九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.2 點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件 新人教版.ppt

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為祖國(guó)贏(yíng)得榮譽(yù)你知道運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？,1、導(dǎo)入新知,r,問(wèn)題：設(shè)O半徑為r,說(shuō)出來(lái)點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離與半徑（r）的關(guān)系：,C,O,A,B,OCr.,問(wèn)題：觀(guān)察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？,點(diǎn)C在圓外,點(diǎn)A在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓上,OAr，,OB=r，,活動(dòng)二：?jiǎn)栴}探究,設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d，則有：,點(diǎn)P在O上d=r；,點(diǎn)P在O外dr.,點(diǎn)P在O內(nèi)dr；,r,O,A,問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？,射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來(lái)表示，射擊成績(jī)用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來(lái)表示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠?jī)?nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績(jī)?cè)胶?,你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？,活動(dòng)三,（1）如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？,（2）如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？,A,B,A,活動(dòng)四,經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？,如圖，三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線(xiàn)上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)既要在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，又要在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上,結(jié)論：不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,C,O,A,B,l1,l2,3.以點(diǎn)O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的圓,分析,做法,1.分別連接AB、BC、AC；,2.分別作出線(xiàn)段AB、BC的垂直平分線(xiàn)l1和l2，設(shè)它們的交點(diǎn)為O，則OA=OB=OC；,外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心,C,O,A,B,經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.,經(jīng)過(guò)同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？,如圖，假設(shè)過(guò)同一條直線(xiàn)l上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓.設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)l1上，又在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn).而l1l，l2l，這與我們以前學(xué)過(guò)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”相矛盾，所以過(guò)同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓,活動(dòng)五,L,上面的證明“過(guò)同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓”的方法，與我們以前學(xué)過(guò)的證明不同，它不是直接從命題的已知得結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)過(guò)同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓），由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,什么叫反證法？,2cm,3cm,1.畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.,O,2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績(jī)分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？,3.如圖，CD所在的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心,D,O,解：A、B兩點(diǎn)在圓上，圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等.,又和一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，,圓心在CD所在的直線(xiàn)上.因此可以作任意兩條直徑，它們的交點(diǎn)即為圓心.,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.,4、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn)？,5、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎。,4.任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以畫(huà)一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說(shuō)明.,不一定,1.四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上不能作圓；,四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在同一條