高中數(shù)學函數(shù)2.1_2.1.2函數(shù)的表示方法練習蘇教版.docx

2.1 函數(shù)的概念2.1.2 函數(shù)的表示方法A級基礎鞏固1已知f(x)則f(f(7)的值為()A100 B10C10 D100解析：因為f(x)所以f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.答案：A2函數(shù)f(x)滿足f(f(x)x，則常數(shù)c等于()A3 B3C3或3 D5或3解析：f(f(x)x，即x(2c6)x9c20，所以解得c3.答案：B3如果二次函數(shù)的圖象開口向上且關于直線x1對稱，且過點(0，0)，則此二次函數(shù)的解析式可以是()Af(x)x21 Bf(x)(x1)21Cf(x)(x1)21 Df(x)(x1)21解析：由題意設f(x)a(x1)2b(a0)，由于點(0，0)在圖象上，所以ab0，ab，故符合條件的是D.答案：D4某同學從家里趕往學校，一開始乘公共汽車勻速前進，在離學校還有少許路程時，改為步行勻速前進到校下列圖形縱軸表示該同學與學校的距離s，橫軸表示該同學出發(fā)后的時間t，則比較符合該同學行進實際的是()解析：依題意：s表示該同學與學校的距離，t表示該同學出發(fā)后的時間，當t0時，s最遠，排除A、B，由于汽車速度比步行快，因此前段迅速靠近學校，后段較慢故選D.答案：D5g(x)12x，f(g(x)(x0)，則f()A1 B3 C15 D30解析：由g(x)得：12xx，代入得：15.答案：C6(2015陜西卷)設f(x)則f(f(2)()A1 B. C. D.解析：f(2)(2)24.所以f(f(2)f(4)11.答案：A7已知函數(shù)f(x)則方程f(x)x的解的個數(shù)為_解析：x0時，xf(x)2；x0時，x23xxx0或2.答案：38.如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為(0，4)，(2，0)，(4，2)，則f(f(f(2)_解析：由圖象及已知條件知f(2)0，即f(f(f(2)f(f(0)，又f(0)4，所以f(f(0)f(4)2.答案：29若某汽車以52 km/h的速度從A地駛向260 km遠處的B地，在B地停留h后，再以65 km/h的速度返回A地則汽車離開A地后行走的路程s關于時間t的函數(shù)解析式為_解析：因為260525(h)，260654(h)，所以s答案：s10設f(x)若f(a)a，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：當a0時，f(a)a1a恒成立當a0時，f(a)a，所以a1.綜上a的取值范圍是a0或a1. 答案：a|a0或a111已知二次函數(shù)滿足f(3x1)9x26x5，求f(x)解：設f(x)ax2bxc(a0)，則f(3x1)a(3x1)2b(3x1)c9ax2(6a3b)xabc.因為f(3x1)9x26x5，所以9ax2(6a3b)xabc9x26x5.比較兩端系數(shù)，得所以f(x)x24x8.12已知f(x)(1)畫出f(x)的圖象；(2)求f(x)的定義域和值域解：(1)利用描點法，作出f(x)的圖象，如圖所示(2)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域為R.由圖象知，當1x1時，f(x)x2的值域為0，1，當x1或x1時，f(x)1，所以f(x)的值域為0，1B級能力提升13已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實數(shù)a的值為()A2 B1 C3 D4解析：易知f(0)2，所以f(f(0)f(2)42a4a，所以a2.答案：A14任取x1，x2a，b且x1x2，若ff(x1)f(x2)，則f(x)在a，b上是凸函數(shù)，在以下圖象中，是凸函數(shù)的圖象是()解析：只需在圖形中任取自變量x1，x2，分別標出它們對應的函數(shù)值及對應的函數(shù)值，并觀察它們的大小關系即可答案：D15根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)A，C為常數(shù)已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么C和A的值分別是()A75，25 B75.16C60，25 D60，16解析：由條件可知，xA時所用時間為常數(shù)，所以組裝第4件產品用時必須滿足第一段分段函數(shù)，即f(4)30C60，f(A)15A16.答案：D16已知函數(shù)f(x)(1)求f(2)，f(f(2)的值；(2)若f(x0)8，求x0的值解：(1)因為0x2時，f(x)x24，所以f(2)2240，f(f(2)f(0)0244.(2)當0x02時，由x48，得x020，2，故無解當x02時，由2x08，得x04.因此f(x0)8時，x0的值為4.17某市出租車的計價標準是：4 km以內10元，超過4 km且不超過18 km的部分1.2 元/km，超過18 km的部分1.8 元/km.(1)如果不計等待時間的費用，建立車費與行車里程的函數(shù)關系式；(2)如果某人乘車行駛了20 km，他要付多少車費？解：(1)設車費為y元，出租車行駛里程為x km.由題意知，當0x4時，y10；當4x18時，y101.2(x4)1.2x5.2；當x18時，y101.2141.8(x18)1.8x5.6.所以，所求函數(shù)關系式為y(2)當x20時，y1.8205.630.4.所以乘車行駛了20 km要付30.4元的車費18某種商品在30天內每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關系用圖表示，該商品在30天內日銷售量Q(件)與時間t(天)之間的關系如下表所示：t/天5152030Q/件35252010(1)根據(jù)提供的圖象(圖)，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)解析式；(2)在所給平面直角坐標系(圖)中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(t，Q)的對應點，并確定一個日銷售量Q與時間t的函數(shù)解析式；(3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天(日銷售金額每件的銷售價格日銷售量)解：(1)根據(jù)圖象，每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)解析式為：P(2)描出實數(shù)對(t，Q)的對應點，如下圖所示從圖象發(fā)現(xiàn)：點(5，35)，(15，25)，(20，20)，(30，10)似乎在同一條直線上，為此假設它們共線于直線l：Qktb.由點(5，35)，(30，10)確定出l的解析式為Qt40，通過檢驗可知，點(15，25)，(20，20)也在直