（凝聚態(tài)物理專(zhuān)業(yè)論文）改進(jìn)的dok模型對(duì)鋇鐵氧體剩磁性質(zhì)的研究.pdf

河北師范大學(xué)碩上學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 摘要 利用改進(jìn)的d o k 模型研究縱向鋤鐵硬磁盤(pán)及，一f e 2 0 3 軟盤(pán)的剩磁性質(zhì)。p r e i s a c h 模型將磁化過(guò)程分解為可逆磁化和不可逆磁化兩部分，又將不可逆磁化分解成若干個(gè) 磁矩為。，矯頑場(chǎng)為玩和相互作用場(chǎng)為h ，的磁化單元。改進(jìn)的d o k 模型中體系的磁 化強(qiáng)度是由不可逆磁化強(qiáng)度與可逆磁化強(qiáng)度按照一定的比例疊加而成的，并利用體系 的各種磁化率模擬磁性材料的磁化過(guò)程。主要對(duì)縱向鋇鐵硬磁盤(pán)及y f e 2 0 3 軟盤(pán)的 翻轉(zhuǎn)曲線、磁滯回線、剩磁回線、可逆曲線及h e n k e l 曲線和a m 曲線進(jìn)行了分析模擬， 并得到了各樣品的擬合參數(shù)。研究結(jié)果表明，參數(shù)能夠很好地體現(xiàn)樣品的各種磁化過(guò) 程，反映樣品的剩磁特性。 在對(duì)縱向鋇鐵硬磁盤(pán)及，- - f e 2 0 3 軟盤(pán)的剩磁性質(zhì)研究中，鋇鐵氧體的矯頑力主 要由磁晶各向異性決定，它的矯頑力大于主要由形狀各向異性決定的y - - f e 2 0 3 的矯 頑力。鋇鐵氧體的剩磁參數(shù)與針狀，- - f e 2 0 3 相比也較好，如具有高的s r * ，小的s p 7 5 和窄的s f d r ，表明在磁化過(guò)程中，磁化的轉(zhuǎn)變過(guò)程能夠較好的被寫(xiě)入并保留在記錄 介質(zhì)中，且輸出信號(hào)強(qiáng)。另外，存對(duì)縱向鋇鐵硬磁盤(pán)及，f e z 0 3 軟盤(pán)的h e n k e l 曲線 和a m 曲線的研究中發(fā)現(xiàn)，鋇鐵氧體粒子之間為正相互作用，起到了阻止退磁的作用， 說(shuō)明鋇鐵氧體具有較強(qiáng)的剩磁特性。 在利用改進(jìn)的d o k 模型模擬的過(guò)程中，為了保證體系的磁化率始終取正值，且 p r e i s a c h 分布函數(shù)不超出其積分區(qū)域，所選取的參數(shù)必須滿足兩個(gè)限制條件。通過(guò)對(duì) 體系的m o v i n g 系數(shù)口和材料的矩形比s 的討論，表明體系的不可逆磁化率最大值的 位置將隨著的s 減小向左移動(dòng)，而不可逆磁化率的最大值將隨著口的增大而增大。在 飽和磁化強(qiáng)度m 。和矩形比s 一定的剛候，可逆磁化強(qiáng)度越大，剩磁越小，則歸一化 零場(chǎng)下磁滯回線下降分支的磁化率y 越大。 關(guān)鍵詞p r e i s a c h 模型，磁化率，剩磁 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) a b s t r a c t w ea p p l yai m p r o v e dd o km o d e lo fh y s t e r e s i st ot h er e m a n e n c ep r o p e r t i e so fa l o n g i t u d i n a lb a r i u mf e r r i t eh a r dd i s ka n da ，- - f e 2 0 3f l e x i b l ed i s k t h ep r e i s a c hm o d e l d e c o m p o s e s t h e m a g n e t i z a t i o np r o c e s si n t or e v e r s i b l ea n di r r e v e r s i b l e p a r t s ，a n d d e c o m p o s e st h ei r r e v e r s i b l ep a r ti n t om a n ym a g n e t i cu n i t sw i t hm o m e n t 2 0 ，c o e r c i v i t y 吃 a n db i a sf i e l d 曩i nt h ei m p r o v e dd o km o d e l ，i ti s n e c e s s a r yt om o d e lt h er e v e r s i b l e c o m p o n e n ts e p a r a t e l ya n da d di tp r o p o r t i o n a l l yt ot h e i r r e v e r s i b l ec o m p o n e n ti no r d e rt o c a l c u l a t et h et o t a lm a g n e t i z a t i o n m a n ym a g n e t i cp r o c e s s e so fam a g n e t i cm a t e r i a la r e s i m u l a t e db yd i f f e r e n ts u s c e p t i b i l i t yf u n c t i o n s t h er e v e r s a lc u r v e ，t h eh y s t e r e s i sl o o p ，t h e r e m a n e n c el o o p ，t h er e v e r s i b l ec u r v e ，t h eh e n k e lp l o ta n dt h ea m p l o to fal o n g i t u d i n a l b a r i u mf e r r i t eh a r dd i s ka n d ，一f e 2 0 3f l e x i b l ed i s kw e r es i m u l a t e db yt h e i m p r o v e d d o k m o d e l ，a n dw eg e ts o m ep a r a m e t e r s t h es t u d yr e s u l t ss h o wt h a tt h ep a r a m e t e r sn o t o n l ye m b o d yt h ev a r i e dm a g n e t i cp r o c e s s e sb u ta l s or e f l e c tt h er e m a n e n