（等離子體物理專業(yè)論文）電負(fù)性塵埃等離子體中塵埃顆粒的振蕩、晶格波和穩(wěn)態(tài)塵?？斩?pdf

摘要 摘要 塵埃等離子體又稱“復(fù)雜等離子體”，通常等離子體是由電子、離子和中性 粒子組成，而塵埃等離子體除了上述的氣體成分之外，還包含固體微粒。塵埃 等離子體廣泛存在于星際空間、行星環(huán)、慧尾、電離層以及地球上各種氣體放 電實(shí)驗(yàn)中，它具有許多新的特點(diǎn)，系統(tǒng)開(kāi)放性、充電的變化、自組織及形成有 序結(jié)構(gòu)等，塵埃等離子體已經(jīng)成為非常吸引人的研究領(lǐng)域。 當(dāng)?shù)入x子體中產(chǎn)生或投入大量塵埃顆粒時(shí)，由于電子的遷移速率遠(yuǎn)大于離 子，到達(dá)塵埃表面的電子電流遠(yuǎn)大于離子電流，使得塵埃顆粒表面帶有負(fù)電荷， 等離子體中電子成分迅速減小，負(fù)離子的作用會(huì)凸現(xiàn)出來(lái)。負(fù)離子會(huì)影響塵埃 顆粒的充電，從而影響塵埃顆粒表面的電勢(shì)，而塵埃顆粒帶電是塵埃等離子體 與其它多離子成分等離子體的重要區(qū)別，因此研究負(fù)離子對(duì)塵埃等離子體的影 響對(duì)于深入理解塵埃等離子體的性質(zhì)有重要作用。 塵埃等離子體中含有負(fù)離子稱為電負(fù)性塵埃等離子體。本論文主要研究電 負(fù)性塵埃等離子體中負(fù)離子含量對(duì)塵埃顆粒的振蕩、塵埃晶格波和穩(wěn)態(tài)塵埃空 洞的影響。另外我們也研究了外加非均勻磁場(chǎng)對(duì)塵埃顆粒的振蕩、晶格波的影 響，這可能為塵埃等離子體的診斷提供一種新的方法。 在第一章中，簡(jiǎn)要介紹塵埃等離子體的存在、特點(diǎn)、研究方法和研究進(jìn)展。 在研究進(jìn)展中主要介紹了與本文研究方向一致的塵埃晶格波和塵?？斩吹难芯?情況。 在第二章中，建立含負(fù)離子的一維射頻碰撞鞘模型，研究鞘層的性質(zhì)，自 恰地解出鞘層電壓和厚度隨時(shí)間變化的規(guī)律，鞘層中電場(chǎng)電勢(shì)的分布以及鞘層 中各種粒子的密度及速度分布，研究了碰撞強(qiáng)度和負(fù)離子含量對(duì)鞘層結(jié)構(gòu)的影 響。研究結(jié)果表明，碰撞強(qiáng)度增大和負(fù)離子含量增加均會(huì)使鞘層極板電壓增大， 而使鞘層厚度減小，同時(shí)會(huì)使正離子的數(shù)密度增加而速率降低，并對(duì)結(jié)果作出 摘要 了解釋。 在第三章中，在上一章鞘層模型的基礎(chǔ)上，研究單個(gè)塵埃顆粒在含負(fù)離子 的一維射頻碰撞鞘中的運(yùn)動(dòng)，包括塵埃顆粒的充電、受力以及在鞘層中的振蕩 行為，尤其研究了各種作用力、負(fù)離子含量以及外加磁場(chǎng)對(duì)振蕩行為的貢獻(xiàn)。 研究結(jié)果表明，中性粒子對(duì)振蕩起阻尼作用，磁場(chǎng)對(duì)振蕩頻率的影響取決于具 體的磁場(chǎng)構(gòu)形和塵埃的平衡位置，負(fù)離子會(huì)降低塵埃顆粒的振蕩頻率，而振蕩 頻率取決于顆粒的受力行為，因此負(fù)離子降低塵埃顆粒的振蕩頻率是源于負(fù)離 子對(duì)于各種作用力的影響。 在第四章中采用固體物理中研究晶格波的方法，對(duì)塵埃晶格波進(jìn)行研究， 包括一維鏈狀品格中傳播的縱波、橫波以及二維六角晶格中傳播的橫波。數(shù)值 結(jié)果驗(yàn)證了近鄰近似的正確性，也就是研究塵埃顆粒的相互作用時(shí)，只需考慮 相鄰顆粒之問(wèn)的相互作用。采用了三種不同的電相互作用勢(shì)模型，即屏蔽庫(kù)侖 勢(shì)、t s y t o v i c h 及w a n g 模型對(duì)塵埃晶格波的色散關(guān)系進(jìn)行比較。同時(shí)也研究塵 埃間距、磁場(chǎng)強(qiáng)度和負(fù)離子含量對(duì)塵埃晶格波色散關(guān)系的影響。對(duì)于橫波來(lái)說(shuō)， 加入吸引勢(shì)會(huì)增加波的穩(wěn)定性，而增大塵埃間距和增加負(fù)離子含量同樣也會(huì)增 加波的穩(wěn)定性。但是對(duì)于縱波來(lái)說(shuō)，以上的結(jié)果與橫波是相反的。 在第五章中對(duì)塵?？斩吹姆€(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。首先建立了電負(fù)性的一維穩(wěn) 態(tài)空洞的流體模型，負(fù)離子的存在會(huì)改變空洞內(nèi)外區(qū)的p o i s s o n 方程以及空洞 邊界的充電方程的形式。數(shù)值研究了電離率和負(fù)離子含量對(duì)穩(wěn)態(tài)空洞的影響。 研究結(jié)果表明電離率的增加和負(fù)離子含量的增加均能使空洞邊界減小，空洞內(nèi) 部的電場(chǎng)強(qiáng)度增加，馬赫數(shù)增加。 關(guān)鍵詞：電負(fù)性塵埃等離子體鞘層振蕩塵埃晶格波塵?？斩?a b s t r 醞t i sg i v e n t h i r d l y ；o nt h eb a s i so ft h es h e a c hm o d e la b o v e ，t h em o t i o no fa ni s o l a t e dd u s t g r a i ni si n v e s t i g a t e d ，w h i c hi n c l u d e st h ec h a r g e ，f o r c e sa n do s c i l l a t i o n ，e s p e c i a l l yt h e i n n u e n c eo ft h ef o r c e s ，t h en e g a t i v ei o nc o n t e n ta n dm 鴟n e t i cf i e l do nt h eo s c i l l a t i o n t h er e s u l ts h o w sn e u t r a lp a n i c l e sc o n t r i b u t et od 鋤p i n g t h ei n n u e n c eo fm a g n e t i c f i e l do no s c i l l a t i o ni sd e c i d e db ym a g n e t i cf j e l ds t m c t u r ea n dt h ee q u i l i b r i u mp o s i t i o n t h en e g a t i v ei o n sw i l ld r o pt h eo s c i l l a t i o n 丹e q u e n c y w h i c hc a nb ee x p l a i n e db yt h e i n f l u e n c eo fn e g a t i v ei o n so nt h e i o nd r a gf o r c ea n de l e c t r i cf i e l df o r c e f o i r t h