《它們是怎樣變過來的》楊玲娜.ppt

,給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學(xué)習(xí)。高斯,玩俄羅斯方塊和我們學(xué)過的什么數(shù)學(xué)知識有關(guān)？,玩數(shù)學(xué),你知道嗎,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,平移,情景再現(xiàn),F,A,B,C,D,E,O,旋轉(zhuǎn),情景再現(xiàn),軸對稱,情景再現(xiàn),欣賞,它們是怎樣變過來的,它們是怎樣變過來的,北師大八年級上冊,第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn),渭南市實驗初級中學(xué)楊玲娜,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、探索圖形之間的變換關(guān)系。2、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。,想一想,你能將右圖通過平移或旋轉(zhuǎn)，得到左圖嗎？,通過哪種方式可以得到？,是利用一種變換還是多種變換？,自主學(xué)習(xí),核心問題,一、圖形之間的變換關(guān)系有哪些？,觀察下圖,它可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣平移得到的？,合作探究一,能經(jīng)過軸對稱得到嗎?,可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？,還有其他方式嗎?小組內(nèi)討論交流。,平移：如果把一個“十”字看作一個基本圖案，那這個圖形可以看做是由一個“十”字通過連續(xù)七次平移前后的圖案共同組成的。,展示交流點撥,平移：如果把兩個“十”字看作一個“基本圖案”？,僅靠平移無法得到這個圖案。,展示交流點撥,展示交流點撥,旋轉(zhuǎn)：整個圖案可以看作是右邊的兩個“十字”繞圖形的中心按同一方向分別旋轉(zhuǎn)900，1800，2700前后的所有圖形共同組成的。,軸對稱：還可以看作是右邊的兩個“十字”通過兩次軸對稱前后的圖案共同組成的。,a,b,o,展示交流點撥,平移和旋轉(zhuǎn)的組合：也可以看作是右邊的兩個“十字”先向左平移，再左右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖案共同組成的。,展示交流點撥,核心問題,一、圖形之間的變換關(guān)系有哪些？,二、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。,圖形之間的變換關(guān)系有:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及組合變換。,如圖，有甲、乙兩棵“小樹”，你能對甲“樹”進行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙“樹”重合嗎？,挑戰(zhàn)自我,是利用一種變換還是多種變換？,若是多種變換，是否有先后順序？,請說出你的操作過程。,展示交流點撥,解：可以先將甲“樹”繞圖上的A點旋轉(zhuǎn)，使得甲“樹”被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺谩皹洹逼揭艫B的距離到B點位置，即可與乙“樹”重合。,展示交流點撥,解：先將甲“樹”沿AB方向平移AB的距離到B點位置再將甲“樹”繞點B旋轉(zhuǎn)“扶直”，即可與乙“樹”重合。,下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,合作探究二,方法一：把中間的正三角形看做“基本圖案”以三個正三角形的公共頂點為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)600，即可得到該圖案。,下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,自我展示_,方法二：把中間的正三角形看做“基本圖案”分別以這個三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線為對稱軸作軸對稱圖形，也可得到該圖案。,自我展示_,下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,方法三：把左邊的正三角形看做“基本圖案”，以三個正三角形的公共頂點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)600，再把左邊的正三角形向右平移與正三角形邊長相等的距離，即可得到該圖案。,下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,自我展示_,核心問題,一、圖形之間的變換關(guān)系有哪些？,二、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。,圖形之間的變換關(guān)系有:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及組合變換。,先確定“基本圖案”。,再分析其他各部分與“基本圖案”的位置關(guān)系。,結(jié)合目標(biāo)說說本節(jié)課你有哪些收獲？,感悟與收獲,勇者挑戰(zhàn)營_,勇者挑戰(zhàn)營_,3、（本題15分）如圖，怎樣將左邊的圖案變成右邊的樣子？,4、（本題30分）觀察圖中的兩個圖案，左、右圖案可以分別看做是由什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的變化形成的？（不考慮顏色）,（三）展示我的風(fēng)采（課后完成，在班級展示）5、（本題40分）同學(xué)們，校園生活集體活動比較多，為了更好的展現(xiàn)我們班的集體形象，你能利用本節(jié)課所學(xué)的知識為班級設(shè)計一幅漂亮的班旗圖案嗎？,（二）能力挑戰(zhàn),1、（本題5分）不改變圖形的大小和形狀的變換有（）、（）和（）等。2、（本題15分）如圖所示，圖中的6個菱形可以看作是其中的（）繞（）沿順時針方向分別旋轉(zhuǎn)（）前后所有的圖形共同組成的。,600，1200，1800，2400，3000,平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱,一個菱形,該圖案的中心,（一）基礎(chǔ)測試,（2題）,（3題）,（4題）,班級：姓名：得分：請同學(xué)們細(xì)心認(rèn)真的完成目標(biāo)檢測，相信自己會做的verygood，將自己最好的一面表現(xiàn)出來吧！加油！,3、如圖，怎樣將左邊的圖案變成右邊的樣子？,以左圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，即可得到右邊的圖案。,展現(xiàn)自我_,4、觀察圖中的兩個圖案，左、右圖案可以分別看做是由什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的變化形成的？（不考慮顏色）,左邊的圖案可以看作是以其中的一個“花瓣”為“基本圖案”，繞圖形的中心，按同一個方向分別旋轉(zhuǎn)1200，2400前后的所有圖案共同組成的。,右邊的圖案可以看作是一個正方形通過連續(xù)三次平移所形成的；,展現(xiàn)自我_,也可以看作是一個正方形繞整個圖案的中心，按同一方向分別旋轉(zhuǎn)900，1800，2700前后的所有圖案共同組成的；,還可以看作是通過兩次