c ep r o p e r t i e so ft h e t w os a m p l e s i nt h es t u d yo ft h el o n g i t u d i n a lb a r i u mf e r r i t eh a r dd i s ka n dy - - f e 2 0 3f l e x i b l ed i s k ， t h ec o e r c i v i t yo ft h eb a r i u mf e r r i t ed e c i d e db yt h em a g n e t o c r y s t a l l i n ea n i s o t r o p yi s l a r g e r t h a nt h a to ft h ea c i c u l a r ，- - f e 2 0 3d e t e r m i n e db yt h es h a p ea n i s o t r o p y t h eb a r i u mf e r r i t e h a st h es u p e r i o rr e m a n e n c ep r o p e r t i e s ，s u c ha sh i g hs r + ，n a r r o ws f d ra n ds m a l ls p 7 5 ， i l l u s t r a t i n gt h a tt h et r a n s f o r m a t i o np r o c e s s e so ft h em a g n e t i z a t i o nc a nb ew r i t ea n dr e m a i n i nt h er e c o r d i n gm e d i a i na d d i t i o n ，b yt h ea n a l y s i so ft h eh e n k e lp l o ta n dt h ea m p l o t ， t h eb a r i u mf e r r i t ee x h i b i tl a r g ep o s i t i v ei n t e r a c t i o n s ，a ss h o w nb yl a r g ep o s i t i v ei nt h ea m p l o t ，a n dt e n dt or e s i s td e m a g n e t i z a t i o n ，l e a d i n gt h eo r i e n t e db a r i u mf e r r i t ep o s s e s st h e u n u s u a ir e m a n e n c ec h a r a c t e r i s t i c s e v e np a r a m e t e r sm u s tb ec h o s e nw i t h i nt w os p e c i f i cl i m i t si nt h ei m p r o v e dd o k m o d e l t h ef i r s tl i m i te n s u r e st h a tt h et o t a lm a g n e t i cs u s c e p t i b i l i t yi s a l w a y sp o s i t i v ea n d t h es e c o n de n s u r et h a tt h ep r e s i a c hf u n c t i o nd o e sn o te x t e n db e y o n dt h er e g i o no v e rw h i c h t h ei n t e g r a t i o no c c u r s t h el o c a t i o no f t h ep e a ki r r e v e r s i b l es u s c e p t i b i l i t ym o v e st ot h el e f t i “ 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 a st h es q u a r e n e s sd e c r e a s e sa n dt h ev a l u eo ft h em a x i m u ms u s c e p t i b i l i t yi n c r e a s e sa s 口 i n c r e a s e s w h e nt h es a t u r a t i o nm a g n e t i z a t i o na n dt h es q u a r e n e s sa r cf i x e d w eo b s e r v e d t h a tt h el a r g e rt h ec o n t r i b u t i o no ft h er e v e r s i b l em a g n e t i z a t i o n ，t h es m a l l e rt h ec o n t r i b u t i o n o ft h er e m a n e n c ea n dt h el a r g e rt h en o r m a l i z e dz e r of i e l ds u s c e p t i b i l i t yo ft h ed e s c e n d i n g b r a n c ho f t h eh y s t e r e s i sl o o p ， k e yw o r d sp r e i s a c hm o d e l ，s u s c e p t i b i l i t y ，r e m a n e n e e l v 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 第一章引言 1 1 研究背景 磁性材料足人類(lèi)認(rèn)識(shí)最早的功能材料，利用磁性材料的磁學(xué)性質(zhì)、輸運(yùn)性質(zhì)、熱 學(xué)性質(zhì)和高溫超導(dǎo)性質(zhì)，可制作高磁導(dǎo)率材料、高矯頑力材料、磁記錄材料、磁光記 錄材料、超磁致伸縮材料、巨磁電阻材料、磁液等與當(dāng)今社會(huì)發(fā)展有著緊密關(guān)系的材 料。特別是近2 0 年束，由于電子信息科學(xué)的迅猛發(fā)展，磁性材料已成為促進(jìn)高新技 術(shù)發(fā)展和當(dāng)代文明進(jìn)步不可替代的材料。