l y ；u s i n gt h em e t h o do fs t u d y i n g l a t t i c e 、 ，a v ei ns o l i d p h y s i c s ，、v e i n v e s t i g a t et h ed u s tl a t t i c ew a v e ，i n c l u d i n go n ed i m e n t i o n a ll o n g i t u d i n a lw a v ea n d 鉚od i m e n t i o n a l h e x a g o n a l t r a j l s v e r s ew a v e n u m e r i c a lr e s u l tv a l i d a t e st h e n e i 曲b o u r h o o da p p r o x i m a t i o n u s i n gt h r e ed i 仃e r e 】1 te l e c t r i c i n t e r a c t i o n a lp o t e n t i a l m o d e l ( c o u l o m bs c r e e n ，t s y t o v i c h ，w ，a n g ) ，w ec o m p a r et h ed i s p e r s i o np r o p e r t yo f l a t t i c ew a v e t h ei n n u e n c e so ft h ei n t e r - g r a i ns p a c e s ，t h em a g n e t i cf i e l di n t e n s i t ya j l d t t l e n e g a t i v ei o n sc o n t e n to nt h ed i s p e r s i o np r o p e i r t ya r ea l s oi n v e s t i g a t e d f o r t r a n s v e r s e w a v e ， t h ea t t r a c t i v e p o t e n t i a l w i l li n c r e a s et h e s t a b i l i t y e n l a 唱i n g i n t e r - g r a i ns p a c e sa n di n c r e a s i n gt h en e g a t i v ei o n sc o n t e n tw i l la l s oi n c r e a s et h e s t a b i l i t y b u ti ti sc o n t r a r yf o r l o n g i t u d i n a lw a v e s f i f t h l y ，t h es t a b l es t m c t u r eo fd u s tv o i di si n v e s t i g a t e d ao n ed i m e n t i o n a l e l e c 臼0 n e g a t i v eh y d r o d y n a m i c sm o d e lf o rs t a b l ev o i di ss t u d i e d t h ee x i s t e n c eo f n e g a t i v ei o n sw i l lc h a n g et h ef o 瑚o fp o i s s o ne q u a t i o ni n s i d ea i l do u t s i d eo ft h ev o i d a i l da l s oc h a l l g et h ec h a 唱i n ge q u a t i o na tt h ev o i db o u n d a 阱n u m e r i c a l r e s u l t ss h o w t h x 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性和授權(quán)使用聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行硪究工作 所取得的成果。除已特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含任 何他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。與我一同工作的同志對(duì)本研究 所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明。 本人授權(quán)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)擁有學(xué)位論文的部分使用權(quán)，即：學(xué) 校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子 版，允許論文被查閱和借閱，可以將學(xué)位論文編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢 索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 保密的學(xué)位論文在解密后也遵守此規(guī)定。 作者簽名：鱟量踅 z 口o g 年年月；口閏 第一章綜述 第一章綜述 1 1 引言 塵埃等離子體是由電子、離子、中性原子以及一些帶電的塵埃顆粒組成的復(fù) 雜的等離子體，其中電子、離子、中性原子處于氣體狀態(tài)，塵埃顆粒通常為大小 在l o 叫m 到1 0 巧m 之間，帶電量為1 0 3 e 到1 0 5 e 之間的固體顆粒 1 ，2 】。塵埃等離 子體廣泛地存在于星際空間中的星際介質(zhì)，行星環(huán)、彗星尾、地球電離層以及地 球上的各類(lèi)氣體放電實(shí)驗(yàn)中 3 5 】。由于所處的環(huán)境和等離子體參數(shù)的不同，塵埃 等離子體中塵埃顆粒的材料、尺寸、帶電量以及性質(zhì)都有很大的差異，這種宏觀 顆粒成分使系統(tǒng)更加復(fù)雜，因而塵埃等離子體中的許多物理過(guò)程都具有多時(shí)間尺 度與多空間尺度的特點(diǎn)；而塵埃顆粒的充電問(wèn)題，使得它比其它多離子成分的等 離子體更具有多樣性。因此，塵埃等離子體也稱為“復(fù)雜等離子體 。 塵埃等離子體對(duì)外界實(shí)驗(yàn)參數(shù)變化敏感、反應(yīng)時(shí)間快、塵埃顆粒易產(chǎn)生、易 跟蹤，另外塵埃等離子體的特點(diǎn)決定了它具有不同尋常的性質(zhì)( 塵埃等離子體系 統(tǒng)的開(kāi)放性，塵埃充電的變化，高耗散性 6 】，自組織和形成有序的結(jié)構(gòu) 7 2 3 】) ， 正是由于上述的多種原因，塵埃等離子體成為非常有趣和吸引入的研究領(lǐng)域，世 界上越來(lái)越多的研究小組加入這個(gè)研究領(lǐng)域。迄今為止，塵埃等離子體的研究已 經(jīng)覆蓋了許多等離子體物理研究的基本方面，包括：流體力學(xué)、相變的動(dòng)理學(xué)、 非線性物理、固體物理、天體和空間物理、工業(yè)應(yīng)用、工程學(xué)等。 