（理論物理專業(yè)論文）質子形狀因子的弱相互作用修正.pdf

t h ee l e c t r o w e a kc o i 眥c t i o n t ot h ep r o t o nf o r mf a c t o r s at h e s i ss u b m i t t e dt o so u t h e a s tu n i v e r s i t y f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fs c i e n c e b y z h a o n i n g s u p e r v i s e db y p a n g h o u - - r o n ga n dz h o uh a i - - q i n g d e p a r t m e n t o fp h y s i c s s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a p r i l2 0 1 0 東南大學學位論文獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究 成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發(fā) 表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得東南大學或其它教育機構的學位或證書而使用 過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均己在論文中作了明確的說明 并表示了謝意。 研究生簽名：趙空e t期：呈里! 殳笪三日jc 曰 東南大學學位論文使用授權聲明 東南大學、中國科學技術信息研究所、國家圖書館有權保留本人所送交學位論文的 復印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文。本人電子文檔的內 容和紙質論文的內容相一致。除在保密期內的保密論文外，允許論文被查閱和借閱，可 以公布( 包括以電子信息形式刊登) 論文的全部內容或中、英文摘要等部分內容。論文 的公布( 包括以電子信息形式刊登) 授權東南大學研究生院辦理。 研究生簽名：j 垃導師簽名：陋日 期：翟血 中文摘要 中文摘要 質子的形狀因子包括電形狀因子、磁形狀因子以及各種夸克組分所相應的夸克層次 的形狀因子，除此之外，a n a p o l e 形狀因子也是質子形狀因子一個很重要的組成部分。 本文回顧了質子電磁形狀因子和奇異夸克形狀因子研究的現狀，并在此基礎上對質子形 狀因子的弱相互修正進行了計算和分析，得到了一些有趣的結果。 論文的第一、二兩章概述了粒子物理的理論基礎，即標準模型、強相互作用和夸克 模型。 第三章首先回顧了質子電磁形狀因子的定義、實驗測量方法和實驗現狀；然后具體 回顧了雙光子交換效應和y z 交換效應的重要意義；接著回顧了質子a n a p o l e 形狀因子研 究的實驗和理論現狀。 在第四章，則應用強子模型，計算了質子形狀因子的弱相互作用修正，具體給出了 a n a p o l e 形狀因子的結果，并與文獻中采用手征有效理論得到的結果做了比較，發(fā)現兩 者在量級上是一致的。 在第五章，對核子結構的研究進行了簡單的總結。 關鍵詞：電磁形狀因子；雙光子交換；y z 交換；弱相互作用；a n a p o l e 形狀因子 東南人學碩j ：學位論文 a b s t r a c t t h ef o r mf a c t o r so fp r o t o ni n c l u d et h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r sa n dq u a r kf o r mf a c t o r s ， a l s ot h ea n o p o l ef o r mf a c t o ri sa ni m p o r t a n tp a r to fp r o t o n sf o r mf a c t o r s i nt h i st h e s i s ，w e r e v i e wt h ec u r r e n tr e s e a r c hs t a t u eo fp r o t o n se l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r sa n ds t r a n g eq u a r k f o r mf a c t o r s ，t h e nd i s c u s st h ee