磁記錄技術(shù)在經(jīng)過(guò)整整一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展后， 已名符其實(shí)的成為高新技術(shù)的重要組成部分，在全世界范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)，乃全政治、文 化、軍事等各個(gè)領(lǐng)域r i t ，磁記錄技術(shù)及磁記錄材料都起著舉足輕重的作用?？谇?，隨 著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)、通訊及電視廣播的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，磁記錄技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì) 向著高頻率、高密度和高質(zhì)量的方向迅速發(fā)展【l ，”。 磁記錄所用的磁粉自開(kāi)始就使用，- - f e 2 0 3 ，直到目前仍然以它為主。另外，為 了提高，- - f e 2 0 3 的矯頑力，人們還開(kāi)發(fā)了c o y f e 2 0 3 材料，在，f e 2 0 3 的表面包覆 c o 鐵氧體，鈷形成了硬磁相，從而得到高的矯頑力。但是這兩種材料由于剩磁不高、 熱穩(wěn)定性差和耐腐蝕性差，使其發(fā)展受到了大大的限制。2 0 世紀(jì)7 0 年代末期發(fā)展起 來(lái)的用于磁記錄的針狀金屬顆粒具有較大的記錄潛力，因?yàn)樗某C頑力和剩磁較高， 其飽和磁化強(qiáng)度為氧化物磁粉的1 5 2 倍，但由于它們具有明顯的腐蝕性和粒子尺寸 的制約性而導(dǎo)致其發(fā)展也受到了限制。鋇鐵氧體磁粉為六角晶體結(jié)構(gòu)，易磁化軸為 【0 0 0 1 】，其特點(diǎn)是具有單軸磁晶各向異性、飽和磁化強(qiáng)度商、矯頑力大、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn) 定、抗腐蝕性強(qiáng)m3 1 ，特別是具有最理想的剩磁特性，這一點(diǎn)要比其它粒子和薄膜介 質(zhì)都好，這使得鋇鐵氧體不僅適用于做涂布型垂直磁記錄介質(zhì)，而且在制造縱向記錄 介質(zhì)和任意取向介質(zhì)方囟也顯示出巨大的潛力，因而被認(rèn)為是在高密度記錄領(lǐng)域中很 有發(fā)展前途的材料之。 鐵氧體的磁性能與其晶體結(jié)構(gòu)有密切的關(guān)系。鋇鐵氧體b a f e l 2 0 - 9 屬亞鐵磁性材 料，與天然磁鉛右有類(lèi)似的晶體結(jié)構(gòu)，空間群為d k 。其晶體結(jié)構(gòu)如圖1 1 所示，一 個(gè)晶胞中包含兩個(gè)鋇鐵氧體分子 2 ( b a o 6 f e 2 0 3 ) 1 ，f e ”離子分別處于6 個(gè)0 2 離子組 成的八面體( 品格位的對(duì)稱(chēng)性不同又分為：1 2 k 、4 f 2 、2 a ) 一六配位和4 個(gè)o o 離子組 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 成的四面體( 4 t 1 ) 一四配位的中心位置，分別稱(chēng)為b 位和a 位。此外部分f e ”離子 處于5 個(gè)0 2 。離子組成的特殊位置( 2 b ) 一五配位上。占據(jù)在a 位和b 位的f e ”離子， 每個(gè)離子具有5 個(gè)電子自旋磁矩。雖然a 位的原子磁矩和b 位的原子磁矩反平行， 但它們的原子磁矩大小不同，且a 位和b 位的f e ”離子數(shù)也不相等( a 位的原子磁 矩比b 位原子磁矩大) ，因此每一個(gè)鋇鐵氧體晶胞就存在原子磁矩。鋇鐵氧體的磁 性就是這種微觀原子磁矩( 量子效應(yīng)) 的宏觀效應(yīng)，其特點(diǎn)就是自發(fā)磁化從優(yōu)取向六 角晶軸( c 軸) 或垂直于c 軸取向。 o 0 2 - 6 f c “挪 e i l 一 中 p 一t f 牽 f e i + ( 4 f d 圖i ib a f e l 2 0 1 9 的品體結(jié)構(gòu)圖 f i g i 1 c r y s t a ls t r u c t u r eo fb a f e 2 0 1 9 1 2 研究現(xiàn)狀與有待解決的問(wèn)題 1 2 1 研究現(xiàn)狀 鋇鐵氧體是人們?cè)缫咽煜さ拇判圆牧?，但是作為磁記錄材料是? 0 世紀(jì)7 0 年代 才受到人們的關(guān)注。鋇鐵氧體可以作為涂布型垂直磁記錄介質(zhì)、縱向記錄介質(zhì)以及薄 膜介質(zhì)。s p e l i o t i s 一直從事于鋇鐵氧體記錄特性的研究心1 ”，研究發(fā)現(xiàn)鋇鐵氧體硬盤(pán) 2 是名 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 與其它記錄介質(zhì)相比具有較好的記錄特性。c h o 等人研究了結(jié)晶的鋇鐵氧體薄膜的性 質(zhì)，討論了在退火過(guò)程中鋇鐵氧體薄膜的結(jié)晶行為以及磁性鋇鐵氧體顆粒在結(jié)晶過(guò)程 中其微結(jié)構(gòu)的控制問(wèn)題【4 】。l u 等人研究銣鐵氧體薄膜矯頑力與顆粒人小、形狀和結(jié) 晶方向的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在薄膜制備過(guò)程中，濺射后退火得到的樣品的矯頑力要比基底加 熱后濺射得到的樣品的矯頑力大【7 l 。另外，南于顆粒的大小對(duì)噪音的影響很大，因此 z h u a n g 等人研究了鋇鐵氧體薄膜的顆粒大小及垂直定向問(wèn)題，得到了垂直c 軸定向、 顆粒大小為3 0 0 埃的鋇鐵氧體薄膜，并討論了加入p t 中問(wèn)層時(shí)鋇鐵氧體薄膜的定向 問(wèn)題1 8 】。除了研究單純的鋇鐵氧體外，還可以用不同的金屬元素取代鋇鐵氧體中的鐵 元素，研究其對(duì)鋇鐵氧體磁特性的影響f ”，如c o t i ，n i t i ，c o z r ，n i z r ，z n t i ， c o s n ，z n s n 取代部分f e ，可以降低矯頑力，減小晶粒尺寸。若用a i ，c r ，c a 取 代部分f e ，則可增加矯頑力，但同時(shí)也降低了飽和磁化強(qiáng)度。k a k i z a k i 等人研究的利 用稀土離子l a c o 替代部分f e 的樣品還具有高的磁晶各向異性1 3 】。 