負(fù)離子和帶負(fù)電的塵埃在宇宙空間和工業(yè)過(guò)程等離子體中是廣泛存在的。當(dāng) 塵埃顆粒對(duì)電子的吸收使得電子的數(shù)密度變得很少時(shí)，等離子體中的負(fù)離子將會(huì) 起到很重要的作用。負(fù)離子對(duì)于減少電子數(shù)和塵埃電荷數(shù)起到關(guān)鍵作用，并最終 導(dǎo)致塵埃表面勢(shì)的減少。理解負(fù)離子對(duì)塵埃等離子體性質(zhì)的影響對(duì)于研究等離子 體刻蝕和沉積中塵埃顆粒的控制、塵?？斩吹男纬啥计鸬街匾淖饔谩? 4 2 8 】。近 年來(lái)，外加磁場(chǎng) 2 9 】對(duì)塵埃等離子體的影響吸引了人們的興趣，外加磁場(chǎng)會(huì)影響 塵埃的受力行為，這可為等離子體鞘層的診斷提供新的方法。 本文將從理論上研究在電負(fù)性塵埃等離子體中，塵埃顆粒的運(yùn)動(dòng)、塵埃晶格 波的色散關(guān)系以及塵?？斩吹姆€(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)。在電負(fù)性塵埃等離子體模型的基礎(chǔ)上也 討論了外加磁場(chǎng)對(duì)塵埃振蕩，塵埃晶格波的色散關(guān)系的影響。 在這一章里，首先對(duì)塵埃等離子體作一簡(jiǎn)要介紹，這包括塵埃等離子體和等 離子體的關(guān)系、塵埃等離子體的存在、塵埃等離子體的研究方法和研究進(jìn)展；接 著較詳細(xì)介紹與本論文有關(guān)的塵埃等離子體中的波動(dòng)現(xiàn)象及塵埃空洞的研究情 第一章綜述 況；最后是對(duì)這一章的小結(jié)。 1 。2 塵埃等離子體簡(jiǎn)介 1 2 重等離子體和塵埃等離子體 等離子體是帶電粒子和中性粒子組成的表現(xiàn)出集體行為的種準(zhǔn)中性氣體。 可以說(shuō)宇宙中物質(zhì)的9 9 以等離子體狀態(tài)存在，也就是以帶電氣體的形式存在， 比如恒星囂內(nèi)部及大氣層，氣態(tài)星云和大量麴星際氫，地球大氣層終的范阿倫輻 射帶和太陽(yáng)風(fēng)等。由于等離子體由帶電粒子組成，所以系統(tǒng)中存在豐富而復(fù)雜的 電磁現(xiàn)象。 塵埃等離子體是等離子體的一個(gè)特殊存在形式，等離予體中的塵埃顆粒通過(guò) 收集背景等離子體中的電子和離子而帶電，在實(shí)驗(yàn)室中，由于電子平均遷移速率 比離子快，因此流向顆粒表面的電子電流通量大于離子流通量，因此塵埃顆粒通 常帶負(fù)電荷，l m 尺寸的顆粒其電荷量就能達(dá)到1 0 4 口。塵埃顆粒也可能帶有一定 數(shù)量的難電荷，比如在星際空聞中存在綴強(qiáng)的宇宙射線，其輻射作用可能會(huì)使塵 埃表殛發(fā)生二次電子發(fā)射。 這種宏觀顆粒成分使系統(tǒng)更加復(fù)雜，這主要表現(xiàn)如下：塵埃顆粒質(zhì)量遠(yuǎn)大于 質(zhì)子質(zhì)量，所帶電荷為幾千個(gè)到幾十萬(wàn)個(gè)電子電量，而其荷質(zhì)比遠(yuǎn)小于質(zhì)子的荷 質(zhì)比。除了人造的，它 f j 的大小和形狀是不霜熊。所以塵埃等離子體中的許多物 理閱題都具有多時(shí)間尺度與多空間尺度的特點(diǎn)；塵埃顆粒的充電問(wèn)題，使得它比 其它多成分的等離子體更具有多樣性，塵埃顆粒的帶電量是由到達(dá)塵埃顆粒表面 的電流平衡決定的，塵埃顆粒的帶電量是變化的，塵埃顆粒附近局域等離子體參 數(shù)的變化、塵埃顆粒本身的半徑的變化、熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的位囂的變化、周固塵埃顆 粒的存在均會(huì)改變其帶電量。塵埃顆粒是等離子體中電子、離子及一些源電子 ( 熱、光及二次電子發(fā)射) 的復(fù)合中心，這意味著它可以顯著地影響等離子體的 電離平衡。正是由予這些原因，塵埃等離子體成為一種新類(lèi)型的非晗密頓系統(tǒng)， 它的性質(zhì)完全不屈予通常的多成分等離子體。 1 2 2 塵埃等離子體的存在 塵埃等離子體存在的范圍很廣，幾乎所有等離子體存在的地方，塵埃等離子 體都可能存在。下面對(duì)塵埃等離子體的存在作一簡(jiǎn)要介紹。 在太空環(huán)境中，塵埃等離子體主要存在于星際空閥的塵埃云以及環(huán)繞恒星的 塵埃云空間，星際云中塵埃顆粒通常是介質(zhì)材料或金屬材料，而環(huán)繞恒星的塵埃 2 第一章綜述 通常是石墨、硅和非晶碳。 在太陽(yáng)系中主要存在于行星環(huán)、彗尾、地球的磁層等。行星環(huán)是指行星周?chē)?由大量小塊物體構(gòu)成、圍繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)的物質(zhì)環(huán)，它們會(huì)由于反射太陽(yáng)光而發(fā)亮。 比如上世紀(jì)8 0 年代初，美國(guó)旅行者2 號(hào)探測(cè)器飛過(guò)土星環(huán)時(shí)觀察到土星的b 環(huán) 上有一些奇異的輪輻狀結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)這些輪輻狀結(jié)構(gòu)是由帶電的塵埃顆粒組成 的 3 0 ，3 l 】。彗星在靠近太陽(yáng)時(shí)會(huì)在太陽(yáng)的輻射以及太陽(yáng)風(fēng)的作用下向外噴射物 質(zhì)；稱為彗尾，是由一些大小不同的微粒以及稀薄電離氣體組成的。地球磁層的 塵?？赡軄?lái)自于彗星與地球的碰撞，也可能來(lái)自于人為污染，比如火箭的噴出物 在盤(pán)。 奇o 在微電子工業(yè)中，幾乎所有表面技術(shù)都涉及塵埃污染問(wèn)題，如離子反應(yīng)刻蝕、 膜的沉積以及濺射等。上世紀(jì)8 0 年代末，i b m 的s e l 、y n 等人發(fā)現(xiàn)放電室中的 反應(yīng)氣體會(huì)產(chǎn)生塵埃云，在放電過(guò)程中塵埃云帶電，由于電場(chǎng)力和重力相平衡， 塵埃云懸浮在需要加工的芯片上方【3 2 】。當(dāng)放電結(jié)束后，電場(chǎng)力消失，懸浮在反 應(yīng)等離子體中的微小塵埃顆粒落到芯片表面時(shí)會(huì)污染芯片，因此塵埃是造成芯片 污染或影響其產(chǎn)品質(zhì)量的主要原因。隨著大規(guī)模集成電路以及薄膜沉積技術(shù)的發(fā) 展，怎樣控制塵埃污染已經(jīng)成為工業(yè)中一個(gè)重要的技術(shù)環(huán)節(jié)。 在磁約束熱核聚變中，靠近壁的位置，由于高能離子轟擊器壁會(huì)濺射出原子 團(tuán)，形成塵埃顆粒懸浮在等離子體中【3 3 3 5 】： 1 2 3 塵埃等離子體的研究方法 塵埃等離子體可以借鑒等離子體中的描述方法，由于塵埃顆粒的電荷量及質(zhì) 量都比較大，系統(tǒng)又具有其獨(dú)特性，因而具體的處理方法和等離子體又有所不同。 