加工奶制品的生產(chǎn)計劃.doc

LINGO的基本用法及靈敏度分析加工奶制品的生產(chǎn)計劃1桶牛奶可以在甲車間用12小時生產(chǎn)3公斤A1，也可以在乙車間用8小時生產(chǎn)4公斤A2，生產(chǎn)的A1、A2可以全部售出。每公斤A1獲利24元，每公斤A2獲利16元。現(xiàn)在每天有50桶牛奶的供應(yīng)。每天工人的工作時間為480小時，并且甲車間受設(shè)備限制，每天至多能加工100公斤A1，乙車間生產(chǎn)A2不受限制。為此應(yīng)如何制定生產(chǎn)計劃，使該廠獲利最大？設(shè)每天用X1桶牛奶生產(chǎn)A1，用X2桶牛奶生產(chǎn)A2，設(shè)每天獲利為Z元，可建立如下線性規(guī)劃模型。在LINGO中輸入對應(yīng)程序 MODEL: _1 MAX= 72 * X1 + 64 * X2 ; MILK X1 + X2 = 50 ; TIME 12 * X1 + 8 * X2 = 480 ; SHOP 3 * X1 = 100 ; END運(yùn)行后的結(jié)果如下：Global optimal solution found. Objective value: 3360.000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price _1 3360.000 1.000000 MILK 0.000000 48.00000 TIME 0.000000 2.000000 SHOP 40.00000 0.000000同時也給出了靈敏度分析的如下數(shù)據(jù)Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease X1 72.00000 24.00000 8.000000 X2 64.00000 8.000000 16.00000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease MILK 50.00000 10.00000 6.666667 TIME 480.0000 53.33333 80.00000 SHOP 100.0000 INFINITY 40.00000請由這些數(shù)據(jù)回答如下問題：（1） 制定生產(chǎn)計劃是怎樣的？最大獲利是多少？（2） 35元可以買到一桶牛奶，買嗎？若買？每天至多買多少桶？（3） 如果可以雇用臨時工人。付出的工資至多是每小時幾元？以每個臨時工人每天工作8小時計算，每天至多請幾個臨時工人？（4） A1的獲利增加到30元/Kg，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃？（5） A2的獲利增加到20元/Kg，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃？解：逐個問題回答如下（1） 從結(jié)果可見，應(yīng)該用20桶牛奶生產(chǎn)A1，用30桶牛奶生產(chǎn)A2，此時獲利3360萬元。（2） 從MILK對應(yīng)的Dual Price值為48知，每增加一桶牛奶的利潤增長48元；用35元可以買到一桶牛奶時，其投資低于增長的利潤48元，故可以做這項投資。從MILK對應(yīng)的Increase值為10.00000知，最多只能買10桶；（3） 從TIME對應(yīng)的Dual Price值為2知，每增加一小時工作時間的利潤增長2元；因此付出的工資至多是每小時2元；從TIME對應(yīng)的Increase值為53.33333知，每天至多請6個臨時工人；（4） 由Variable Coefficient Increase Decrease X1 72.00000 24.00000 8.000000知在保持最優(yōu)解不變的條件下，X1的系數(shù)的變化范圍是72-8,72+24即64,96，由于在此范圍內(nèi)，故不必改變生產(chǎn)計劃。（5） 由Variable Coefficient Increase Decrease X2 64