知識(shí)點(diǎn)全面好題“有理數(shù)”復(fù)習(xí)指南(正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值).doc

正、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值綜合復(fù)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)：（回顧并完善）1、 正數(shù)與負(fù)數(shù)：（1）含義：叫正數(shù)；叫負(fù)數(shù)；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（2）表示方法：可以寫(xiě)也可以省略不寫(xiě)；必須寫(xiě)上；2、相反意義的量：（1）數(shù)和數(shù)是一對(duì)相反意義的量；（2）在一對(duì)相反意義的量中，若，則；若，則；3、有理數(shù)的的概念及分類：（1）統(tǒng)稱有理數(shù)；（2）按定義分：按正負(fù)性分：（3）注：實(shí)質(zhì)上是；非負(fù)數(shù)是指；非正數(shù)是指；4、數(shù)軸：（1）規(guī)定了的叫數(shù)軸，、是數(shù)軸的三要素；（2）都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；末必都是有理數(shù)；（3）常見(jiàn)的不規(guī)范的數(shù)軸作法：5、相反數(shù)：（1）互為相反數(shù)；特例，0的相反數(shù)是； （2）注：兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的兩個(gè)點(diǎn)分別在的，并且與原點(diǎn)的；一般地說(shuō)，數(shù)a的相反數(shù)是；這里的a表示；它可以是；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是；在任意一個(gè)數(shù)前加“-”，所得的數(shù)是；（3）若a、b互為相反數(shù)，則可轉(zhuǎn)化為以下幾種關(guān)系：；、；=；（）6、絕對(duì)值：（1）叫做a的絕對(duì)值；記作：讀作：；（2）絕對(duì)值規(guī)律：；可見(jiàn)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是；即0（絕對(duì)值非負(fù)性）；（3）求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值首先判斷；然后根據(jù)求出；7、有理數(shù)的大小比較：（1）數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，； （2）負(fù)數(shù)0，0正數(shù)，負(fù)數(shù)正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，；8、最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的數(shù)是；相反數(shù)等于本身的數(shù)是，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是；二、合作探究：1、某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車 60 元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng) 15 元，少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？2、下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米。（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位變化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了？3、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)15，0.81，-3，-3.1,-4，171，0，3.14；正數(shù)集合 ； 負(fù)數(shù)集合 ；正整數(shù)集合 ； 負(fù)整數(shù)集合 ；有理數(shù)集合 ； 整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ；非負(fù)數(shù)集合 ； 分?jǐn)?shù)集合 ；4、（1）已知|a-2|+|b+3|=0，求的值；（2）與互為相反數(shù)，求代數(shù)式1的值；（3）若，求a的值；（4）若，那么a可能是什么數(shù)；那么a-a或a=-a呢？（5）已知，求的值；5、小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)新馬橋中學(xué)，最后回到家；（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，? 個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場(chǎng)，小彬家和小紅家的位置嗎？（2）小彬家距新馬橋中學(xué)多遠(yuǎn)？（3）小明一共跑了多少千米？6、出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18；（1）最后小張?jiān)诔霭l(fā)點(diǎn)的哪一個(gè)方向，距出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？（2）距出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價(jià)為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？三、鞏固練習(xí)：選擇題：1、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（ ）6-6-303ABC圖1DA點(diǎn)A和點(diǎn)C B點(diǎn)B和點(diǎn)CC點(diǎn)A和點(diǎn)D D點(diǎn)B和點(diǎn)D2、若0，則等于 -( )A2+2 B2 C22 D223、已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為1，是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么的值是-( )A3 B2 C1 D04、若，則下列結(jié)論成立的是-（ ）A.x=0或y=0 B.x,y同號(hào) C.x,y異號(hào) D.x,y為一切有理數(shù)5、下列各組數(shù)中，相等的是-（）.+（-2）與-（-2）；.-（-2）與-2+-2與+2-+2與+-26、下列說(shuō)法正確的是-( )A、有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 C、如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) D、絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越大7、下列說(shuō)法中，正確的是-（ ）0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；兩個(gè)數(shù)大小比較，絕對(duì)值大的反而小.A.B.C. D.8、下列說(shuō)法正確的是-（ ）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反； B、 a的相反數(shù)是負(fù)數(shù) C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 D、 的相反數(shù)是正數(shù)9、若表示有理數(shù)，則|+的值為-（ ）A 正數(shù); B非正數(shù); C 負(fù)數(shù);D非負(fù)數(shù)10、下列說(shuō)法正確的是：-（ ）A、有0個(gè)蘋(píng)果即一個(gè)蘋(píng)果也沒(méi)有，故0的意義就是表示沒(méi)有B、0沒(méi)有帶“”號(hào)，所以0是正數(shù)；C、字母a沒(méi)有帶“”號(hào)，所以a是正數(shù)；D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)填空題：10、-是的相反數(shù)，-的絕對(duì)值是；如果盈余15萬(wàn)元記作+15萬(wàn)元，那么-3萬(wàn)元表示；虧損6萬(wàn)元記作；小商店每天虧損20元，一周的利潤(rùn)是元；11、|5.7|=_; |0|=_; |+5|=_； |6.8|=_12、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2.6，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)；13、在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是；14、比較大?。海?1000.01，99100（a0）15、數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離分別為2和3，則AB兩點(diǎn)間的距離為；16、絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和等于；絕對(duì)值小于2010的所有整數(shù)的積等于；若 |2 ，且是整數(shù)，那么a ；17、數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示-,點(diǎn)B表示-,那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是；18、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是；19、數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為，-，則此三點(diǎn)距原點(diǎn)由近及遠(yuǎn)的順序是20、數(shù)軸上1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)右移4個(gè)單位再向左平移6個(gè)單位，則此時(shí)A點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為_(kāi).解答題：1、計(jì)算題（1）|2|(2) （2）|5.2（3）|（4）3|5.3|2、比較大?。?）-3與-4 （2）（3）（4）應(yīng)用題：1.寫(xiě)出大于4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái).2 .請(qǐng)指出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)3， ， 0， 23如果a 和 b表示有理數(shù),在什么條件下, a +b 和a b互為相反數(shù)4如果a 的相反數(shù)是2,且2x + 3a = 4.求x的值.5、3m4的相反數(shù)是11，則求m2-3m+1的值。6 .已知a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負(fù)整數(shù)大3，計(jì)算(2a+3c)b的值.5、已知 ，求的值。6、若，求（1）的值；（2）若 ，求；（3）若求的值；（4）若，求的值7、