實(shí)驗(yàn)研究是最直觀的方法。對(duì)塵埃等離子體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究具有以下優(yōu)勢(shì)：實(shí) 驗(yàn)室塵埃等離子體的產(chǎn)生有兩種方式，在氣體放電過(guò)程中，離子轟擊器壁產(chǎn)生塵 埃顆?；蛘呷藶橄虻入x子體中投入塵埃顆粒，因此產(chǎn)生塵埃等離子體的方法相對(duì) 比較簡(jiǎn)單；由于塵埃顆粒本身較大，當(dāng)顆粒尺寸大于1 微米時(shí)，顆粒的動(dòng)力學(xué)行 為就可以直接通過(guò)顯微鏡觀察到，因而很容易被觀察和跟蹤：由于塵埃系統(tǒng)對(duì)外 界反應(yīng)敏感，可以通過(guò)改變氣壓、射頻功率等來(lái)研究其隨這些參數(shù)的變化；塵埃 系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間的尺度比普通液體懸浮液快百萬(wàn)次。因此可以通過(guò)設(shè)計(jì)合適的實(shí)驗(yàn) 裝置和手段對(duì)塵埃顆粒的形成、生長(zhǎng)、分布、輸運(yùn)以及其中的集體效應(yīng)進(jìn)行研究。 理論研究包括電磁流體力學(xué)描述和動(dòng)理學(xué)描述 3 6 4 1 】。對(duì)塵埃等離子體的電 磁流體力學(xué)描述是將塵埃等離子體中的不同粒子：電子、離子、塵埃顆?？醋鞑?同的流體分別進(jìn)行描述，理想的流體可以用流體的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、狀態(tài) 方程以及m a x w e l l 方程組聯(lián)立求解，得出作為流體的塵埃等離子體的自恰場(chǎng)和一 3 第一章綜述 些集體運(yùn)動(dòng)，如等離子體中的波和不穩(wěn)定性。動(dòng)理學(xué)描述是對(duì)塵埃等離子體中各 種粒子的速度分布函數(shù)的時(shí)間演化方程進(jìn)行研究。它和流體力學(xué)的三維坐標(biāo)空間 描述不同，通常是在六維的坐標(biāo)速度空間描述，之所以需要速度空間描述，是 因?yàn)橛行┒嗔Ｗ芋w系的行為和它們粒子的速度狀態(tài)有密切的關(guān)系。 近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的飛速發(fā)展，模擬計(jì)算已成為繼理論分析、 實(shí)驗(yàn)測(cè)定之外的現(xiàn)代科學(xué)研究的三種主要方法之一。由于塵埃等離子體是自由度 十分巨大的體系，物理現(xiàn)象極為豐富和復(fù)雜，因此這種方法對(duì)塵埃等離子體的研 究也很必要。目前，數(shù)值模擬方法主要包括以下兩種方式：根據(jù)流體力學(xué)方程組 或動(dòng)理學(xué)方程組分別結(jié)合m a x w e l l 方程組在給定條件下求出其數(shù)值解：跟蹤每一 個(gè)粒子在外加電場(chǎng)、磁場(chǎng)和自己產(chǎn)生的自恰場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道，例如p i c ( p a n i c l e i n c e l l ) 模擬 4 2 、m c ( m o m e c a r l o ) 模擬、m d ( m o l e c u l a rd y n 鋤i c s ) 模擬似3 4 5 1 等。 1 3 塵埃等離子體的研究進(jìn)展 塵埃等離子體雖然在上個(gè)世紀(jì)初就有人對(duì)其進(jìn)行研究，但是真正被科學(xué)界關(guān) 注，還是源于上個(gè)世紀(jì)8 0 年代的兩大重要發(fā)現(xiàn)，分別是前文中提到的美國(guó)旅行 者2 號(hào)探測(cè)器飛過(guò)土星環(huán)時(shí)觀察到土星的b 環(huán)上有一些奇異的輪輻狀結(jié)構(gòu)以及 i b m 韻s e l 、v y n 等人發(fā)現(xiàn)放電室中的反應(yīng)氣體會(huì)產(chǎn)生塵埃云，尤其是在1 9 9 4 年 在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)塵埃晶格，吸引了許多人投入塵埃等離子體的研究。迄今為止，人 們對(duì)塵埃等離子體進(jìn)行了多方面的研究，主要包括塵埃等離子體中的基本現(xiàn)象， 比如：塵埃顆粒的充電【4 6 】、塵埃顆粒周?chē)碾妱?shì) 4 7 6 3 】、單個(gè)塵埃顆粒受力 6 4 6 7 】及其在鞘層中的運(yùn)動(dòng) 6 8 7 5 】；塵埃等離子體中的集體現(xiàn)象，比如波【7 6 1 0 2 】 以及不穩(wěn)定性【1 0 3 】；塵埃等離子體中的非線性結(jié)構(gòu)：比如孤立子【1 0 4 ，1 0 5 、激波 1 0 6 1 1 1 】、馬赫錐 1 1 2 1 1 7 渦旋、空洞 1 1 8 1 3 6 】等；另外還有塵埃顆粒的生長(zhǎng)、 凝聚及結(jié)晶 7 1 0 】等現(xiàn)象。下面較為詳細(xì)地介紹與本文相關(guān)的塵埃等離子體的波 和塵?？斩吹难芯繝顩r。 1 3 1 塵埃等離子體中的波 等離子體中的集體效應(yīng)中的波動(dòng)一直是等離子體物理中一個(gè)十分重要的問(wèn) 題。而這種新的成分帶電塵埃顆粒的出現(xiàn)不僅改變了電子、離子成分和影響 了傳統(tǒng)的波模式，而且引入了與微觀顆粒相聯(lián)系的低頻模。塵埃等離子體根據(jù)顆 粒之間耦合程度可以分為弱耦合狀態(tài)( 氣態(tài)) 和強(qiáng)耦合狀態(tài)( 液態(tài)、固態(tài)) ，這 就提供了獨(dú)特的條件去研究不同相態(tài)的波動(dòng)現(xiàn)象。在無(wú)磁場(chǎng)塵埃等離子體中，會(huì) 4 第一章綜述 出現(xiàn)兩類(lèi)新的波摸，一類(lèi)是l a n g m u i r 波和弱耦合的聲波模，包括塵埃聲波( d a w ) 【1 3 7 ，1 3 8 】，塵埃離子聲波( d i a w ) 【1 3 9 ，1 4 0 】，另一類(lèi)是強(qiáng)耦合的塵埃晶格波 ( d l w ) 。 下面首先簡(jiǎn)要介紹塵埃等離子體中的弱耦合波和非線性波，然后較為詳細(xì)地 介紹塵埃晶格波。一 1 。3 1 1 弱耦合塵埃等離子體中的波 塵埃等離子體中塵埃顆粒通常具有很大的慣性和很小的荷質(zhì)比，所以會(huì)產(chǎn)生 一些包含塵埃顆粒運(yùn)動(dòng)的頻率較低而波長(zhǎng)較長(zhǎng)的波( 塵埃聲波) 。另外，因?yàn)閴m 埃顆粒要吸收其中的電子帶電，所以會(huì)極大的減少其中自由電子所占的份額，當(dāng) 有大量塵埃顆粒投入等離子體中，電子電流會(huì)迅速衰減，顯然大的電流損失自然 會(huì)影響等離子體當(dāng)中所有波的模式。塵埃顆粒的位置變化也會(huì)改變塵埃所帶電荷 數(shù)，它會(huì)在很大程度上影響波的模式。