l e c t r o w e a kc o r r e c t i o nt ot h ef o r mf a c t o r so fp r o t o na n dg e t s o m ei n t e r e s t i n gr e s u l t s i nc h a p t e r1 ，2 ，w er e v i e wt h et h e o r e t i c a lb a s eo fp a r t i c l ep h y s i c s ：t h ee l e c t r o w e a ks t a n d a r d m o d e l ，s t r o n gi n t e r a c t i o na n dq u a r km o d e l i nc h a p t e r3 ，w er e v i e wt h ed e f i n i t i o no fp r o t o ne l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r s ，e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n ta n dr e c e n te x p e r i m e n t a la d v a n c e s ；t h e nd i s c u s st h es i g n i f i c a n c eo ft h et w o p h o t o ne x c h a n g ea n dy z - e x c h a n g ee f f e c t ；a sw e l la st h ec u r r e n te x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a l s t a t u eo ft h ea n a p o l ef o r mf a c t o r i nc h a p t e r4 ，w ec a l c u l a t et h ew e a kc o r r e c t i o nt ot h ea n a p o l ef o r mf a c t o ri nas i m p l e h a d r o n i cm o d e l ，a n dp r e s e n ts o m es p e c i f i cr e s u l t s ，a l s oac o m p a r i s o nw i t ht h er e s u l t so b t a i n e d b yt h ec h i r a le f f e c t i v et h e o r yi sg i v e n w ef i n dt h er e s u l ti sc o n s i s t e n tw i t hl i t e r a t u r e s i nc h a p t e r5 ，w eg i v eas h o r ts u m m a r yo nt h en u c l e o ns t r u c t u r e k e yw o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i cf o r mf a c t o r s ；t w o - p h o t o ne x c h a n g e ；y z - e x c h a n g e ；e l e c t r o w e a k c o r r e c t i o n ；a n a p o l ef o r mf a c t o r u 目錄 目錄 中文摘要i a b s t r a c t i i e jj 畏i 弓i 言1 第一章標準模型概述3 1 1 標準模型發(fā)展過程3 1 2 標準模型中群結構與基本粒子譜4 第二章強相互作用和夸克模型7 2 1 強相互作用7 2 1 1 強相互作用的發(fā)展史7 2 1 2 強相互作用的基本理論量子色動力學( q c d ) 8 2 2 夸克模型8 2 2 1 三味夸克模型8 2 2 2 四味夸克模型1 0 2 2 3 六味夸克1 0 第三章核子形狀因子1 2 3 1 形狀因子概念1 2 3 1 1 形狀因子的起源1 2 3 1 2 經典層次上的電磁形狀岡子1 2 3 1 3 量子層次上的電磁形狀因子1 3 3 2 電磁形狀岡子的研究現狀1 4 3 2 1r o s e n b l u t h 方法。