鏈接——2012年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題分析

2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試題分析 試題知識(shí)點(diǎn)分布： 板塊 分值 百分比 考綱要求 數(shù)與代數(shù) 73 分 48.7% 50% 圖形與幾何 58 分 38.7% 38% 統(tǒng)計(jì)與概率 19 分 12.6% 12% 難度： 合肥今年全市平均分 107 分 （為什么難度降低？） 2012 年市區(qū)普通高中錄取最低控制分?jǐn)?shù)線為 570 分，2012 年市區(qū)參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的考生總?cè)藬?shù)為 25829人。初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試包括體育考試、理科實(shí)驗(yàn)操作考試和文化課考試等 3 個(gè)部分組成，總分為 800 分。據(jù)統(tǒng)計(jì)， 750分以上 249人， 700分以上 5238 人， 650 分以上 11316 人， 600 分以上 15626 人， 570分以上 17509人?？傮w成績(jī)較去年有較大提高。（ 60 分以下的人數(shù)大大減少） 了解水平的試題占 30 5， 理解水平的試題占 30 5， 掌握水平的試題占 20 5， 靈活運(yùn)用水平的試題占 5 5， 數(shù)學(xué)活動(dòng)與思考及解決問(wèn)題方面的試題共占 15 +5 試題結(jié)構(gòu)： （一 ）數(shù)與代數(shù)部分 （共 73 分） 知識(shí)點(diǎn)分布 分值 實(shí)數(shù) 9 代數(shù)式 24（重知識(shí)技能） 方程（組） 8 不等式（組） 4 一次函數(shù) 0 二次函數(shù) 及 其應(yīng)用 14 反比例函數(shù) 4 其他 （應(yīng)用計(jì)算、找規(guī)律） 8 （二）圖形與幾何部分 （共 58 分） 知識(shí)點(diǎn)分布 分值 直線與角 0 三角形 26 四邊形 5 圓 7 圖形變換 12 投影與視圖 4 其它 （找規(guī)律畫(huà)圖驗(yàn)證） 4 （三）統(tǒng)計(jì)與概率 （共 19 分） 知識(shí)點(diǎn)分布 分值 統(tǒng)計(jì) 15 概率 4 數(shù)學(xué)思想方法 及數(shù)學(xué)思考 （見(jiàn)紅色部分試題） 2012 年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué) 本試卷共 8 大題，計(jì) 23 小題，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 每小題都給出代號(hào)為 A、 B、 C、 D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題選對(duì)得 4 分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得 0 分 . 1.下面的數(shù)中，與 -3 的和為 0 的是 .（ ） A.3 B.-3 C.31 D.31 2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ） A. B. C. D. 3.計(jì)算 32)2( x 的結(jié)果是（ ） A. 52x B. 68x C. 62x D. 58x 4.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（） A. nm 2 B. 12 mm C. nm 2 D. 122 mm 5.某企業(yè)今年 3 月份產(chǎn)值為 a 萬(wàn)元， 4 月份比 3 月份減少了 10， 5 月份比 4月份增加了 15，則 5月份的產(chǎn)值是（ ） A.（ a -10 ）（ a +15 ）萬(wàn)元 B. a （ 1-10 ）（ 1+15 ）萬(wàn)元 C.（ a -10 +15 ）萬(wàn)元 D. a （ 1-10 +15 ）萬(wàn)元 6.化簡(jiǎn)xxxx 112 的結(jié)果是（ ） A. x +1 B. x -1 C. x D. x 7.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊 長(zhǎng)都為 a ，則陰影部分的面積為（ ） A.2 2a B. 3 2a C. 4 2a D.5 2a 8.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為（ ） A.61 B. 31 C.21 D.32 9.如圖， A 點(diǎn)在半徑為 2 的 O 上，過(guò)線段 OA 上的一點(diǎn) P 作直線 ，與 O 過(guò)A 點(diǎn)的切線交于點(diǎn) B，且 APB=60，設(shè) OP=x ，則 PAB 的面積 y關(guān)于 x 的函數(shù)圖像大致是（ ） 得分 評(píng)卷人 10.在一張直角三 角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為 2、 4、 3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（ ） A.10 B. 54 C. 10 或 54 D.10 或 172 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11.2011 年安徽省棉花產(chǎn)量約 378000 噸，將 378000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是_. 12.甲乙丙三組各有 7 名成員，測(cè)得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是 58，方差分別為 362 甲S， 252 乙S， 162 丙S，則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是 _. 13.如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 在 O 上， O 點(diǎn)在 D 的內(nèi)部，四邊形 OABC 為平行四邊形，則 OAD+ OCD=_ . 14.如圖， P 是矩形 ABCD 內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接 PA、 PB、 PC、 PD，得到 PAB、PBC、 PCD、 PDA，設(shè)它們的面積分別是 S1、 S2、 S3、 S4，給出如下結(jié)論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若 S3=2 S1，則 S4=2 S2 若 S1= S2，則 P 點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 _（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） . 