比如對(duì)朗繆爾波及離子聲波的影響。另外 由于波動(dòng)的存在、相變過(guò)程中物理參數(shù)的變化等原因會(huì)使塵埃上的電荷出現(xiàn)漲 落，也會(huì)改變波動(dòng)的演化特征。比如p o p e l 等人認(rèn)為塵埃充電的反常耗散是形成 塵埃離子聲激波的主要機(jī)制 1 4 1 】，而m a 則研究了塵埃電荷漲落對(duì)于任意幅度下 塵埃聲孤立子運(yùn)動(dòng)的影響 1 4 2 】。 在土星環(huán)上的奇異輪輻狀結(jié)構(gòu)被發(fā)現(xiàn)以后，人們就對(duì)這些低頻波進(jìn)行了大量 的理論研究，而其中很重要的一個(gè)成果就是1 9 9 0 年r a o 等人從理論上預(yù)言了塵 埃聲波的存在，該預(yù)言很快被實(shí)驗(yàn)證實(shí) 1 3 7 】。塵埃聲波在典型實(shí)驗(yàn)條件下大約 在1 0 1 0 0 赫茲之間，其波速較慢而波長(zhǎng)較長(zhǎng) 1 3 8 。另外，s h u k l a 等人首先從理 論上研究了塵埃離子聲波的色散關(guān)系，由于討論的是塵埃帶負(fù)電荷的情形，塵埃 離子聲波的相速度總是大于相對(duì)應(yīng)的雙組分等離子體中離子聲波的相速度 【1 3 9 】。線性的塵埃離子聲波也很快在實(shí)驗(yàn)上觀察到，而且實(shí)驗(yàn)證實(shí)了加入塵埃 后離子聲波相速度的增加 1 4 0 1 。 對(duì)上述低頻波動(dòng)的研究通常有兩種方法：流體力學(xué)方法和動(dòng)理學(xué)方法。一般 來(lái)說(shuō)，用動(dòng)理學(xué)方法研究波，得到的結(jié)果更自恰。但是用動(dòng)理學(xué)研究波有很大的 困難，要處理塵埃塵埃、塵埃離子的碰撞積分，與通常的等離子體不同，對(duì)于 現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)條件，這些積分不能作近似處理，而顆粒充電在動(dòng)理學(xué)方程中作為一 個(gè)新的獨(dú)立變量，使計(jì)算更復(fù)雜，雖然用動(dòng)理學(xué)理論研究塵埃等離子體有很大進(jìn) 展，但是問(wèn)題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有解決；另一方面，在多種情況下，基于流體方程分析的 相對(duì)簡(jiǎn)單的流體方法，使我們能夠抓住物理過(guò)程的本質(zhì)，理解塵埃等離子體主要 的動(dòng)力性質(zhì)，所以主要的波模式的分析可用流體力學(xué)方法，但是這種方法也有其 局限性，當(dāng)考慮到模式的阻尼和增長(zhǎng)率時(shí)，就必須要用動(dòng)理學(xué)模型來(lái)解決。 5 第一章綜述 1 3 1 2 非線性波 塵埃等離子體象其它等離子體一樣是非線性的介質(zhì)，其中存在多種非線性現(xiàn) 象。由于大量不同的波的模式的存在，一般不能認(rèn)為有限幅度的波是獨(dú)立的，由 于不同的過(guò)程，波的幅度可以達(dá)到非線性水平，它可以是規(guī)則的集體過(guò)程所導(dǎo)致 。的非線性的急劇變化。如果沒(méi)有耗散或耗散足夠小，這種非線性急劇變化可以與 波的色散相平衡，會(huì)導(dǎo)致孤立子【1 0 4 ，1 0 5 】的形成。在許多情況下，最低次的非 線性項(xiàng)是二次的，弱孤立子的動(dòng)力學(xué)是由k d v ( k o n e w e g d e e s ) 方程決定的。 由于集體耗散，可以形成無(wú)碰撞激波。集體耗散通常取決于粘滯，激波可以用 k d v b u 唱e r s 方程( 考慮色散) 【1 0 7 ，1 0 9 或b u 唱e r s 方程( 忽略色散) 描述【1 1 0 ，1 1 1 。 塵埃等離子體中有多種豐富的機(jī)制，決定了介質(zhì)的非線性和色散性質(zhì)，這通常使 得在塵埃等離子體中描述非線性波更為復(fù)雜。 1 3 1 3 晶格波 在強(qiáng)耦合的塵埃晶格被發(fā)現(xiàn)之后，許多作者對(duì)強(qiáng)耦合的塵埃等離子體中的波 動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了大量的研究，下面，對(duì)塵埃品格波【1 4 3 15 0 】進(jìn)行較為詳細(xì)的介紹。 1 9 8 6 年，i k e z i 就從理論上預(yù)言了當(dāng)塵埃等離子體中塵埃顆粒之間的靜電相互 作用能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)它們的隨機(jī)熱能時(shí)，可能發(fā)生庫(kù)侖凝聚現(xiàn)象而形成有序的晶格結(jié) 構(gòu)【1 5 1 】。之后在實(shí)驗(yàn)上也觀察到塵埃晶格【7 ，1 5 2 1 5 4 】。 圖1 1 是在1 9 9 4 年，在弱電離射頻爿，氣體放電中，懸浮在鞘層中的負(fù)帶電的 直徑為1 0 微米的s a 精細(xì)粒子形成了強(qiáng)耦合塵埃等離子體，用光學(xué)顯微鏡可以觀 察到庫(kù)侖晶格。通過(guò)控制系統(tǒng)參數(shù)，可以觀察到六角和體心、面心立方晶格。塵 ：三審 心3 1 i 豳 潮 i i - o 卜ro 吣塒y o ro ，一i y 。r 圖1 1 不同品格結(jié)構(gòu)的微觀照片( a ) 六角晶格( b ) 體心立方( c ) 面心立方，比例尺對(duì)應(yīng)2 0 0 微米。摘自文獻(xiàn) 7 。 6 墨。圃 生a a 第一章綜述 埃晶格中塵埃顆粒的平均間距大約在幾百個(gè)微米左右，而整個(gè)晶格的大小約在幾 個(gè)毫米到厘米的量級(jí)。實(shí)驗(yàn)中最常見(jiàn)的還是由平面六邊形組成的二維塵埃晶格。 當(dāng)塵埃形成晶格后，波譜變得與固體中的波譜相似。出現(xiàn)了被稱為塵埃晶格 波( d l w ) 的一個(gè)縱波模和兩個(gè)橫波模。當(dāng)顆粒處于品格狀態(tài)，離融解充分遠(yuǎn) 時(shí)，可以忽略熱運(yùn)動(dòng)的影響，這種波可以被認(rèn)為是處于平衡態(tài)的理想品格中的冷 顆粒擾動(dòng)引起的。 圖1 2 是h o m a i u l 等人在1 9 9 7 年觀察到塵埃晶格波的實(shí)驗(yàn)裝置，在射頻放電 鞘層中有一維鏈狀結(jié)構(gòu)的塵埃，激光束作用在第一個(gè)塵埃上，產(chǎn)生擾動(dòng)，使塵埃 在平衡位置附近振蕩，從而產(chǎn)生品格波【7 9 】。圖1 3 是在實(shí)驗(yàn)中觀察到的一維鏈 狀晶格中產(chǎn)生的縱波。 _ 一艮_ _ 。慧豪銎 圖1 2 產(chǎn)生一維鏈狀塵埃晶格波的實(shí)驗(yàn)裝置。摘自文獻(xiàn) 7 9 】。 圖1 31 2 個(gè)塵埃構(gòu)成的一維鏈狀品格，拍攝間隔時(shí)間為1 0 0 m s ，摘自文獻(xiàn) 7 9 。 