1 4 3 2 2 極化方法1 7 3 3 雙光子交換效應2 1 3 4 奇異夸克形狀因子及其測量2 6 3 5 雙光子交換和y z 交換效應對彳p 礦和奇異形狀因子測量的修正2 8 3 6 核子的a n a p l e 形狀因子3 4 3 7 核子a n a p o l e 形狀岡子研究的實驗現狀一3 8 第四章強子模型下a n a p o l e 形狀因子的討論一4 3 總結4 6 參考文獻4 7 附蜀乏5 0 a 相關公式5 0 b 相關費曼規(guī)則5 l c 相關軟件5 2 1 i ! i 【謝5 3 引言 引言 在過去的半個世紀，粒子物理取得了巨大的發(fā)展，成功地建立了標準模型，經過幾 十年的實驗檢驗，表明標準模型在很高精度內的正確性。但是，粒子物理仍然面臨一些 問題，比如至今沒有發(fā)現理論上預言的h i g g s 粒子，對強相互作用還沒有完全了解清楚， 這都需要進一步地研究。 1 9 3 3 年，實驗上測得了質子的反常磁矩，這表明了質子是有內部結構的。一直以來， 研究質子的內部結構就是粒子物理和核物理的一個重要課題，其中很重要的一步就是將 核子的內部結構描繪出來。目前還不能在理論上完善地描述質子復雜的內部結構，形狀 因子是描述質子結構的重要非微擾量，本文即是針對質子的形狀因子展開研究。 標準模型作為粒子物理的理論基礎取得了巨大的成功，大量的實驗已經驗證了它的 正確性，因此，本文的研究將在標準模型的框架下，采用強子模型的唯象方法，研究質 子的形狀因子。 物理學家為了詳細研究形狀因子，在理論上和實驗上已經完成了大量的工作，取得 了非常好的成果。質子的形狀因子包括電、磁形狀因子以及質子的各種夸克組分所對應 的夸克層次上的形狀因子，比如奇異形狀因子。a n a p o l e 形狀因子也是一個非常重要的 形狀因子，它對研究電子一質子散射中的宇稱破壞有著重要的意義。目前實驗上通過測 量電子與質子的彈性散射中的觀測量來提取形狀因子。采用的方法主要有兩個：一個是 r o s e n b l u t h 方法，另一個就是極化轉移法。通過實驗測得的形狀因子，已經取得了大量 數據，為了解質子的結構提供了很多信息。 歷史上最早研究的是質子的電磁形狀因子，最近物理學家又通過電子一質子彈性散 射中的弱相互作用了解夸克層次上的形狀因子和a n a p o l e 形狀因子。另外，實驗上通過 上述兩種方法測得的數據在一定的動量區(qū)域存在分歧，很多研究者通過考慮各種效應來 解釋和協(xié)調這個分歧。 本文分別討論了質子的電磁形狀因子、奇異形狀因子以及a n a p o l e 形狀因子，具體 內容包含四個部分。 第一章回顧了粒子物理的理論基礎，即標準模型。第二章回顧了強相互作用和夸克 模型。第三章和第四章是論文的主體部分，在第三章中，首先分別從經典層次和量子層 次上介紹了質子的電磁形狀因子，接著具體回顧了質子的電磁形狀因子和奇異夸克形狀 因子，并且詳細討論了雙光子交換效應和y z 交換效應對形狀因子的修正；最后，回顧 東南人學碩上學位論文 了質子a n a p o l e 形狀因子的理論計算和實驗現狀。在此基礎上，第四章在強子模型下計 算了質子形狀因子在弱相互作用下的修正，得到了一些有意義的結果。 2 第一章標準模型概述 第一章標準模型概述 理解物質世界的基本組成單元是什么以及它們之間是如何相互作用的，是粒子物理 學研究的目標。至今，物理學家認識到自然界中存在四種基本的相互作用：引力相互作 用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用。所有的粒子之間都存在引力，而電磁相 互作用只存在于帶電粒子之間。這四種相互作用之間的關系一直是物理學家所關心的問 題，物理學家試圖把它們統(tǒng)一起來，為此，他們做了很多努力，最重要的成就之一就是 成功地建立了粒子物理的標準模型，成功地將引力之外的其余三種相互作用統(tǒng)一在粒子 物理的標準模型中。這一理論包含兩部分弱相互作用、電磁相互作用統(tǒng)一模型理論 和強相互作用的量子色動力學理論。標準模型理論已經經歷了近4 0 年的實驗檢驗，在 很多精度內證明了它的正確性。 1 1 標準模型發(fā)展過程 1 9 6 1 年，g l a s h o w 提出了基于s u ( 2 ) x u ( 1 ) 對稱性的電弱統(tǒng)一模型l 】；隨后，在1 9 6 7 年和1 9 6 8 年，w i n b e r g 和s a l a m 把該模型建立在規(guī)范場理論的基礎上，并且引入h i g g s 自發(fā)破缺機制【2 】，從而使中間矢量玻色子獲得質量，該理論由此得到進一步地完善。這 個理論很重要的一點就是預言了弱中性流的存在。1 9 7 3 年，歐洲核子中心和美國的費米 實驗室相繼發(fā)現弱中性流，證明了之前理論研究中預言的正確性。