d且c，d都在以b為圓心的圓上，求k的值.21、已知：數(shù)列an的前n項和為sn，滿足sn=2an2n(nn*) （1）求數(shù)列an的通項公式an；（2）若數(shù)列bn滿足bn=log2(an+2)，而tn為數(shù)列的前n項和，求tn.22、設(shè)分別是橢圓的左，右焦點。（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且=求點的坐標(biāo)。（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中o為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍。理科數(shù)學(xué)答案19、解：解;建立空間直角坐標(biāo)系dxyz，如圖， （1）證明：連接a1b，設(shè)a1bab1 = e，連接de. 設(shè)a1a = ab = 1，則 3分， 4分 （2）解：， ，設(shè)是平面ab1d的法向量，則，故；同理，可求得平面ab1b的法向量是 6分設(shè)二面角bab1d的大小為，二面角bab1d的大小為 8分 21、解：（2）若數(shù)列bn滿足bn=log2(an+2)，而tn為數(shù)列的前n項和，求tn.（1）當(dāng)nn*時，sn=2an2n， 則當(dāng)n2, nn*時，sn1=2an12(n1). ，得an=2an2an12，即an=2an1+2， an+2=2(an1+2) 當(dāng)n=1 時，s1=2a12，則a1=2，當(dāng)n=2時，a2=6， an+2是以a1+