2 0 世紀(jì)初，最早的p r e i s a e h 模型可以用來(lái)描述材料的磁記錄行為，隨著實(shí)驗(yàn)技 術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)更多材料的結(jié)構(gòu)有了深入的認(rèn)識(shí)，從而使p r e i s a c h 模型有了不斷的 改進(jìn)，例如；m o v i n g 模型、p r o d u c t 模型、d o k 模型( e d t o r r e 、j o t i 、gk a d h r ) p 6 c m h 模型( c o m p l e t em o v i n gh y s t e r e s i s ) 【1 7 1 、g p m 模型( g e n e r a l i z e dp r e i s a c h m o d e l ) 1 1 8 】等等。p r e i s a c h 模型所研究的材料包括過(guò)渡金屬氧化物s r r u 0 3 、鈣鈦礦結(jié) 構(gòu)的l a 2 ，3 c a i ，3 m n 0 3 、f e s i 0 2 顆粒膜、合金膜、磁光薄膜、生物鐵磁蛋白薄膜、超順 磁性的精細(xì)顆粒懸浮液、超微顆粒f c 3 0 4 等【i 釓3 2 1 。最近，t o r r e 等人利用c m h 模型 模擬了鋇鐵氧體的磁化過(guò)程，但是并沒(méi)有討滄其記錄特性【3 8 j ；c e r c h e z 等人利用g p m 模型研究了非定向鋇鐵氧體的p r e i s a c h 分布函數(shù)的確定方法i o ，】，并討論了粒子問(wèn)的 相互作用。b e r o 仃等人利用改進(jìn)的p r e i s a c h 模型研究了系列鋇鐵氧體的p r e i s a c h 分布 及磁相瓦作用問(wèn)題1 3 2 1 。文章通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了燒結(jié)程度不同的系列鋇鐵氧體樣品的 p r e i s a c h 分布函數(shù)，并利用在p r e i s a c h 分布函數(shù)中觀察到的重疊峰揭示了各樣品中存 在不同的凝聚團(tuán)，粒子問(wèn)相互作用依賴于每個(gè)凝聚團(tuán)內(nèi)粒子數(shù)目。 1 2 2 有待解決的問(wèn)題 所謂磁記錄實(shí)際上就足在被稱(chēng)作記錄介質(zhì)的鐵磁性材料上，對(duì)應(yīng)要記錄的信息， 記錄下不同的磁化強(qiáng)度。對(duì)磁記錄介質(zhì)的基本要求是商出力、高記錄密度、低噪聲和 高可靠性，這是因?yàn)榇庞涗洸牧蠟榱丝朔w粒自身的退磁場(chǎng)效應(yīng)，必須有足夠商的矯 3 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 頑力，以保證磁記錄信息的穩(wěn)定性。同時(shí)，磁性粒子的尺寸、形狀及尺寸分布，磁性 顆粒分散的均勻性等，不儀對(duì)于飽和磁化強(qiáng)度，矯頑力等基本的磁學(xué)特性至關(guān)重要， 而且對(duì)于表面的平滑性也有很大影響，因此從抑制噪聲的角度看，上述因素對(duì)于高密 度記錄來(lái)說(shuō)也是極為重要的，特別是關(guān)于表面平滑度，一般要求磁頭與介質(zhì)間的距離 應(yīng)與記錄波長(zhǎng)不相上下，因此改善表面平滑度是實(shí)現(xiàn)高密度化的關(guān)鍵之一。但是，如 果表面過(guò)于平滑，容易造成磁頭吸附在記錄介質(zhì)表面上，從而耐久性方面會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題， 因此應(yīng)選擇最佳平滑度。顆粒尺寸的細(xì)微化和分散化將有利于提高信噪比，同時(shí)可以 提高介質(zhì)表面的光潔度，但是在超順磁極限尺寸以下的顆粒則沒(méi)有記憶性，因此顆粒 不能減d , n 超順磁極限尺寸以下，記錄介質(zhì)顆粒的大小在制備過(guò)程中受到了限制。另 外，當(dāng)品粒定向時(shí)，其易磁化軸方向排列一致，沿著該方向磁化達(dá)到飽和狀態(tài)，可以 提高材料的剩磁，對(duì)于如何使記錄介質(zhì)的取向一致也是一個(gè)很重要的問(wèn)題f 4 】【引。記錄 密度磁性層的厚度也是影響記錄密度的因素之一。在磁盤(pán)等裝置中，為了記錄信息的 更新，需要進(jìn)行直接重寫(xiě)，即在消除原有信息的同時(shí)，直接進(jìn)行新信息的寫(xiě)入。在這 種情況下，特別是在進(jìn)行長(zhǎng)波長(zhǎng)的記錄時(shí)，殘留在深層的信息會(huì)成為噪聲的根源，因 此，在高密度記錄中，選擇盡可能薄的磁性層更為有利。為了能長(zhǎng)期存儲(chǔ)信息，要求 磁記錄介質(zhì)要同時(shí)具有物理和化學(xué)穩(wěn)定性。物理方面，如溫度、時(shí)間主要指記錄介質(zhì) 的矯頑力與剩磁隨溫度和時(shí)間的變化應(yīng)小。應(yīng)力穩(wěn)定性與磁致伸縮效應(yīng)相關(guān)聯(lián)，要求 介質(zhì)具有低的磁致伸縮系數(shù)?；瘜W(xué)穩(wěn)定性是指記錄介質(zhì)在粘合劑巾和不同氣氛下( 如 氧氣、潮氣氣氛等) 不產(chǎn)生化學(xué)變化。綜上所述，磁性材料應(yīng)具有高矯頑力，高飽和 磁化強(qiáng)度，低損耗，矩形比接近于l ，而且在介質(zhì)表面形成的不同磁化的小永磁體本 身體積要小，且分布均勻，介質(zhì)表面平滑，符合環(huán)保及市場(chǎng)要求。 隨著磁記錄介質(zhì)對(duì)記錄密度的要求越來(lái)越高，以上傳統(tǒng)的與磁滯回線相關(guān)的磁參 數(shù)如矯頑力，飽和磁化強(qiáng)度，矩形比等，已不能很好地描述介質(zhì)的高密度特性了。這 是因?yàn)閭鹘y(tǒng)理論中只考慮了材料的自退磁效應(yīng)，而沒(méi)有考慮在高密度記錄中極為重要 的記錄退磁場(chǎng)的作朋【。2 l ，岡此需要研究與高密度記錄特性有著更為密切關(guān)系的記錄介 質(zhì)的剩磁曲線及其相關(guān)磁參數(shù)，如剩磁矯頑力( h r ) 、剩磁矯頑力方矩( s 一) 、剩磁開(kāi)關(guān) 場(chǎng)分布( s f d r ) 和剩磁曲線的斜率( s p 7 5 ) 。這些參數(shù)都能反映剩磁回線在第一二象限的磁 化強(qiáng)度隨磁場(chǎng)的變化，描述在磁場(chǎng)的變化過(guò)程中，記錄介質(zhì)的磁化轉(zhuǎn)變能否很好的被 記錄下來(lái)。根據(jù)磁記錄理論，記錄密度do e ( h 。t r a m ，) ，其中t m 是磁層厚度，。、 4 洞北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 膨，分別為矯頑力和剩磁。