1 9 8 3 年，在c e r n 的質子一反質子對撞機上發(fā)現了玻色子，隨后又發(fā)現了z o 玻色子。它們的發(fā)現最終 確定了電弱統(tǒng)一理論的正確性，對研究弱相互作有著重大意義。在理論方面，1 9 7 1 年和 1 9 7 2 年h o o t t 和v e l t m a n 等人1 3 - 5 h t i j f j 了電弱統(tǒng)一理論是可以重整化的。1 9 7 0 年， g l a s h o w 、i l i o p u l o u s 、m a i a n i 提出了夸克混合的機制，即g i m 機制【6 】，預言了第四昧夸 克一粲夸克的存在，同時還預言出粲夸克的質量。1 9 7 4 年，j v 介子被發(fā)現，粲夸克 的存在得到確證，并且其質量也和g i m 機制中的預言一致。1 9 7 3 年，k o b a y a s h i 和 m a s k a w a 把g i m 混合機制推廣到三代夸克的情形，提出了c k m 機制。1 9 9 5 年，美國 的費米實驗室發(fā)現了第六種t o p 夸克【7 ，8 1 ，并且測得其質量，符合標準模型的預言，再一 次證明了標準模型的j 下確性。 標準模型的建立和發(fā)展為人類認識和了解粒子的性質以及粒子間的相互作用提供 東南人學碩上學位論文 了理論依據，但是，標準模型還需要進一步的檢驗和完善。目前j 下在運行的超高能強子 對撞機( l h c ) 將會對此做出巨大的貢獻，l h c 的主要目標之一就是尋找標準模型中至 今尚未被發(fā)現的h i g g s 粒子，同時尋找超出標準模型的新粒子。 1 2 標準模型中群結構與基本粒子譜 標準模型是電弱統(tǒng)一模型和量子色動力學的統(tǒng)稱，它的規(guī)范群為 s u ( 3 ) cx s u ( 2 ) 。x u ( 1 ) ，其中c 代表色自由度，l 代表左手，y 代表弱超荷。在標準模 型中，粒子的表示包含規(guī)范場，費米子場和h i g g s 場三個部分： 1 規(guī)范場部分 規(guī)范粒子是傳遞相互作用的媒介粒子，包含膠子g ，光子y ，中間矢量玻色子矽+ 和 z o ，它們的自旋都是1 。其中膠子的質量為0 ，原則上每個膠子有兩個獨立的極化狀態(tài)， 膠子傳遞的是強相互作用。光子的質量也是0 ，同樣具有兩個獨立的極化狀態(tài)，傳遞的 是電磁相互作用。矽和z o 質量都很大，m = 8 1 4 0 2 g e v ，m z = 9 1 1 8 7 0 0 2 0 g e v ， 它們有三個獨立的極化狀態(tài)，傳遞的是弱相互作用。除此之外，還有一種是引力子，它 的質量也是0 ，自旋為2 ，但是迄今為止，在實驗上還沒有發(fā)現。 2 費米子場部分 在標準模型中，費米子屬于物質場部分，其和規(guī)范玻色子一樣是組成物質世界的基 本粒子，自旋為1 2 ，質量不為0 。到目前為止，包括夸克和輕子。在實驗上現今已發(fā)現 三代輕子和三代夸克。其中，三代輕子可以表示為： 厶= ( ) 厶= ( ) 工厶= ( ) 。 = 三代夸克可以表示為： q 銳 q i = “； q ：= 籪 乞= 版，l = f 二 q 帆 q 2 = q s z 4 q 制。 q 3 = f ； q 鰭 ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 弟一蕈稱準模型概述 其中i = l ，2 ，3 為代指標，下指標l ，r 分別表示左手態(tài)( 即滿足吮= 去( 1 一兒) ) 和右手 態(tài)( 即滿足= 去( 1 + 以) 少) ，q ；代表弱相互作用本征態(tài)，q ，代表質量本征態(tài)。在標準模 型框架下，輕子不參與強相互作用，其中中微子不參與電磁相互作用只參與弱相互作用， 目前還沒有發(fā)現輕子的內部結構，可以認為輕子是類點的粒子。在早期標準模型中，中 微子僅有左手態(tài)，沒有質量，也就即只有左旋中微子，其自旋方向總是與其運動方向相 反。最近的實驗發(fā)現了中微子震彭9 ，1 0 1 ，不同代的中微子之間可以相互轉化，這表明了 中微子存在質量。 費米子是屬于規(guī)范群s u ( 3 ) c x s u ( 2 ) 。x u ( 1 ) ，基礎表示的物質場，標準模型是左一右 不對稱的，左手和右手費米子有不同的量子數，其群表示和量子數如下： 鱗= 盼臥臥b 2 川3 x 6 ， 吆= u 。t r ) 足，( 3 ，1 ，4 3 ) ( 1 7 ) 蝶= 以置，s a 足，瓦足 ( 3 ，1 ，- 2 3 )( 1 8 ) 氣越拋m n2 ，叫n 9 ， 鹺= ，心，靠 ( 1 ，1 ，一2 )( 1 1 0 ) 彬= 乃 ( 1 1 1 ) 其中f ，j = l ，2 ，3 與上一樣為代指標，口= 1 ，8 為色指標，為c k m 混合矩陣1 2 】。 