7 第一章綜述 圖1 4 是s a m s o n o v 等人在2 0 0 5 年觀察塵埃晶格波的實(shí)驗(yàn)裝置。二維六角分 布的塵埃由線圈電流激勵(lì)，產(chǎn)生擾動(dòng)，形成了如圖1 5 所示的晶格波【9 7 】。 一 一_ _ ! 一手二 ； 0 。，j l_ -k 一 舊 一二7 _ ：j 圖1 4 產(chǎn)生二維六角塵埃晶格的實(shí)驗(yàn)裝置圖。摘自文獻(xiàn) 9 7 。 圖1 5 二維六角晶格中觀察到的橫波，俯視圖，擾動(dòng)后1 4 1 5 秒已經(jīng)較好的形成了波包。 摘自文獻(xiàn) 9 7 】。 1 9 9 6 年m e l a n d s o 首次使用了凝聚態(tài)物理的方法來(lái)研究塵埃晶格中線性和弱 非線性波的傳播【7 6 】。這些展開(kāi)方法包括僅僅考慮相鄰顆粒之間的靜電相互作 用，以及假設(shè)了晶格中小的振蕩幅度。當(dāng)顆粒間距與德拜半徑同量級(jí)或更大時(shí)， 解析理論與粒子模擬有很好的一致性，這也是實(shí)驗(yàn)室中應(yīng)用在塵埃晶格上的常用 條件。這種方法在以后的研究過(guò)程中也被廣泛地采用。也有文獻(xiàn)采用其它方法研 究晶格波，比如1 9 9 9 年，b f a r o k l l i 等人在小塵埃顆粒的p o i s s o n 方程推導(dǎo)出 s c h r 0 d i n g e r 方程的基礎(chǔ)上研究了線性和非線性塵埃晶格波。這種自恰的理論也 囝 第一章綜述 給出了不同予以往的品格波的色散關(guān)系f 8 8 】。 l 辨7 年，h o 掇被拄等人觀察到第一個(gè)與縱波褶聯(lián)系的最簡(jiǎn)單的一維模型，鏈 狀等距模型【7 9 】。1 9 9 8 年，h o 搬a n n 等人采用簡(jiǎn)化的方法，獲得二維塵埃晶格中的 縱波?！? 7 】，2 0 0 0 年i v l e v 等人考慮了離子的定向流動(dòng)【7 7 】，對(duì)以上一維模型進(jìn)行了 修改。 2 0 年，薹沁腳翹e 葭s 等人研究7 一維晶格鏈中的品格波，塵埃塵埃的相互 作用勢(shì)假設(shè)為任意依賴予垂直和水平坐標(biāo)，這樣可以考慮尾跡效應(yīng)。在這個(gè)模型 里也考慮了垂直和水平的電荷波動(dòng)f 8 4 1 。 對(duì)晶格波研究最多的是二維六角晶格，人們分別從解析、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的 角度進(jìn)行大量的研究。 1 9 9 7 年，s 。v v l a d i m i r o v 等人在研究中發(fā)現(xiàn)顆粒在鞘層中的垂直振蕩能導(dǎo) 致準(zhǔn)二維的塵埃等離子體晶格的低頻模，并獲得了線性色散關(guān)系【1 5 5 】。2 0 0 0 年， s n u n o l n u r a 等人在實(shí)驗(yàn)上研究了二維屏蔽庫(kù)侖晶格中的橫波【1 5 6 】。同年，l j i f a 陽(yáng)媯i 等人在研究塵埃晶格波時(shí)考慮了依賴塵埃電勢(shì)的塵埃毫荷【8 3 】。2 0 0 1 年， x i a o g a n gw a n g 等人研究了包含阻尼情況下的y u k a w a 品格中的縱波模和橫波 模。得到二維六角晶格和三維體心和面心立方晶格的色散關(guān)系 8 9 】。2 0 0 3 年， y a n h o n g 乞i t l 等人采用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了二維塵埃晶格中波的色散關(guān)系【9 籠。 周年，k q i a o 鞭dt ，w 。h y d e 使用數(shù)值模擬方法研究了二維庫(kù)侖晶格中顆粒垂直 晶格面運(yùn)動(dòng)所傳播的橫波。當(dāng)波數(shù)低于臨界值時(shí)得到類(lèi)光學(xué)的反轉(zhuǎn)色散關(guān)系( 又 稱負(fù)色散關(guān)系，即波的頻率隨著波數(shù)的增加而減少) ，波數(shù)高于臨界值時(shí)，色散 關(guān)系變?yōu)檐粕搓P(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)負(fù)色散關(guān)系與塵埃顆粒的間距和德拜長(zhǎng)度有關(guān)， 麗難色散關(guān)系與傳播角有關(guān)。同樣，用解柝理論也獲得了波的色散關(guān)系鶿l 】。2 0 0 4 年，w e n s h a nd u a n 等人研究了二維六角橫波，包括不同方向的壓縮波和橫波的 色散關(guān)系【1 0 2 】。同年，g u c h i d a 等人用解析和分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法研究了恒 定磁場(chǎng)串的二維等離子體晶格波的色散關(guān)系。波色散關(guān)系的表達(dá)式清晰的表明由 于l o r e n z 力作用在塵埃顆粒上而使縱波和橫波耦合麗產(chǎn)生的離頻和低頻的兩令 分支【9 8 】。2 0 0 6 年，s vv l a d i m i r o v 等人用解析的方法研究了等離子體中帶電塵 埃顆粒形成的二維六角晶格中，顆粒在六角晶格平面外振蕩而傳播的波模。他們 褥感二維六焦晶格中傳播的橫波模的色散關(guān)系與傳播角之聞的關(guān)系。色散關(guān)系使 用了最近鄰近似( 只考慮相鄰顆粒之間的相互作用) ?？梢钥闯霎?dāng)波數(shù)增加( 波 長(zhǎng)減小) 時(shí)，色散關(guān)系會(huì)由負(fù)色散關(guān)系轉(zhuǎn)向正色散關(guān)系 7 8 】。 9 第一章綜述 1 3 2 塵?？斩?1 3 2 1 有關(guān)空洞的實(shí)驗(yàn)研究 在塵埃等離子體中發(fā)現(xiàn)了多種有趣的非線性結(jié)構(gòu)，如：馬赫錐、渦旋、空洞 等。空洞是塵埃等離子體中塵埃被排空的區(qū)域，典型的空洞為厘米大小且具有尖 銳的邊界。 有關(guān)空洞的實(shí)驗(yàn)研究有兩類(lèi)，分別是在有重力條件下及微重力條件下所做的 實(shí)驗(yàn)。因?yàn)樵诘孛嫔系膲m埃等離子體實(shí)驗(yàn)中，塵埃顆粒在重力作用下，總是懸浮 在具有較強(qiáng)的空間電場(chǎng)的鞘層中。在那里，鞘層電場(chǎng)力以及重力對(duì)其中塵埃顆粒 的懸浮、運(yùn)動(dòng)甚至是塵埃等離子體的實(shí)現(xiàn)都有著非常大的影響。而在太空中，當(dāng) 宇宙飛船在軌道內(nèi)自由下落時(shí)提供的微重力條件對(duì)于塵埃等離子體實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行 則是十分理想的。在那里重力可以忽略不計(jì)，因而不需要空間電場(chǎng)來(lái)支持塵埃顆 粒的懸浮。在這種情況下，在理論上，實(shí)驗(yàn)裝置中的帶電塵埃顆?？梢猿錆M整個(gè) 等離子體區(qū)域。 