（浙江專版）高考數(shù)學(xué)分項版解析 專題04 三角函數(shù)與解三角形 理.doc

【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學(xué)分項版解析 專題04 三角函數(shù)與解三角形 理一基礎(chǔ)題組1. 【2014年.浙江卷.理4】為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（ ）a. 向右平移個單位 b.向左平移個單位 c.向右平移個單位 d.向左平移個單位 答案：解析：，故只需將向左平移個單位考點：三角函數(shù)化簡,圖像平移.2. 【2013年.浙江卷.理4】已知函數(shù)f(x)acos(x)(a0，0，r)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 3. 【2013年.浙江卷.理6】已知r，sin 2cos ，則tan 2()a b c d【答案】：c【解析】：由sin 2cos 得，sin 2cos .把式代入sin2cos21中可解出cos 或，當(dāng)cos 時，sin ；當(dāng)cos 時，sin .tan 3或tan ，tan 2.4. 【2012年.浙江卷.理4】把函數(shù)ycos2x1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是() 5. 【2011年.浙江卷.理6】若，則（a） （b） （c） （d），.6. 【2010年.浙江卷.理9】設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】：根據(jù)函數(shù)零點的概念知，在某個區(qū)間上無零點，即方程轉(zhuǎn)=0在這個區(qū)間上無解，設(shè)=，=，即這兩個函數(shù)圖像在這個區(qū)間上無交點，作出=，=圖像，由圖像知，選a.7. 【2010年.浙江卷.理11】函數(shù)的最小正周期是_ . 8. 【2009年.浙江卷.理8】已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( )答案：d 【解析】對于振幅大于1時，三角函數(shù)的周期為，而d不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了9. 【2008年.浙江卷.理5】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是（a）0 （b）1 （c）2 （d）4 10. 【2008年.浙江卷.理13】在abc中，角a、b、c所對的邊分別為、b、c ，若，則 【答案】【解析】：本小題主要考查三角形中正弦定理的應(yīng)用。依題由正弦定理得：,即,11. 【2007年.浙江卷.理2】若函數(shù)，（其中）的最小正周期是，且，則（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】由函數(shù)的最小正周期是得，又因為，所以，而，所以 ，故選d.12. 【2007年.浙江卷.理12】已知，且，則的值是_. 14. 【2015高考浙江，理16】在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，已知，=.（1）求的值；（2）若的面積為7，求的值.【答案】（1）；（2）.試題分析：（1）根據(jù)正弦定理可將條件中的邊之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角之間滿足的關(guān)系，再將式子作三角恒等變形即可求解；（2）根據(jù)條件首先求得的值，再結(jié)合正弦定理以及三角形面積的計算公式即可求解.試題解析：（1）由及正弦定理得，又由，即，得，解得；（2）由，得，又，由正弦定理得，又，故.【考點定位】1.三角恒等變形；2.正弦定理.15. 【2016高考浙江理數(shù)】設(shè)函數(shù)，則的最小正周期（ ）a與b有關(guān)，且與c有關(guān) b與b有關(guān)，但與c無關(guān)c與b無關(guān)，且與c無關(guān) d與b無關(guān)，但與c有關(guān) 16.【2016高考浙江理數(shù)】已知2cos2x+sin 2x=asin(x+)+b(a0)，則a=_，b=_【答案】 【解析】試題分析：，所以考點：1、降冪公式；2、輔助角公式【思路點睛】解答本題時先用降冪公式化簡，再用輔助角公式化簡，進而對照可得和二能力題組1. 【2014年.浙江卷.理17】如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進行射擊訓(xùn)練.已知點到墻面的距離為，某目標(biāo)點沿墻面的射擊線移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點，需計算由點觀察點的仰角的大小.若則的最大值 2. 【2013年.浙江卷.理16】在abc中，c90，m是bc的中點若sinbam，則sinbac_.【答案】：【解析】：如圖以c為原點建立平面直角坐標(biāo)系， 3. 【2012年.浙江卷.理18】在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知，sinbcosc(1)求tanc的值；(2)若，求abc的面積【答案】（1）；（2）設(shè)abc的面積為s，則4. 【2011年.浙江卷.理18】（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為a,b,c.已知且.（）當(dāng)時，求的值；()若角為銳角，求p的取值范圍；【答案】（） 或 ；() .【解析】（i）由題設(shè)并利用正弦定理，得解得 ()由（）可知，由余弦定理得即由題設(shè)知所以5. 【2009年.浙江卷.理18】（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （i）求的面積； （ii）若，求的值【答案】（i）2；（ii） 6. 【2006年.浙江卷.理15】如圖，函數(shù)y=2sin(x),xr,(其中0)的圖象與y軸交于點（0，1）. ()求的值；()設(shè)p是圖象上的最高點，m、n是圖象與x軸的交點，求【答案】() ; () .【解析】解：（i）因為函數(shù)圖像過點，所以即因為，所以.（ii）由函數(shù)及其圖像，得所以從而 ，故.7. 【2005年.浙江卷.理8】已知k4，則函數(shù)ycos2xk(cosx1)的最小值是( )(a) 1 (b) 1 (c) 2k1 (d) 2k1三拔高題組1. 【2014年.浙江卷.理18】（本題滿分14分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，（i）求角的大?。唬╥i）若，求的面積. 【答案】（）；（）【解析】試題分析：（）求角的大小，由已知，可利用降冪公式進行降冪，及倍角公式變形得，移項整理，有兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系，得，可得，從而可得；（）求的面積，由已知，且，可由正弦定理求出，可由求面積，故求出即可，由，故由即可求出，從而得面積2. 【2010年.浙江卷.理18】(本題滿分l4分)在abc中,角a、b、c所對的邊分別為a,b,c，已知 (i)求sinc的值；()當(dāng)a=2， 2sina=sinc時，求b及c的長【答案】(i) () 【解析】：本題主要考察三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，同事考查運算求解能力。（）解：因為cos2c=1-2sin2c=，及0c，所以sinc=.（）解：當(dāng)a=2，2sina=sinc時，由正弦定理，得c=4由cos2c=2cos2c-1=，j及0c得cosc=，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosc，得b2b-12=0，解得 b=或2，所以 3. 【2007年.浙江卷.理18】（本題14分）已知的周長為，且（）求邊ab的長；（）若的面積為，求角c的度數(shù).4. 【2005年.浙江卷.理15】已知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx () 求f()的值； () 設(shè)(0，)，f()，求sin的值【答案】()0； () .【解析】：()(),16sin2-4sin-11=0,解得sin=(0,),sin0,故sin=5. 【2015高考浙江，理11】函數(shù)的最小正周期是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 a，b，c所對的邊分別為a，b，c. 已知b+c=2a cos b.（i）證明：a=2b；（ii）若abc的面積，求角a的大小.【答案】（i）證明見解析；（ii）或試題分析