而輸出信號(hào)幅度正比于m ，只) 之積，這說(shuō)明高密度磁記 錄介質(zhì)必須同時(shí)具有高剩磁和高矯頑力，否則由于退磁場(chǎng)的影響，提高記錄密度會(huì)受 到限制，因此要想成為具有高密度記錄潛力的磁性材料首先必須具備優(yōu)良的剩磁特 性。 鋇鐵氧體由于特殊的晶體結(jié)構(gòu)，使其具有完美的粒子形貌和小的粒子尺寸以及不 受環(huán)境條件影響的特點(diǎn)，同時(shí)，它能以低成本的大型生產(chǎn)設(shè)備來(lái)制造，使之有望成為 在高密度記錄領(lǐng)域中很有發(fā)展前途的材料之一。但是鋇鐵氧體的定向問(wèn)題將影響它的 剩磁特性，非定向的鋇鐵氧體行為就像針狀的介質(zhì)，其粒子問(wèn)的相互作用起到了退磁 作用，從而降低了剩磁，所以有必要研究鋇鐵氧體的剩磁與定向之間的關(guān)系。作為高 密度記錄介質(zhì)，需要在減小顆粒尺寸的同時(shí)擴(kuò)大磁性質(zhì)，另外，鋇鐵氧體粒子的微粒 化還會(huì)引起介質(zhì)的熱穩(wěn)定性問(wèn)題，因此作為記錄特性與熱穩(wěn)定性兼?zhèn)涞臉悠?，研究?備過(guò)程中如何控制鋇鐵氧體樣品粒子尺寸也成為很重要的問(wèn)題。 1 3 選題思路與研究方法 ，- - f e 2 0 3 作為磁記錄材料已有多年，但其記錄特性一直不高，已經(jīng)不能滿足當(dāng) 今社會(huì)的需要，因此需要尋找更高記錄密度的介質(zhì)。鋇鐵氧體被認(rèn)為是具有高密度記 錄潛力的介質(zhì)之一，所以很有必要對(duì)其晶體結(jié)構(gòu)，磁性行為以及記錄特性作必要的理 論研究。本文利用改進(jìn)的d o k 模型模擬縱向鋇鐵硬磁盤(pán)與，- - f e 2 0 3 軟盤(pán)材料的各種 磁性行為，其中包括翻轉(zhuǎn)曲線、磁滯回線、剩磁回線、可逆曲線、初始磁化曲線以及 h e n k e l 曲線和a m 曲線，分析了兩種樣品的剩磁特性，討論了各參數(shù)的物理意義及對(duì) 體系的影響。 在改進(jìn)的d o k 模型中，有效場(chǎng)h = h + t z m ，口是由實(shí)驗(yàn)決定的參數(shù)，月為外場(chǎng)， j 蚴體系的磁化強(qiáng)度。改進(jìn)的d o k 模型考慮了磁化過(guò)程中可逆翻轉(zhuǎn)的貢獻(xiàn)，將可逆瓿 分依一定的比例加入到不可逆部分中得到體系的磁化強(qiáng)度：m = s m ，+ ( 1 一s ) m 。其 中，m 為體系歸一化的磁化強(qiáng)度；s 為材料的矩形比；m ，為歸一化的不可逆翻轉(zhuǎn)磁化 強(qiáng)度；m 。為歸一化的可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度。模型中矯頑場(chǎng)的分布函數(shù)和相互作用場(chǎng)的 分布兩數(shù)均采用g a u s s i a n 分布，因此p r e i s a c h 分布函數(shù)的形式為： s 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 瓶伽麗i e x 樹(shù)半+ 黜 其中，o - c 、o - 1 分別為矯頑場(chǎng)和相互作用場(chǎng)的分布，丸為有效場(chǎng)的剩磁矯頑力。 一般的，不可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度足通過(guò)在p r e i s a c h 平面上的積分得到的，這就需要 考慮p r e i s a c h 子系統(tǒng)所處的狀態(tài)，但是在改進(jìn)后的d o k 模型中則是利用磁化率直接 計(jì)算得到，不需要考慮磁化過(guò)程中p r e i s a c h 子系統(tǒng)所處的狀態(tài)。利用p r e i s a c h 分布函 數(shù)以及體系中不可逆磁化強(qiáng)度、可逆磁化強(qiáng)度和總的磁化強(qiáng)度的表達(dá)式經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以 得到改進(jìn)的d o k 模型的不可逆磁化率z ，、體系總的磁化率z 、初始剩磁磁化率z ，、 初始曲線磁化率石。，的表達(dá)式，表示如下： 1 不可逆磁化率z ，的表達(dá)式隨著外場(chǎng)的升高和下降是不同的。當(dāng)外場(chǎng)從負(fù)的飽和 狀態(tài)升高的時(shí)候有： 缸脅去唧卜筍 當(dāng)外場(chǎng)從正的飽和狀態(tài)下降的時(shí)候有： 釓刪= 志e x p 一警 其中：盯= 盯? + 盯： 2 體系磁化率z 的表達(dá)式： z = 坂 z ，l o e ( h + f ( - h ) x l 卅+ s | + ( 1 一s 如) 一( - 硼 其中，a + 、d 一分別代表處于= + 態(tài)的子系統(tǒng)和處于矽= 一態(tài)的子系統(tǒng)。f ( h ) 是 體系全部n 個(gè)子系統(tǒng)可逆部分的平均值。 3 體系的初始剩磁磁化率z ，的表達(dá)式： 加，= 去唧( 一魚(yú)筍 必半圳卜礦 絲警型 6 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同萼學(xué)力) 其中：f ：三墨生， 盯五：掣， 。：三三，二：l 一五。 c r 。 4 體系初始曲線磁化率批表達(dá)式： z = m ， 肌l 圭驢( 日) + f ( - s - s ) x l s ) + s i + 0 一s 比+ ( h ) 一a 一( - 何” l l + c 材w ，( 1 一s 版+ 廠( ) 一口一廠( - h ) w 因此，體系磁化強(qiáng)度的計(jì)算需要同時(shí)求解以下兩個(gè)方程： 嬰：z 白，m m ，。) 麗2 z j d m 。a = z i 如，m m ，m i 、 d h 2 z i u m i ) 這時(shí)體系磁化強(qiáng)度的表達(dá)式可表示為： m o + a h ) = 偽) + z a h 其中a h 是有效場(chǎng)的改變量。由于口m 的存在，將對(duì)體系磁化強(qiáng)度引起一個(gè)正的反饋， 因此需要在每個(gè)場(chǎng)下反復(fù)計(jì)算才能得到該場(chǎng)下體系的磁化強(qiáng)度。 部分相關(guān)參數(shù)由實(shí)驗(yàn)確定，如飽和磁化強(qiáng)度m 。