3 h i g g s 場部分 根據標準模型理論，除了以上的費米子和矢量玻色子，自然界應該還存在自旋為0 的h i g g s 粒子，它在實現電弱對稱性的自發(fā)破缺，使費米子和規(guī)范玻色子獲得質量等發(fā) 面起著非常重要的作用。在標準模型中，只包含有一個復數標量場二重態(tài)， 矽制， ( 1 ，2 ，- 1 )( 1 1 2 ) 在標準模型中，該標量場的非零真空期望值( ( 矽) o ) 使對稱性發(fā)生自發(fā)破缺，進而使規(guī) 范玻色子獲得質量( 光子保持零質量) ，同時剩余的標量場為h i g g s 粒子。物質場通過 y u k a w a 耦合獲得與耦合常數成正比的質量， 東南人學碩上學位論文 m ；= 璃v ，m ；= y ；v ，m ；= 式v ， q 1 3 ) 到目前為止，在實驗上還沒有發(fā)現任何h i g g s 粒子，l h c 實驗的主要目標之一就是尋 找h i g g s 粒子。 6 第一二章強相互作用和夸克模型 2 1 強相互作用 第二章強相互作用和夸克模型 自然界的四種基本相互作用中，傳遞引力和電磁相互作用的媒介粒子都是無質量粒 子，因此都是長程力，傳遞弱相互作用的媒介粒子具有很重的質量，因此是短程力，而 傳遞強相互作用的媒介粒子，由于其非微擾性質，體現在核子層次上也是短程力，具體 性質可見表2 1 。 相互力程特征時間相互作用 強度媒介粒子 作用 m| s粒子 引力 1 0 3 8 一切物體 引力子 作用 強子中間玻色 弱作用 1 0 1 3 1 0 1 0 輕子 子 電磁 1 0 - 2 o o l o 2 0 l o 一1 6帶點粒子光子 作用 膠子介子 強作用 l 1 0 1 51 0 - 2 3夸克強子 等 表2 1 四種相互作用中，引力的相互作用強度最弱，在微觀世界可以忽略，而強相互作用 最強，由于其非微擾性，物理學家對強相互作用的理解也最局限，對它的理解，是了解 強子結構以及它們之間相互作用的關鍵。 2 1 1 強相互作用的發(fā)展史 1 9 3 5 年湯川提出了質子和中子是通過交換一種未知的介予( 其質量介于質子和電子 之間) 形成原子核內很強的束縛力，這種介子稱為y 介子，其質量大約為1 0 0 - 2 0 0 m e v ， 與交換無質量光子的電磁力不同，它是短程力，由此開創(chuàng)了強相互作用的歷史。 5 0 年代，隨著高能加速器的發(fā)展，在加速器實驗中發(fā)現了一大批參與強相互作用的 粒子，到5 0 年代末6 0 年代初，已經發(fā)現了1 0 0 多種參與強相互作用的粒子，這些粒子 7 奎墮盔蘭竺堂竺堡蘭 被統(tǒng)稱為強子，它們的壽命極短，這些強子可以按s u ( 3 ) 對稱性表示進行很好地分類。 加速器的發(fā)展還發(fā)現了質子不是一個點粒子而是具有一定大小和內部結構的粒子。這些 實驗結果最終導致1 9 6 4 年蓋爾曼和茨威格提出所有強子都是由三種夸克( 上夸克u ，下 夸克d 和奇異夸克s ) 組成，即夸克模型。夸克模型成功地將強子譜進行了分類并解釋 了大量的實驗事實。在夸克模型成功的同時，物理學家為了解釋統(tǒng)計性質問題引入了 “色”自由度，即假定每種夸克除了味( u 、d 、s 以及后來發(fā)現的粲夸克c 、底夸克b 和項夸克t ) 不同外，還具有三種不同的顏色( 紅r 、綠g 、藍b ) ，因此在夸克模型里， 強子遵從相應的費米和玻色統(tǒng)計。 2 1 2 強相互作用的基本理論量子色動力學( q c d ) 強相互作用的基本自由度是夸克和膠子，描述它們的理論即是基于s 坼( 3 ) 群的量子 色動力學- q c d 。 在理論上，可以說q c d 具有下面三個最基本的性質： ( 1 ) 漸進自由。在高能情況下，夸克膠子之間的相互作用會變弱，可以用微擾理 論描述。而在低能情況下，不能用微擾理論描述。 ( 2 ) 色禁閉?，F有的實驗沒有觀測到帶色的共振態(tài)( 復合粒子) 或者單獨的夸克膠子。 這個性質至今還沒有在理論上得到解釋。 ( 3 ) 手征對稱性自發(fā)破缺。各種實驗發(fā)現和理論研究暗示著q c d 具有手征對稱性 自發(fā)破缺性。由此在低能下，可以用手征微擾論進行研究。 在過去的3 0 多年中，描寫強相互作用的s u ( 3 ) r ( q c d ) 理論不斷發(fā)展，已成為被 廣泛接受的成熟理論。