1 9 9 6 年，美國(guó)衣阿華大學(xué)的gp r a b h u r a m 等人在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)塵埃等離子體 中出現(xiàn)一對(duì)超低頻的模，稱為絲狀模和塵?？斩?，大約有1 0 h z 的量級(jí)。他們提 出了模式產(chǎn)生的可能原因：低相速度的?？赡芘c塵埃聲波有關(guān)，而空洞可能與電 離波有關(guān) 1 1 9 】。如圖1 6 所示： 圖1 6g p r a b h u r a m ，j g o r e e 在實(shí)驗(yàn)中觀察到的空洞的演化過(guò)程，摘自文獻(xiàn) 1 19 1 9 9 9 年，德國(guó)馬普所的d s a m s o n o v 等人在射頻放電等離子體實(shí)驗(yàn)中觀察 到塵埃空洞的產(chǎn)生：當(dāng)顆粒生長(zhǎng)到足夠大，由于不穩(wěn)定性，空洞在塵埃云中發(fā)展 1 0 三 一 制 舶 2 l 捌 第一章綜述 起來(lái)，起初突然產(chǎn)生了絲狀模，它的頻率是寬頻的，峰值頻率約為1 0 0 h z ，然后 絲狀模迅速發(fā)展( 大約1 0 m s ) 為包含空洞的飽和狀態(tài) 1 2 6 】。圖1 7 是在實(shí)驗(yàn)中 觀察到的空洞的形成過(guò)程。 s a m s o n o v 和g o r e e 提出離子拉力( i o nd r a gf o r c e ) 在最初的不穩(wěn)定性中起著 最重要的作用。他們認(rèn)為：在空間均勻的等離子體中，局域的帶有負(fù)電荷的塵埃 顆粒的減少，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)于周?chē)入x子體的正的空間電荷區(qū)域，于是塵埃 密度減少的區(qū)域產(chǎn)生了向外的電場(chǎng)，對(duì)于帶負(fù)電荷的塵埃顆粒來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生了向內(nèi) 的電場(chǎng)力，用來(lái)維持平衡狀態(tài)的塵埃密度，而向外的離子拉力( 離子流的方向) 會(huì)排斥塵埃顆粒，如果離子拉力大于電場(chǎng)力，不穩(wěn)定性就產(chǎn)生了，從而加劇了起 初顆粒密度的減少。 而德國(guó)馬普所的e m o r f i l l 等人1 9 9 9 年在國(guó)際空間站所進(jìn)行的微重力實(shí)驗(yàn)中 也發(fā)現(xiàn)了塵?？斩?1 3 2 】。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在沒(méi)有重力影響的條件下，作用于塵 埃顆粒上的一些其它力，例如由于放電室中溫度不均勻引起的熱梯度力、離子流 產(chǎn)生的離子流拖曳力以及等離子體中漲落效應(yīng)引起的隨機(jī)力都在其中凸現(xiàn)了出 來(lái)，進(jìn)而極大地影響著塵埃顆粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。圖1 9 是在塵埃等離子體的太空微 重力實(shí)驗(yàn)中所獲得的照片，其中可以很清楚地看到微米量級(jí)的塵埃顆粒幾乎充滿 了整個(gè)放電室，在中心區(qū)域出現(xiàn)一個(gè)輪廓清晰的空洞，被稱為塵埃空洞。他們認(rèn) 為在微重力實(shí)驗(yàn)中，顆粒本來(lái)已經(jīng)充分大，空洞的形成并沒(méi)有經(jīng)歷起初的不穩(wěn)定 狀態(tài)。一 在重力與微重力環(huán)境中觀察到塵?？斩春?，激發(fā)了人們對(duì)空洞的演化及空洞 中的物理參數(shù)的測(cè)量的研究熱情。2 0 0 2 年，奧本大學(xué)的e t h o m a s 等人對(duì)空洞區(qū) 懸浮微顆粒進(jìn)行受力測(cè)量 1 3 0 】，他們?cè)谏漕l塵埃等離子體中使用溫度梯度產(chǎn)生 空洞，應(yīng)用激光閃光技術(shù)，獲得顆粒從空洞頂端落到底端的二維速度矢量圖，從 而產(chǎn)生作用在空洞區(qū)顆粒上的加速度圖，最終得到力圖。 結(jié)果顯示：塵埃顆粒經(jīng)過(guò)空洞時(shí)有連續(xù)的加速度，水平方向有空間對(duì)稱向外 的加速度，垂直方向由于重力及熱壓力而不對(duì)稱，與假設(shè)的線性的溫度梯度的計(jì) 算結(jié)果有很好的符合。 荷蘭的r p d a h i y a 等人研究了射頻等離子體鞘中塵?？斩吹难莼?1 3 3 】，他 們提出塵埃顆粒之間的粘滯力與排斥的屏蔽庫(kù)侖勢(shì)相競(jìng)爭(zhēng)，決定了理想的顆粒間 距及塵埃云的體積。它隨著氣壓及射頻源的功率的增加而減小。在塵埃等離子體 中觀察到，塵?？斩催B續(xù)的擴(kuò)張和收縮，由于頻率接近人的心跳頻率，把它稱為 “心跳 不穩(wěn)定性。 2 0 0 4 年法國(guó)的m a x i m em i l ( i k i a n 等人對(duì)“心跳 不穩(wěn)定性( h e a nb e a t i n s t a b i l i t y ) 的電和光的性質(zhì)的研究【1 2 3 】，發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定性的頻率變化為非正弦的而 第一章綜述 是相對(duì)復(fù)雜的形式。圖1 1 0 是他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中觀察到的“心跳不穩(wěn)定性 蜃 叭 一枷? 圖1 8 在實(shí)驗(yàn)中觀察到的空洞的演化過(guò)程，摘自文獻(xiàn) 1 2 6 圖1 9g e r f i li 等人在微重力實(shí)驗(yàn)中觀察到的空洞摘自文獻(xiàn)【1 3 2 】 近年來(lái)我國(guó)中科院物理所的黃峰、王龍、時(shí)茂福以及江南等人在實(shí)驗(yàn)中觀察 到，塵?？斩丛谝欢l件下會(huì)出現(xiàn)圓形、細(xì)絲狀以及蛋殼狀等復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)， 他們稱之為塵埃云斑圖【13 5 】，如圖1 1 l 所示。 1 2 圉一 第- 章綜述 圖1 1 0m a x i m em i k i k i a n 等人研究的空洞的”。心跳”不穩(wěn)定性。摘自文獻(xiàn) 1 2 3 。 圖1 11 中科院物理所的黃峰等人觀察到的空洞。摘自文獻(xiàn) 1 3 5 。 1 3 2 2 有關(guān)空洞的理論研究 有關(guān)空洞的理論研究最主要的是vn t s y t o v i c h 等做的理論工作 1 2 4 ，1 2 7 ，1 2 8 ，1 3 1 】。