、材料的矩形比s 、歸一化的零 場(chǎng)下磁滯回線下降分支的磁化率，其他參數(shù)在給定初值情況下，不斷改變數(shù)值的大 小使擬合與實(shí)驗(yàn) l 線相吻合。 7 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 第二章改進(jìn)的d o k 模型 本章敘述了對(duì)d o k 模型的改進(jìn)，給出一定的圖示解釋。分析了加入可逆部分的 改進(jìn)的d o k 模型的特點(diǎn)，給出了計(jì)算方法。 2 1 不可逆p r e i s a c h 模型的描述 一般來(lái)說(shuō)，一定溫度卜的磁性系統(tǒng)在給定外場(chǎng)時(shí)的狀態(tài)還不能完全被系統(tǒng)磁矩m 的某個(gè)函數(shù)來(lái)詳細(xì)說(shuō)明，因?yàn)榭偞啪豰 是由許多具有一定結(jié)構(gòu)的、一致磁化的區(qū)域來(lái) 總體表現(xiàn)的。材料在各向異性和磁疇壁釘扎效應(yīng)的影響下，形成了自由能勢(shì)壘，每一 個(gè)一致磁化的區(qū)域均處于局部自由能的能量最小值，使得系統(tǒng)暫時(shí)處于一定的狀態(tài)， 即亞穩(wěn)態(tài)，在一定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到熱平衡。這里每一個(gè)一致磁化的區(qū)域稱(chēng)為子系統(tǒng)。隨 著外界磁場(chǎng)的變化，一致磁化區(qū)域的磁矩發(fā)生轉(zhuǎn)向，自由能曲線也發(fā)生了相應(yīng)的變形， 導(dǎo)致了局域勢(shì)壘的變化，子系統(tǒng)從一種結(jié)構(gòu)變化到另一種結(jié)構(gòu)，總磁矩值m 也就有了 相應(yīng)的變化。 p r e i s a e h 模型1 3 3 1 為構(gòu)造磁性材料磁化的全面理論的描述提供了物理和數(shù)學(xué)堆礎(chǔ)， 它實(shí)質(zhì)e 是把磁化過(guò)程看成是b a r k h a u s e n 單元磁矩的先后翻轉(zhuǎn)過(guò)程，每發(fā)生一次跳 躍，體系都將離開(kāi)亞穩(wěn)態(tài)而跳到一個(gè)更低的能態(tài)，這時(shí)自由能將發(fā)生變化。如果住跳 躍過(guò)程中能夠準(zhǔn)確的記錄下能量的變化，就可以描述一般的磁滯現(xiàn)象了，p r e i s a c h 模 型正是記錄下了這種變化，使之可以描述體系的磁化過(guò)程，它實(shí)際上是一種外在激發(fā) 條件下的獨(dú)特的表示方法。 p r e i s a c h 模型假- 垃系統(tǒng)自由能曲線不管多么復(fù)雜都可以分解成為若干個(gè)雙穩(wěn)態(tài)的 予系統(tǒng)( 見(jiàn)圖2 1 ) ，每一雙穩(wěn)態(tài)可用一個(gè)磁矩，兩個(gè)狀態(tài)妒= + z 和兩個(gè)零場(chǎng)下的自 由能勢(shì)壘鞏和礦來(lái)描述。 零場(chǎng)下，勢(shì)壘k = z ( h 。+ 吩) 和眵= ( 玩一h ，) 可用矯頑場(chǎng)紅和相互作用場(chǎng)啊描 述。矯頑場(chǎng)見(jiàn)就如同各向異性場(chǎng)，在子系統(tǒng)內(nèi)是一種能量勢(shì)壘，其作用是穩(wěn)定磁矩的 兩個(gè)取向= 。而相互作用場(chǎng)h 則是描述來(lái)自相鄰子系統(tǒng)的局部作用，使兩個(gè)狀 態(tài)的能量發(fā)生變化。由圖2 1 可知，由于矯頑場(chǎng)h 。和相互作用場(chǎng)h ，的存在，使得兩 8 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 狀態(tài)之間需要跨越勢(shì)壘0 和w 來(lái)達(dá)到兩個(gè)狀態(tài)的翻轉(zhuǎn)。 職= ( h c + 向f ) + ，j 形= ( h c - h ，) 圖2 1b a r k h a u s e n 子系統(tǒng)在零場(chǎng)下的自由能曲線，兩個(gè)狀態(tài) 礦= ，l 和兩個(gè)能量勢(shì)壘職和肜。 f i g 2 1 f r e ee n e r g yp r o f i l ei nz e r oa p p l i e df i e l df o ra n e l e m e n t a r yb a r k h a u s e ns u b s y s t e mw i t ht w os t a t e s = “a n d t w oz e l o f i e l dt r a n s i t i o nb a r r i e r s 肌a n d 肜 f w i = 心 l i i 叫 l 刊6 - ( 勺+ 乜) 】 圈2 2 了系統(tǒng)i f 場(chǎng)憶下的能量曲線，兩個(gè)勢(shì)壘分別為一和礦 f i g 2 2 f r e ee n e r g yp r o f i l ei nap o s i t i v ea p p l i e df i e l d 兒f o ra ne l e m e n t a r y b a r k h a u s e ns u b s y s t e mw i t ht w ot r a n s i t i o nb a r r i e r sw ， a n dw 當(dāng)施加外場(chǎng)乜后，b a r k h a u s e n 子系統(tǒng)的自由能曲線變?yōu)閳D2 2 。當(dāng)旌加正場(chǎng)時(shí)， 它將= + 2 態(tài)的能量移動(dòng)一蘆也，而將= - , u 念能量移動(dòng)，胛。，這樣將所有能量勢(shì) 壘由睨改變?yōu)? ( 吃+ 曩+ 日。) 和一限一( 曩+ 。) 】。對(duì)于那些 w - 0 ( 以一 一玩 趣一以的子系統(tǒng)，只有礦= + 態(tài)是許町的。同樣，對(duì) 那些彰 o ( h c + 扛+ 以 一紅一也和t i , 0 。這些子系統(tǒng)有可能占據(jù)任何礦= 態(tài)，這主要由磁化過(guò)程來(lái)決定。i i 區(qū) 的形狀就像一個(gè)圓錐，其頂點(diǎn)在吃= 0 、囊= 一也點(diǎn)。當(dāng)外場(chǎng)隨時(shí)間改變時(shí)，這個(gè)雙 穩(wěn)態(tài)的圓錐就會(huì)在p r e i s a c h 平面內(nèi)上下移動(dòng)，這時(shí)，平面內(nèi)的一些點(diǎn)將越過(guò)勢(shì)壘從一 個(gè)區(qū)跳到另一個(gè)區(qū)，即發(fā)生了b a r k h a u s e n 跳躍。 