微擾q c d 的計算目前已經做得相當好，但在非微擾區(qū)，盡管非 微擾q c d 研究也取得了很大進步，但強相互作用的計算仍然比較困難，由此發(fā)展出很 多或基于q c d ，或純唯象的模型，比如夸克模型、手征微擾論、n r q c d 等。 2 2 夸克模型 2 2 1 三味夸克模型 1 9 6 4 年，蓋爾曼和茨威格在強子的八重態(tài)對稱性和十重態(tài)的對稱性的基礎上，提出 所有強子都是由三種更為基本的粒子構成的想法。 強子結構的三味夸克模型，其內容主要包含以下三個方面： 8 笙三里塑塑蘭堡旦塑皇壅堡型 第一，所有強子都是由夸克組成的，夸克有u ( 上) 、d ( 下) 、s ( 奇異) 夸克三種， 以及對應的三種反夸克u 、d 、s ，三個( u ，d ，s ) 夸克填充s u ( 3 ) 的“3 表示， 對應的反夸克( u ，d ，s ) 填充s u ( 3 ) 的3 表示。這些粒子一夸克的內部量子數特性 可見表2 2 。 夸克重子數b自旋 同位旋厶 超荷】，電荷q l1l l2 “ - 322 3 3 11l1l d 32233 112 1 s _ - o 3233 表2 2 從表2 2 可以看到，夸克的電荷q ，是質子電荷的三3 、一號、一1 3 倍，即夸克具有分 數電荷。 第二，所有介子都是由一個夸克和一個反夸克即g g 組成的。 第三，所有重子都是由三個夸克即q q q 組成的。 在】，一厶平面上可以畫出夸克與反夸克的權圖，見圖2 1 。 y y ； 一 、- 1 r 手 j 一 土j ， 圖2 1 9 東南人學碩仁學位論文 三味夸克模型認為介子由對正反夸克組成，重子由三個夸克組成。如果只考慮質 量較輕的介子和重子，以三味夸克為基礎所組成的強子可以按s u ( 3 ) 群的不可約表示分 類，介子和重子分別表示如下： 3 圓j ：1 0 8 3 0 3 p 3 = 1 0 8 0 8 0 1 0 ( 2 1 ) 2 2 2 四昧夸克模型 在1 9 7 4 年沙粒子被發(fā)現之后，物理家將原來的三味夸克模型擴充到具有四味的 夸克模型。 在前面的三味夸克模型中，不能對，y 粒子給出很好的解釋。，y 粒子的發(fā)現給 粲夸克的存在提供了直接的實驗證據，使強子結構理論的研究出現了新的局面。物理學 家提出它應該由一種全新的第四種夸克和反夸克組成，即是由夸克對c c 所構成。粲夸克 的量子數可見表2 3 。 粲夸克 重子數曰自旋，超荷yc 字稱電荷q l 1 12 c 1 3233 一 lll2 c - 1 3233 表2 3 在表2 3 中，量子數c 稱為粲數。對于原有的u 、d 、s 夸克，其粲數c - - - o 。由于粲 夸克的質量比u 、d 、s 夸克的質量要大，而，y 粒子是由粲夸克和反粲夸克組成，所以 其質量也較大。 2 2 3 六昧夸克 1 9 7 5 年，實驗上發(fā)現了f 輕子。1 9 7 7 年，又發(fā)現了一個很重的丫介子，比，緲粒 子的質量還要重兩倍多，其自旋也是1 ，這個粒子用四味夸克模型理論無法解釋。物理 學家認為，該粒子是由一對第五種夸克b 及其反夸克b 構成的一種新粒子( b b ) ，夸克 b 稱為底夸克，隨后又發(fā)現了其它的底夸克偶素。出于對稱性的考慮，物理學家預言至 1 0 釜三蘭堡塑蘭堡旦塑竺塞堡型 少還存在第六種夸克，稱為t 夸克，即頂夸克，這樣就將原來的四味夸克模型進一步擴 充到了六味夸克模型。1 9 9 5 年，美國費米國家實驗室發(fā)現了第六種夸克頂夸克的存 在，證實了理論的預言。這六種夸克的量子數可見表2 4 。 電荷 同位旋 奇異數粲數底數頂數 昧 ql i ， scb丁 上“2 31 2l 2oo 0 0 下d一l 31 21 2oo 0 o 奇異s一l 3o ol 0 0 0 粲c 2 30o0l00 底b - 1 3ooo010 頂t 2 3o0o0o1 表2 4 東南人學碩i ：學位論文 3 1 形狀因子概念 3 1 1 形狀因子的起源 第三章核子形狀因子 1 9 3 3 年，0 s t e m 測量了質子的反常磁矩，結果表明質子有內部結構。質子是強相 互作用下最基本的重子束縛態(tài)，也是構成可見物質世界的最基本單元之二，一直以來， 研究核子的內部結構是粒子物理和核物理的最重要課題之一，目前還沒有完善的理論能 夠描述核子的內部結構。形狀因子是反應核子內部結構的最重要非微擾量之一，在實驗 上，可以利用輕子與核子的散射實驗進行測量。 