數(shù)學人教版六年級下冊抽屜原理教案.doc

抽 屜 原 理中心完小 龔漫華教學內容：人教版六年級下冊 數(shù)學廣角抽屜原理（原理1）教學目標：1、初步了解“原理1”,會用“原理1”解決實際問題。2、通過“原理1”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。教學重點：原理1的理解和應用教學難點：判斷誰是抽屜，誰是物體教學過程：一、引入新課師：都看到老師了對吧！老師現(xiàn)在站在教室的哪里？生：中間，后面、旁邊或角落師：請問，剛才我不管是站在教室的中間，后面還是旁邊，那我是不是可以說此時此刻這個舞臺上就存在我這么一位老師，對吧！我存在這個舞臺上。（板書：存在）生活中就有一類問題和存在性有關，我們一起來研究。二、 實驗探索1、游戲師：研究之前先玩一個小游戲，這兒有2把凳子，知道我想干嘛嗎？2把凳子如果我用3個人去搶，可能會出現(xiàn)什么結果？生：一個人坐一張，另外兩個人坐一張師：要不要實驗一下，你們三個請上去，我們一起喊1，2、3停！你看這男女同學都坐到一起了。2、把4枝鉛筆放進3個筆筒的情況師：言歸正傳，把4枝鉛筆放進3個筆筒（板書：4、3），會有哪些情況？現(xiàn)在小組同學動手擺一擺，并在表格上做好記錄。 學生4人為一小組擺并記錄 匯報師：還有嗎？把4枝鉛筆放進3個筆筒，可能會出現(xiàn)這樣這樣這樣這樣（拖動鼠標）4種情2234況。各筒 編號筆數(shù)放法筆筒1筆筒2筆筒3A400B310C220D211 從具體再到抽象，板書實物師：如果用一豎杠代表一只鉛筆（板書：鉛筆），用一個圓圈代表一個筆筒（板書：筆筒），把4枝鉛筆放進3個筆筒的現(xiàn)象畫下來，你會嗎？還請一個小老師幫你擺一擺，其他的同學當小老師看他們擺畫得對不對?。ㄕ?名學生上臺：一學生板書，另一學生畫） 匯報發(fā)現(xiàn)師：注意觀察同學們呈現(xiàn)的4種情況，它們都不一樣，（師手指黑板）1 1 2，2 2 0，3 1 0，4 0 0。可是它們都有一個共同的特點是什么？生1：鉛筆都放進筆筒了，數(shù)都一樣。生2：有的筆筒有2枝，有的有3枝，有的有4枝。生3：它們至少有一個筆筒里擠進了2枝鉛筆師：你說啥？（生重復3次）誰聽懂了？（生重復1次）誰又聽懂了？（生重復1次） 總結師：是不是明明白白下在黑板上??！這種情況（手勢1，2、3、4）有2枝，超過2枝。她概括的對不對??！她說什么？不管怎么放，總存在這么一個現(xiàn)象，有一個筆筒有2枝或2枝以上。2枝或2枝以上就簡單地說成生：至少2枝（生重復2次，全班重復一次）師：至少2枝什么意思？生：就是有2枝或2枝以上。課件：把4枝鉛筆放進3個筆筒，總有一個筆筒至少有2枝鉛筆。各筒 編號筆數(shù)放法筆筒1筆筒2筆筒3A400B310C220D211發(fā)現(xiàn)：把4枝鉛筆放進3個筆筒，總有一個筆筒至少有2枝鉛筆。3、把5枝鉛筆放進4個筆筒的現(xiàn)象（板書5、4）師：可能會怎樣？可以動手像這樣畫，也可以不畫。高手都不需要畫，只要動腦筋想就知道了。 匯報動手畫的生1：和前面情況一樣，至少有一個筆筒里師放2枝或2枝以上的鉛筆。師：畫的舉手，真的是這樣！ 匯報動腦筋想的生2：5枝鉛筆放入4個筆筒里，每個筆筒一枝，還有多的一枝鉛筆還是要放進其中的一個筆筒里。（重復2次）師演示：你們4個起來，專家您再說一遍，等一下，5枝鉛筆放進4個筆筒里，這4個筆筒已經在這里了，我給他一枝，也給他一枝、假如我就是那剩下的一枝鉛筆，請問我可以到你家坐坐嗎？都行，也就是說，不用擺，這個結論也是存在的。什么結論？ 用平準分的放法就能證明這個結論師問：剛才這位動腦筋想的同學用的是什么方法??！生：平準分師：為什么只用平準分這一種放法就能證明這種結論呢？生：無語！師：看來大家需要商量商量（小組討論）生匯報：打最壞的結果，每個筆筒各放1枝，那最后還剩1枝鉛筆還是要放進一個筆筒里。假設有一個筆筒沒有放，鉛筆放到另一個筆筒，另一個筆筒鉛筆數(shù)就會增加、（師緊接著用筆筒邊說邊演示）4、把6枝鉛筆放進5個筆筒的現(xiàn)象（板書6、5）師：會出現(xiàn)什么情況，完整地說這句話，把6枝鉛筆、，總有、。5、把7枝鉛筆放進6個筆筒的現(xiàn)象（板書7、6）接著說往下說（學生從7枝一直說到18枝）師：能說完嗎？那為什么不停下來？生：你沒有要我們停。師：那你有什么招??！觀察鉛筆數(shù)與筆筒數(shù)有什么關系。生：鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1。師：如果我用n字母表示筆筒數(shù)（板書n），那這個結論應該怎么說（板書n+1）？（生說，課件出示）三、 總結、介紹抽屜原理師總結：A知道剛才說的什么嗎？抽屜原理（板題）B課件介紹原理【我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷（Dirichlet）提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？】(板書：解決問題)四、 應用原理1、6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛回同一鴿舍里，為什么？（一起讀題）生：說原因師：我們把什么當成要放的物體（鴿子），把鴿舍當成我們前面講的（筆筒或抽屜）2、六（1）班第一小組有13名同學，這些同學中總有一個月過生日的至少有幾名同學。為什么？師小結：看來我們在用抽屜原理解決問題時關鍵是要找出誰是物體，誰是抽屜。（板書物體、抽屜）3、把25個蘋果分給24個小朋友，總有1個小朋友至少要分幾個蘋果。為什么？4、還記得課的開始我們玩了一個搶凳子的游戲。3人搶2把凳子，誰當物體，誰當抽屜？那可以怎么說？5、“撲克牌”的游戲（師拿撲克牌）從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽取5張，你能用我們今天的話來提一個問題嗎？生：至少有幾張是同花色的。為什么？五、 小結師：今天我和同學們通過動手操作初步了解了抽屜原理