對(duì)于特定的材料，其自由能由特定的分布函數(shù)帆，睚) 米確定，或等價(jià)地由特 征場(chǎng)的分布函數(shù)p 阮，啊) 或，0 ，力來(lái)描述，它能夠精確的表現(xiàn)在b a r k h a u s e n 跳躍之 后體系能量的存儲(chǔ)和散失。系統(tǒng)的總磁矩可由每一子系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)妒，曩，以) 以 及p r e i s a c h 分布函數(shù)p ( h o ，曩) 的乘積住p r e i s a c h 平面上積分得到： l o 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) m = l 礬l d h 妒如。，h ，z o ) e ( h o ，h 、) o 一 ( 2 i ) 系統(tǒng)磁矩的狀態(tài)函數(shù)矽仇，啊，吼) 的取值可在p r e i s a c h 平面圖上表示出來(lái)。例如，在圖 2 3 中標(biāo)明+ 的取+ 態(tài)，標(biāo)明為一的取一態(tài)，標(biāo)明的有待于磁化歷史的確 定。一旦p r e i s a c h 分布函數(shù)和系統(tǒng)磁矩的狀態(tài)函數(shù)痧以，曩，h 。) 是已知的，就可以計(jì)算 在任何歷史過(guò)程條件下的磁化結(jié)果。 由以上描述可以看出p r e i s a c h 模型在模擬材料的各種磁化曲線時(shí)并非從微磁學(xué) 的磁結(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行表征，而是對(duì)b a r k h a u s e n 跳躍譜的分析與研究，也就是研究了決 定磁化過(guò)程局域磁矩翻轉(zhuǎn)的分布和局域能每壁壘的分布。 2 2d o k 模型 經(jīng)典的p r e i s a c h 模型僅僅計(jì)算了磁化過(guò)程中的不可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度，而在真正的 磁化過(guò)程中不僅發(fā)生了不可逆翻轉(zhuǎn)，同時(shí)還存在的可逆翻轉(zhuǎn)。在磁化過(guò)程中，介質(zhì)與 磁場(chǎng)發(fā)生了能量交換，這樣可將磁化過(guò)程分為兩個(gè)部分，一個(gè)是可逆反轉(zhuǎn)，它在磁化 過(guò)程中儲(chǔ)存能量，在退磁過(guò)程中又放出同樣的能量：另一個(gè)是不可逆反轉(zhuǎn)，它在磁化 過(guò)程中消耗了能量，造成了能量的損失，產(chǎn)生磁滯。為了研究實(shí)際磁化過(guò)程的特點(diǎn)， 就需要改進(jìn)p r e i s a c h 模型，使模型中包含可逆翻轉(zhuǎn)部分，這樣在1 9 9 0 年由t o r r e 、o t i 和k 矗r 三人分別住m o v i n g 模型和p r o d u c t 模型兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上將可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng) 度加入到總的磁化強(qiáng)度中建立了d o k 模型3 ”。m o v i n g 模型的特點(diǎn)是引入了有效場(chǎng) h 的概念，即h = hg - a m ，口是由實(shí)驗(yàn)決定的參數(shù)，為外場(chǎng)，肘為體系的磁化強(qiáng)度。 所謂m o v i n g 就是外場(chǎng)發(fā)生了“移動(dòng)”，變?yōu)榱擞行?chǎng)。p r o d u c t 模型是將分布函數(shù)分 解為兩個(gè)部分，一部分依賴于體系的磁化強(qiáng)度，另一部分則依賴于外場(chǎng)。盡管體系的 可逆部分和不可逆部分看起來(lái)是彼此獨(dú)立的，但實(shí)際上它們有非常緊密的聯(lián)系。因?yàn)?在磁化過(guò)程中，無(wú)論是疇壁位移磁化，還是疇轉(zhuǎn)磁化在發(fā)生不可逆磁化過(guò)程的同時(shí)還 存在著可逆磁化過(guò)程。本文采用的是建立在m o v i n g 模型基礎(chǔ)上的d o k 模型，它的 特點(diǎn)就是分別計(jì)算體系的可逆部分和不可逆部分，然后將可逆部分依一定的比例加入 到不可逆部分中計(jì)算得到體系的磁化強(qiáng)度。 由圖2 4 看出，在d o k 模型中，磁性材料的磁滯回線( a ) 可分解為兩個(gè)部分，一 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 部分是不可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度( b ) 。其形狀為矩形；另一部分是可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度( c ) ， 它們是以同樣的斜率通過(guò)原點(diǎn)的兩條曲線。對(duì)應(yīng)于不同的不可逆狀態(tài)，可逆部分有兩 種形式的變化，比如，較低的鹽線對(duì)應(yīng)處于礦= + 態(tài)的不可逆狀態(tài)，較高的曲線對(duì) 應(yīng)礦= 一態(tài)的不可逆狀態(tài)。在外場(chǎng)不為零的情況下，不可逆跳躍的總和包括可逆部 分和不可逆部分，即體系的磁化強(qiáng)度是南不可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度與可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度按 照一定的比例疊加而成的： 腳= 跏，+ 0 一s ) m r ( 2 2 ) m 為體系的歸一化磁化強(qiáng)度，s 為材料的矩形比。，為歸一化不可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度， 它可以利用2 i 節(jié)的描述表示出來(lái)；。為歸一化可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度，它可以由下面 的討論給出。 