（通用版）高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 基礎(chǔ)送分題 專題檢測（八）排列組合與二項(xiàng)式定理 理.doc

專題檢測（八） 排列組合與二項(xiàng)式定理（“12+4”提速練）一、選擇題1設(shè)m，n是兩個(gè)非空集合，定義mn(a，b)|am，bn，若p0，1，2，3，q1，2，3，4，5，則pq中元素的個(gè)數(shù)是()a4 b9 c20 d242從8名女生和4名男生中，抽取3名學(xué)生參加某檔電視節(jié)目，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為()a224 b112 c56 d283(2016四川高考)設(shè)i為虛數(shù)單位，則(xi)6的展開式中含x4的項(xiàng)為()a15x4 b15x4 c20ix4 d20ix44若從1，2，3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()a60種 b63種 c65種 d66種5(2016南昌一模)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有()a30種 b36種 c60種 d72種6已知(x2)15a0a 1(1x)a 2(1x)2a 15(1x)15，則a 13的值為()a945 b945 c1 024 d1 0247某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()a72 b168 c144 d1209若展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()a360 b180 c90 d4510(2016全國丙卷)定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下： an 共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對任意k2m，a1，a2，ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)若m4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()a18個(gè) b16個(gè) c14個(gè) d12個(gè)11若(12x)2 016a0a1xa2x 2a 2 016 x 2 016，則的值為()a2 b0 c1 d212(2016河北五校聯(lián)考)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張不同取法的種數(shù)為()a232 b252 c472 d484二、填空題13(2016山東高考)若的展開式中x5的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a_14(2016湖南東部六校聯(lián)考)若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是_15將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同分法的種數(shù)是_16若(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則函數(shù)f(x)a2x2a1xa0的單調(diào)遞減區(qū)間是_答 案1. 解析：選c依題意，a有4種取法，b有5種取法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，有4520種不同取法，共有20個(gè)不同元素，故選c.2. 解析：選b根據(jù)分層抽樣，從12個(gè)人中抽取男生1人，女生2人，所以抽取2個(gè)女生1個(gè)男生的方法有cc112種3. 解析：選a二項(xiàng)式的通項(xiàng)為tr1cx6rir，由6r4，得r2.故t3cx4i215x4.故選a.4. 解析：選d從1，2，3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的取法分為三類：第一類是取四個(gè)偶數(shù)，即c1種方法；第二類是取兩個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)，即cc60種方法；第三類是取四個(gè)奇數(shù)，即c5，故有560166種方法5. 解析：選a甲、乙兩人從4門課程中各選修2門有cc36種選法，甲、乙所選的課程中完全相同的選法有6種，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有36630種6. 解析：選b由(x2)153(1x)15a0a1(1x)a2(1x)2a15(1x)15，得a13c32(1)13945.7. 解析：選d先安排小品類節(jié)目和相聲類節(jié)目，然后讓歌舞類節(jié)目去插空(1)小品1，相聲，小品2.有aa48；(2)小品1，小品2，相聲有aca36；(3)相聲，小品1，小品2.有aca36.共有483636120種8. 解析：選d依題意，注意到的展開式的通項(xiàng)公式是tr1cx10rcx102r，的展開式中含x4(當(dāng)r3時(shí))、x6(當(dāng)r2時(shí))項(xiàng)的系數(shù)分別為c、c，因此由題意得cac12045a30，由此解得a2，選d.9. 解析：選b依題意知n10，tr1c()10rc2rx5r，令5r0，得r2，常數(shù)項(xiàng)為c22180.10. 解析：選c由題意知：當(dāng)m4時(shí)，“規(guī)范01數(shù)列”共含有8項(xiàng)，其中4項(xiàng)為0，4項(xiàng)為1，且必有a10，a81.不考慮限制條件“對任意k2m，a1，a2，ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)”，則中間6個(gè)數(shù)的情況共有c20(種)，其中存在k2m，a1，a2，ak中0的個(gè)數(shù)少于1的個(gè)數(shù)的情況有：若a2a31，則有c4(種)；若a21，a30，則a41，a51，只有1種；若a20，則a3a4a51，只有1種綜上，不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有20614(種)故共有14個(gè)故選c.11. 解析：選c當(dāng)x0時(shí)，左邊1，右邊a0，a 01.當(dāng)x時(shí)，左邊0，右邊a 0，01.即1.12. 解析：選c由題意，不考慮特殊情況，共有c種取法，其中每一種卡片各取3張，有4c種取法，取出2張紅色卡片有cc種取法，故所求的取法共有c4ccc5601672472種，選c.13. 解析：tr1c(ax2)5rca5rx10r.令10r5，解得r2.又展開式中x5的系數(shù)為80，則有ca380，解得a2.答案：214. 解析：令x1，得的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為(31)n12827，故n7.則二項(xiàng)式的通項(xiàng)tr1tr1c(3x)7r(x)r(1)r37rcx7rr，令7r3，得r6，故展開式中的系數(shù)是(1)6376c21.答案：2115. 解析：5張參觀券分成4份，1份2張，另外3份各1張，且2張參觀券連號