3 1 2 經典層次上的電磁形狀因子【5 6 ，5 7 】 實驗已經表明，質子不是點粒子，它有一定的結構，在經典的層次上，可以用質子 內部電荷的空間分布p ( ，) 來描述其結構，p ( r ) 作為核子電荷的概率密度，一般要求滿 足歸一化條件， p ( ，沙= 1 ( 3 1 1 ) 由電荷概率密度分布，可以定義核子的電荷方均半徑( ，2 ) ， ( ，2 ) = p ( r y 2 d r ( 3 1 2 ) 如果p ( r ) 不滿足等式( 1 ) 的歸一化條件，則可定義， ( ，2 ) = 百i p ( r 萬) ；d r ( 3 3 ) 在實驗上，可以通過電子一質子彈性散射實驗來測定質子的電荷方均半徑。在實際 中，由于質子的電荷方均半徑很小，因此需要用高能電子進行彈性散射，在實驗上至今 已完成電子束能量從幾百m e v 到幾十g e v 的實驗。在彈性散射過程中，入射電子轉移 給靶質子的動量為初末態(tài)電子動量差， 蠆= 多一聲7 其中歹是入射電子的動量，多7 是出射電子的動量。 1 2 ( 3 1 4 ) 第三章核了形狀岡了 麗d o = ) 1 2 巾) = 番胎妙形 具體地在庫侖勢情況下，有盧瑟福( r u t h e r f o r d ) 公式： ( 孰= 去意；麗 其中t 為動能。 對1 2 自旋的點粒子情況，則有修正后的莫特( m o t t ) 散射公式： ( 面d o l ( 塞時+ 磊t a n 倒 ( 拈、m o r t - - - - 4 死1 8 0 - 淼 2 1 - 等咖倒 其中e ：、后i 焉萬是入射電子的總能量，# 1 1 是質子的質量。 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) 進一步考慮質子有電荷分布p ( 尹) 時，這時對散射振幅需要考慮如下勢能效應， 吩) _ - 去噼 ( 3 。) 相應地對零自旋情況，微分截面修正為， 纂= ( 塞) 胄。i ，( 9 2 ) 1 2 b ， f ( 蠆) = p ( 蘆戶牙彳萬 ( 3 1 1 2 ) 其中，( 弓) 即是形狀因子，其反應了散射靶粒子的電荷分布，對于1 1 2 自旋粒子，有類似 的件后! 即存繹皿情滑下形狀i 夭i - t - 后商了牽i h l 由苻的分布 3 1 3 量子層次上的電磁形狀因子 在量子情況下，可以用質子流算符彤來定義電磁形狀因子，具體地，電磁流算符表 示為： 彤= g 現葉= 玩”+ e a 鞏d + 乞鞏s ， ( 3 1 1 3 ) 相應地，電磁流算符的矩陣元可以寫成d i r a c 和p a u l i 形狀因子 2 ) 和e 2 ) 的 1 3 東南大學碩十學位論文 形式： ( p 吲p ) = 云( p 蜊9 2 ) 以+ f 2 ( q 2 面l o t vg ”比) ( 3 1 1 4 ) 其中鼻和互分別是d i r a c 和p a u l i 形狀因子，q = p p 是向質子轉移的動量，m 是質子 的質量，西和蘆分別是質子的初態(tài)和末態(tài)的動量，并滿足p 2 = 聲“= m 2 ，q 2 = 一q 2 。 一般地，d i r a c 和p a u l i 形狀因子也可以寫成另一種形式的形狀因子，也就是s a c h s 形狀因子的線性組合，其中電形狀因子為g ( q 2 ) ，磁形狀因子為g m ( q 2 ) ， g e 2 ) = 鼻( q 2 ) 一i 礦2 e ( q 2 ) ( 3 1 1 5 ) g m 2 ) = e ( q 2 ) + e ( q 2 ) ( 3 1 1 6 ) 當q 2 = 0 時，g ，( o ) 即是電荷，g ( 0 ) 對應著相應的磁矩。 3 2 電磁形狀因子的研究現狀 1 3 , 4 8 】 電磁形狀因子是表征核子內部結構的基本量。過去幾十年里，物理學家為了研究形 狀因子已經做了大量的工作，在理論上和實驗上都取得了很多成果。在實驗上，通過測 量電子質子彈性散射中的觀測量來提取電磁形狀因子，具體地可以采用r o s e n b l u t h 和極 化轉移這兩種基本的方法進行測量。這些通過電子束的彈性散射實驗測量的形狀因子， 包括最近的高精度的測量，已經提供了很多關于核子結構的信息。 3 2 - 1r o s e n b l u t h 方法 在單光子近似下，電子一質子彈性反射的非極化微分截面可以用一個點電荷散射的 截面和電磁形狀因子的形式來表示： 纂4 警嘲t a n 2 叫 b 2 m 其中f = 0 2 4 m ；，口是實驗室系中的電子散射角。該過程的運動學量可用圖3 1 表示， 1 4 第三章核子形狀岡了： 圖3 1 在質心坐杯糸甲， p 。= ( n ：了j = _ 蠆，o ，o ，一口) ( 口，o ，o ，一口) ( 3 2 2 ) p 3 = ( 、廂，6 s i n 口，o ，一6 c 。s p ) ( 6 ，6 s i n 9 ，o ，一6 c 。