m i八 ” ，一 m ( a ) + m 1 - 1 h 圖2 4 磁滯回線( a ) 分解為不可逆部分( b ) 和n y 逆部分( c ) f i g 2 4 d e c o m p o s i t i o no f ( a ) a ne l e m e n t a r yh y s t e r e s i sl o o pi n t o ( b ) a n i r r e v e r s i b l ec o m p o n e n ta n d ( c ) ar e v e r s i b l ec o m p o n e n t 1 2 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 當(dāng)體系的第j 個(gè)子系統(tǒng)的不可逆部分等于量時(shí)，假設(shè)其可逆部分近似為六( h ) 。 由于對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)其不可逆部分等于一t 時(shí)，可逆部分將為- z ( - h ) 。因此，對(duì)于體 系的第j 個(gè)子系統(tǒng)其可逆磁化強(qiáng)度為： 一多呂，m , 1 = 嗎s j 億s ， 其中m u 是第j 個(gè)子系統(tǒng)的不可逆磁化強(qiáng)度。將( 2 3 ) 式寫(xiě)為單一的形式，并且保證 當(dāng)不可逆部分等于一時(shí)，可逆部分為乃) ，當(dāng)不可逆部分等于一一時(shí)，可逆部分將 為一乃( - h ) ，即 m 。= 口+ ( 月) 一口一f ( - - i ) ( 2 4 ) 其中，a + 、a 一分別代表處于= + 態(tài)的子系統(tǒng)和處于礦= 叫態(tài)的子系統(tǒng)，它們的關(guān) 系是 口0 ，a 一0 因此它們的形式為： 】+ ， 口+ 2 1 一 口：! 二生 一 2 ( ) 是體系全部個(gè)子系統(tǒng)可逆部分的平均值， 較好的近似形式為： ( 日) = l p 一 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 它是關(guān)于外場(chǎng)的函數(shù)，這里取一個(gè) ( 2 8 ) 其中t 是由實(shí)驗(yàn)確定的系數(shù)。 由以上描述可以看出d o k 模型考慮了磁化過(guò)程中的可逆部分，體系的磁化強(qiáng)度 由1 i 可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度與可逆翻轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度按照一定的比例疊加而成，可逆翻轉(zhuǎn)磁化 強(qiáng)度與不可逆磁化強(qiáng)度和函數(shù)( ) 具體形式的選取有關(guān)。 1 3 、lrj = 叫 鬈 口以 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 2 3 體系磁化率的計(jì)算 p r e i s a c h 分布函數(shù)是由矯頑場(chǎng)的分布函數(shù)和相互作用場(chǎng)的分布函數(shù)構(gòu)成。矯頑場(chǎng) 的分布采用g a u s s i a n 分布，在0 到無(wú)窮之間取值。相互作用場(chǎng)的分布采用g a u s s i a n 分布形式，相互作用場(chǎng)在負(fù)無(wú)窮和正無(wú)窮之間分布。p r e i s a c h 分布函數(shù)為二者的乘積， 因此有效場(chǎng)下p r e i s a c h 分布函數(shù)的形式為： p ，= 麗1 - e x 柑掣+ 警 億9 ， 其中，o - c 、q 分別為矯頑場(chǎng)和相互作用場(chǎng)分布，九為有效場(chǎng)剩磁矯頑力。具體的 p r e i s a c h 分布函數(shù)可由幽2 5 表示，其中取o - c 、o - i = l ，h 。- - 2 i 。 圖2 5p r e i s a c h 分布圖，其中q 、q = 1 ，h c ，2 2 i f i g 2 ，5 e x a m p l eo f g a u s s i a n g a u s s i a np r e i s a e hd i s t r i b u t i o nw i t h i ，q 2 ia n d 吃，= 2 1 根據(jù)2 1 節(jié)的描述，不可逆磁化強(qiáng)度可以表示為： m | = l d h 。l d h 妒u 。，h ，h 。) p ( h c ，h o 1 4 ( 2 1 0 ) 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 不可逆磁化率z ，的表達(dá)式隨著外場(chǎng)的升高和下降是不同的【3 5 1 。當(dāng)外場(chǎng)從負(fù)的飽和狀 態(tài)升高到h 時(shí)有： x l j 。( h ) = 2 h l p ( h 哪8 由于口= 扛+ 玩，= 鬼一h c ，p r e i s a c h 分布函數(shù)可重新寫(xiě)為： 如班_ 4 一l i e _ 唧h 竽+ 掣 令_ i 5 = h - 以，因此 釓?！比ザ?) 唧 一 掣+ 嚕列 變換積分z = + k ，可以得到 定義： 則 所以 洲= 1 一f = ：+ h o ) d z e x p 一醪+ 簪 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 盯：扣幣i ，r ：絲，名：掣，盯：孕：1 一五。 ( 2 1 5 ) oo o 鱒+ 鱒：占2 rg + 觚，芬 8 盯j8 盯j 2 、7 2 盯2 以川= 去e x i 掣 利用函數(shù) b d z g ( 孚) = 蕊1 e x p _ 譬 卜 色有以下性質(zhì)： c ( - c o ) = o g ( o ) = 圭g ( o o ) = 1 ( 2 1 7 ) 式可寫(xiě)為 1 5 ( 2 1 6 ) e x 十掣 仁 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文( 同等學(xué)力) 蜘去唧 _ 警f g 業(yè)半幽 億2 。， 對(duì)丁磁記錄材料， o c 很小且紅， 吒時(shí)，有g(shù) 叢生蘭止蘭l 二型1 。l ，則 以刪= 去唧 _ 警l 2 ， 同樣的，當(dāng)外場(chǎng)從正的飽和狀態(tài)下降到h 時(shí)有： 缸刪= 去唧 _ 警l 億2 2 ， 由2 2 節(jié)可知，體系總的磁化強(qiáng)度為m = s m ，+ ( 1 - s ) m 。，對(duì)該式求有效場(chǎng)h 的 偏導(dǎo)，得到體系的磁化率z ： z ：嬰