1 9 9 9 年，他們提出塵埃空洞的一維模型【1 2 7 ，為了研究的方 便，他們做了多個(gè)假設(shè)：對(duì)于塵埃顆粒，認(rèn)為其是球形、單色散( m o n o d i s p e r s e ) 、 不發(fā)射電子、忽略其慣性、忽略動(dòng)力學(xué)效應(yīng)、忽略熱傳導(dǎo)過(guò)程：對(duì)于等離子體， 認(rèn)為電子溫度和離子溫度是空間均勻、忽略電離、用離子德拜長(zhǎng)度的近似表達(dá)式、 忽略離子流、不包括離子中性原子的碰撞、忽略電子漂移?？紤]了塵埃充電以及 塵埃中性原子的碰撞，而沒(méi)有離子中性原子的碰撞( 在許多等離子體過(guò)程和等 離子體晶格實(shí)驗(yàn)中，空洞的尺度要比離子一中性原子的平均自由程大得多) ，得出 了一維非線性流體方程的數(shù)值解，找到了形成穩(wěn)定空洞的參數(shù)空問(wèn)的區(qū)域，得出 維持空洞需要最小的電離率，空洞區(qū)等離子體參數(shù)的空間輪廓。只要電離率是常 數(shù)，擴(kuò)大或收縮空洞的相表揭示了對(duì)于單穩(wěn)平衡的空洞，空洞的大小對(duì)應(yīng)于一個(gè) 靜止點(diǎn)，大的空洞收縮，小的空洞擴(kuò)張直到達(dá)到這個(gè)靜止點(diǎn)。另外，如果電離率 不是常數(shù)，空洞會(huì)發(fā)生振蕩。這些模擬結(jié)果可以和實(shí)驗(yàn)室和微重力實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相 比較。 第一章綜述 2 0 0 1 年，v n t s y t o v i c h 等人討論了碰撞條件下的空洞【1 2 8 】，包括了空洞 區(qū)等離子體是準(zhǔn)中性的或者準(zhǔn)中性被破壞以及離子撞擊壓不重要的情況。2 0 0 4 年，他們考慮離子中性原子散射( d i 觚s i o n ) 、離子壓力，以及塵埃壓力效應(yīng)， 對(duì)靜態(tài)結(jié)構(gòu)建立完整的受力平衡系統(tǒng) 1 3 1 】。2 0 0 5 年，他們又發(fā)展了空洞的穩(wěn)定 性理論 1 2 4 】。 一 另外，有多個(gè)國(guó)家的學(xué)者從不同角度對(duì)空洞做了理論研究。2 0 0 1 年，荷蘭 的m r a k d i m 等人建立兩維流體模型，描述微重力條件下塵埃晶格實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn) 的空洞 1 2 9 】，結(jié)果表明：忽略準(zhǔn)中性等離子體中心的熱壓力( 由離子中性原子碰 撞對(duì)氣體加熱所產(chǎn)生的溫度梯度驅(qū)動(dòng)的) ，離子拉力是形成空洞的最有希望的作 用力。印度的k a v i n a s h 通過(guò)比較均勻及非均勻狀態(tài)亥姆霍茲自由能，獲得塵埃 顆粒氣、液及其混合態(tài)的塵埃等離子體的相表?？斩醋鳛橐粋€(gè)相分離態(tài)在流體邊 界出現(xiàn) 1 2 0 】。2 0 0 3 年，k a v i n a s h 等人首次提出塵埃等離子體中基本的、時(shí)變的 自洽的非線性演化模型 1 3 4 】，其模型包括三個(gè)部分：1 、起初由于離子拉力而產(chǎn) 生的不穩(wěn)定性；2 、不穩(wěn)定性的非線性飽和機(jī)制；3 、空洞作為可能的非線性飽和 狀態(tài)，由起初的不穩(wěn)定平衡演化而來(lái)。他們使用了與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的初始條件，描述 了非線性演化過(guò)程，即零頻線性不穩(wěn)定性在非線性區(qū)的迅速增長(zhǎng)以及隨后飽和形 成空洞。2 0 0 4 年，德國(guó)的a a m a m u n 等人建立一個(gè)一維、無(wú)碰撞、無(wú)磁化的 等離子體模型 1 2 2 】，其中電子、離子為麥克斯韋分布，塵埃為非麥克斯韋分布。 結(jié)果表明由于正等離子體電勢(shì)的存在，塵?？斩纯梢孕纬?。正等離子體電勢(shì)產(chǎn)生 原因在于帶負(fù)電的塵埃顆粒被捕獲而產(chǎn)生的非等溫顆粒分布。他們發(fā)現(xiàn)隨著塵埃 帶電密度的增加，塵?？斩磿?huì)收縮，而塵埃溫度增加，它會(huì)擴(kuò)大。2 0 0 6 年我國(guó) 大連理工大學(xué)的y u el i u 等人發(fā)展了帶有對(duì)流效應(yīng)的柱狀幾何構(gòu)形的塵?？斩吹?非線性理論 1 2 5 】，結(jié)果顯示離子拉力在空洞演化的過(guò)程中起重要作用，對(duì)流項(xiàng) 減慢了空洞的形成過(guò)程，空洞尺度在柱坐標(biāo)中比直角坐標(biāo)中大。 1 4 本論文的研究?jī)?nèi)容 本文研究在電負(fù)性塵埃等離子體中塵埃顆粒的振蕩行為、晶格波以及塵埃空 洞。首先研究了塵埃顆粒在鞘層中的振蕩行為以及一維、二維塵埃晶格中的縱波 模和橫波模，由于負(fù)離子的存在，會(huì)改變塵埃顆粒的充電行為和受力情況，外加 磁場(chǎng)也會(huì)改變顆粒的受力行為，從而對(duì)塵埃顆粒的振蕩和波的色散關(guān)系產(chǎn)生影 響，在文中對(duì)這些影響進(jìn)行了詳細(xì)的討論。然后研究了塵?？斩吹姆€(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)，討 論了電離率以及負(fù)離子含量的改變對(duì)穩(wěn)態(tài)空洞的影響。 第二章研究電負(fù)性射頻等離子體鞘層的性質(zhì)，碰撞強(qiáng)度以及負(fù)離子對(duì)鞘層參 數(shù)的影響。 1 4 第一章綜述 第三章研究塵埃顆粒在鞘層中的充電和受力行為。顆粒的充電采用了軌道受 限運(yùn)動(dòng)模型( 0 b “l(fā) i m i t e d m o t i o n ) ，在其中增加了負(fù)離子成分引起的充電電流。 受力除了通常的電場(chǎng)力和離子拉力、中性原子拉力，還考慮了磁場(chǎng)力的作用，分 析了各種作用力對(duì)塵埃運(yùn)動(dòng)的影響。數(shù)值研究塵埃顆粒在鞘層中的振蕩行為以及 碰撞參數(shù)、外磁場(chǎng)及負(fù)離子對(duì)振蕩的影響i 第四章研究了塵埃等離子體中維鏈狀晶格中的縱波、橫波以及二維六角晶 格中的橫波的色散關(guān)系，使用固體理論中求晶格波的方法，通過(guò)顆粒之間的相互 作用勢(shì)來(lái)獲得色散關(guān)系，比較了不同的作用勢(shì)、塵埃間距對(duì)色散關(guān)系的影響，同 時(shí)也討論了外磁場(chǎng)及負(fù)離子對(duì)色散關(guān)系的影響。 第五章中研究塵埃空洞的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)，建立了一維流體模型，研究不同電離率 對(duì)空洞形成的影響以及負(fù)離子成分對(duì)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的影響。 第六章是結(jié)論與展望，對(duì)本文內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上討論了本文工作 的不足之處以及下一步工作的改