如何學好初中數(shù)學[文檔資料]

如何學好初中數(shù)學 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 學數(shù)學新課程標準對初中數(shù)學中的基礎(chǔ)知識作這樣的描述： “ 初中數(shù)學中的基礎(chǔ)知識包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法。 ” 數(shù)學的定義、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等一定要記熟，要能背誦，朗朗上口。我們常說要在理解的基礎(chǔ)上去記憶。但有些基礎(chǔ)知識，如定義，是沒有什么道理好講的。如一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，未知數(shù)的系數(shù)不能為 0 的方程叫做一元一次方程。在這個定義中，為什么只含有一個未知數(shù)而不是兩個、三個，為什么未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 而不是 2 或者 3，為什么未知數(shù)的系數(shù)不能為 0等，這些問題是沒有什么價值的，或者說，定義只不過是對某種事物或現(xiàn)象的一種規(guī)定的或固有的含義。而有些基礎(chǔ)知識，如法則、公式、定理等，不但要知其然，還要知其所以然。如平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補等，不但要記住，還要能夠運用所學知識說明平行的兩直線為什么有這樣的性質(zhì)。這就是我們說的在理解的基礎(chǔ)上去記憶。在學習過程中 ，難免有一些暫時不理解的基礎(chǔ)知識，在這種情況下，即使死記硬背也要記住，記住后，在后緒的學習過程中再去逐步理解。另外，一些重要的數(shù)學方法，數(shù)學思想也是需要記住的。只有這樣，你在解數(shù)學題的過程中才能得心應手，從而體驗到數(shù)學的美學價值，培養(yǎng)起學好數(shù)學的信心。 一、講 “ 方法 ” 聯(lián)系 “ 思想 ” ，以 “ 思想 ” 指導 “ 方法 ” ，兩者相得益彰 所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映， 它是實施數(shù)學思想的手段。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。 在初中數(shù)學的學習中，要求了解的數(shù)學思想有：方程函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、隱含條件的思想、整體代換的思想、類比的思想等。要求 “ 了解 ” 的方法有：分類法、類比法、反證 法；要求 “ 理解 ” 或 “ 會運用 ” 的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實思想和方法是不能截然分開的，初中數(shù)學中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，而數(shù)學思想又是對方法的理性認識。因此，通過對數(shù)學方法的理解和應用以達到對數(shù)學思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。 在數(shù)學學習的過程中，一定要全面滲透數(shù)學思想與方法，學習了一個知識點或做了一道題，要認真思考一下，用到了哪些數(shù)學思想與方法。數(shù)學思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運用數(shù)學思想與方法學習數(shù)學或解題 ，有利于對知識進行比較歸類，只有這樣，才能把所學知識學得系統(tǒng)，學得靈活，才能把所學的知識真正納入到你的知識結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財富。 另外，由于數(shù)學思想的抽象性，數(shù)學方法雖然比較具體，但方法本身就是科學，是一種更為重要的知識，還是有一定難度的，所以，在剛接觸時，難免理不出頭緒，這是一種正常現(xiàn)象，不用產(chǎn)生懼怕心理。特別是數(shù)學思想，是一個逐漸滲透的過程，要在循序漸進的學習過程中結(jié)合具體的數(shù)學知識或題目去理解。 如在學習有理數(shù)、三角形、四邊形、圓周角和弦切角定理的證明、一元二次方程求根公式的推 導等知識時，會涉及到分類討論的思想。分類討論思想的原則是：標準統(tǒng)一、不重不漏。它的優(yōu)點是具有明顯的邏輯性特點，能很好地訓練一個人思維的條理性和概括性。方程的思想實現(xiàn)了由小學的算術(shù)法向初中代數(shù)法的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學思想的一個實質(zhì)性飛躍。方程的思想是指對于數(shù)學問題中的未知量和已知量之間的關(guān)系，用構(gòu)建方程的方法去解決。我們會發(fā)現(xiàn)，許多問題只要借助列方程的方法去解決，往往使得問題迎刃而解。 數(shù)形結(jié)合的思想有利于把抽象的知識形象化。在初中數(shù)學的學習中， “ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 是密不可分的，如借助數(shù)軸能很好地理解有理數(shù)的有 關(guān)概念和運算，許多列方程解應用題的題目通過題意畫出圖形能容易地找出各量之間的相等關(guān)系，函數(shù)問題等就更離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。轉(zhuǎn)化的思想具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化等。這些數(shù)學思想與方法，也會貫穿在老師教學的過程中，在課堂上要注意專心聽講， 向老師學習，向課堂學習。布魯納指出：掌握數(shù)學思想方法可以使數(shù)學更容易理解和記憶。充分說明了數(shù)學思想與方法的重要性。 二、形成良好的思維品質(zhì)是理解數(shù)學問題的基礎(chǔ) 數(shù)學，作為培養(yǎng)人的 思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系，讓事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來。只有形成良好的思維品質(zhì)，以良好的思維品質(zhì)這把利刃拔開事物的表象，才能 “ 看 ” 到事物的本質(zhì)。 那么什么是良好的思維品質(zhì)呢？我們以生活中 “ 串門 ” 這種現(xiàn)象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗，讓別人帶著去某人家串門，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門。當你走到某人家附近時，面對林立的整齊劃 一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。 在學習過程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質(zhì)。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環(huán)境，特別是有什么特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什么特點，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識涉及到哪些數(shù)學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內(nèi)容要注意用心 去記，只有記住必要的知識，思維才有依據(jù)。另外，要注意作好筆記。培根在論求知中說： “ 作筆記能使知識精確。如果一個人不愿做筆記，他的記憶力就必須強而可靠 ” 。要注意把老師講的重點，特 別是 老師總結(jié)的一些經(jīng)驗性、規(guī)律性的知識記下來，便于課后及時復習。課后復習，要思考有哪些問題已經(jīng)搞會了，有哪些問題還沒有搞會，并及時做好查漏補缺的工作。 以上從四個方面談了如何學好初中數(shù)學的問題。要學好初中數(shù)學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態(tài)度，培養(yǎng)良好的學習習慣也是學好數(shù)學的關(guān)鍵。在課堂上 ，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學 習 老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最后是提前思考，找出自己的思維方式，然后把自己的思維 方式與 老師的思維方式作比較，取長補短，進而形成自己的思維方式。由 “ 要我學 ” 轉(zhuǎn)變?yōu)?“ 我要學 ” ，培養(yǎng)學習的主動性，克