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15.計(jì) 算： )2()1)(3( aaaa 解： 得分 評(píng)卷人 16.解方程： 1222 xxx 解 : 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17.在由 m n（ m n 1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù) f， （ 1）當(dāng) m、 n互質(zhì)（ m、 n 除 1 外無(wú)其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表： 猜想：當(dāng) m、 n互質(zhì)時(shí)，在 m n 的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù) f與 m、 n 的關(guān)系式是 _（不需要證明）； 解： （ 2）當(dāng) m、 n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立， 解： 18.如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng) 格線的交點(diǎn)）和點(diǎn) A1. （ 1）畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn) A1B1C1，并使它與 ABC 全等且 A 與 A1 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （ 2）畫(huà)出點(diǎn) B 關(guān)于直線 AC 的對(duì)稱點(diǎn) D，并指出 AD 可以看作由 AB 繞 A 點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的 . 解 : 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） m n mn f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7 A1CBA第 18題圖 19.如圖，在 ABC 中， A=30， B=45， AC= 32 ，求 AB 的長(zhǎng)， 解： 20.九（ 1）班同學(xué)為了解 2011 年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部 分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理， 月均用水量 x (t) 頻數(shù) (戶 ) 頻率 05x 6 0.12 5 10x 0.24 10 15x 16 0.32 15 20x 10 0.20 20 25x 4 25 30x 2 0.04 請(qǐng)解答以下問(wèn)題： （ 1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 2）若該小區(qū)用水量不超過(guò) 15t 的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比； 解： （ 3）若該小區(qū)有 1000 戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò) 20t的家庭大約有多少戶？ 解： 六、（本題滿分 12 分） 21.甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“慢 200 減 100”的促銷方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿 200 元但不足 400 元，少付 100 元；滿 400 元但不足 600 元，少付 200 元； ，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打 6 折促銷。 （ 1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了 510 元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？ 解： （ 2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為 x（ 400 x 600）元，優(yōu)惠后得到商45 30 CBA第 19 題圖 第 20 題圖 頻數(shù) ( 戶 )月用水量 ( t)30252015105161284O家的優(yōu)惠率為 p（ p=購(gòu)買(mǎi)商品的總金額 優(yōu)惠金額），寫(xiě)出 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明 p 隨 x的變化情況； 解： （ 3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是 x（ 200 x 400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。 解： 七、（本題滿分 12 分） 22.如圖 1，在 ABC 中， D、 E、 F 分別為三邊的中點(diǎn)， G 點(diǎn)在邊 AB上， BDG與四邊形 ACDG 的周長(zhǎng)相等，設(shè) BC=a、 AC=b、 AB=c. （ 1）求線段 BG 的長(zhǎng)； 解： （ 2）求證： DG 平分 EDF； 證： （ 3）連接 CG，如圖 2，若 BDG 與 DFG 相似，求證： BG CG. 證： 八、（本題滿分 14 分） 23.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn) O 處練習(xí)發(fā)球，將球從 O 點(diǎn)正上方 2m的 A 處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 y（ m）與運(yùn)行的水平距離 x(m)滿足關(guān)系式 y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與 O 點(diǎn) 的水平距離為 9m，高度為 2.43m，球場(chǎng)的邊界距 O 點(diǎn)的水平距離為 18m。 （ 1）當(dāng) h=2.6 時(shí)，求 y 與 x 的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量 x的取值范圍） （ 2）當(dāng) h=2.6 時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求 h 的取值范圍。 第 23 題圖 AO xy邊界球網(wǎng)18962B C A D E F G B C A D E F G 2012安徽中考數(shù)學(xué)答案 1、 A