s 秒) ( 3 2 3 ) p 2 - - ( m ，0 ，0 ，0 ) ，風= p l + 扔一見；西= m 2 ( 3 2 4 ) 占= ( 1 + 2 ( 1 叫t a n 2 玎，f = 而2 ，q 2 _ _ 9 2 一( 曠p 1 ) 2 ( 3 2 5 ) 為方便起見，通常定義一個約化截面， 咿篆掣= 嘁，蚪嬲乏 2 ) ( 3 2 6 ) 其中s 如上所示。在固定的q 2 ，形狀因子是常量并且僅依賴于s 。r o s e n b l u t h 方法 即是通過固定q 2 ，然后改變入射電子的能量，也即改變s ，測量相應的約化截面。這樣 嚷可以從約化截面與占的相對關系中提取出來，酊三，也可以從中提取出來。由于g 0 ， 相對于g 乏有一個額外的f ，電形狀因子的相對貢獻在大的q 2 值時被抑制。 由于電形狀因子是從不同g 值的約化截面的測量差中提取出來的，這導致提取出的 g 2 ( q 2 ) 的不確定度大致等于約化截面差的不確定度，并且相應地有因子( g ) 一1 和 己，g 乏) 的放大。當占值的范圍很小或者r ( - q 2 4 m ；) 很大時，實驗的不確定度的增 加會變得很大。因此，結合高占值的實驗數據和低s 值的實驗數據來提取截面對的依 東南人學碩i ：學位論文 賴關系是非常重要的。 作為具體例子，在表3 1 和表3 2 中給出由r o s e n b l u t h 方法得到的測量結梨1 3 1 。 q 2 r e f e r e n c e 呸y 2 】 口 d e g r e e s n 0 m l a b o r a t 。r y un c e r t 。7 j 鋤s s e i l s 1 9 6 6 1 2 0 】 0 1 6 1 1 74 0 - 1 4 51 6 m a r ki i i b a r t e l 1 9 6 6 1 2 1 1 0 3 9 - 4 0 9 1 0 - 2 52 5 d e s y a l b r e c h t 19 6 6 1 2 2 1 4 0 8 7 8 5 4 7 7 68 0 d e s y a l b r e c h t 1 9 6 7 1 2 3 】 1 9 5 9 5 6 7 63 o d e s y l i t t 19 7 0 1 2 4 】 1 0 0 3 7 512 - 414 o s l a c g o i t e i n 19 7 0 1 2 5 】0 2 7 - 1 7 5 2 02 0 c e a g o i t e i n 19 7 0 1 2 5 】 2 7 3 5 8 4 19 - 3 43 8 c e a b e r g e r - 1 9 7 1 2 6 】0 0 8 1 9 5 2 5 一l l l4 0 b o n n p r i c e 19 71f 2 7 】0 2 7 1 7 5 6 0 一9 01 9 c e a b a t e l 1 9 7 3 1 2 8 0 6 7 - 3 0 0 1 2 - 1 82 1 d e s y b a t e l 1 9 7 3 1 2 8 】0 6 7 3 0 0 8 62 1 d e s y b a t e l 1 9 7 3 1 2 8 1 1 7 - 3 0 0 8 6 9 02 1 d e s y k i r k 1 9 7 3 1 2 9 】 1 0 0 9 9 8 1 2 1 84 毗 s l a c s t e i n 1 9 7 5 1 1 6 】 o 1 0 1 8 542 4 s l a c b o s t e d 1 9 9 0 1 3 0 】0 4 9 1 7 5 1 8 0 2 3 s l a c r o c k 1 9 9 2 1 7 】 2 5 0 1 0 01 0 4 1 s l a c s t i l l 1 9 9 3 1 1 8 】 2 8 8 3 1 2 2 1 3 33 0 s l a c w a l k e r - 19 9 4 1 2 】 1 0 0 3 0 0 12 - 4 61 9 s l a c a n d i v a h i s 1 9 9 4 1 1 9 1 1 7 5 - 7 0 01 3 - 1 9 1 8 s l a c 墅坐! 坐墊：! ! 竺! 【! ! 】! ：! ! ：! ：! ! ! 竺 ! ：! 蘭璺蘭全竺 表3 1 各實驗組測出的0 2 范圍，散射角范圍以及不確定度。 q z ( g e v 2 ) 呸6 0嘞( 腳g d ) p e g e g m o 0 0 71 0 0 0 0 0 0 6 0 7 1 5 0 3 9 3 1 4 0 0 + 0 7 1 2 0 0 1 2 0 9 9 6 + 0 0 0 60 9 6 6 0 1 5 2 1 0 3 2 0 1 5 4 0 0 1 7 0 9 9 5 0 0 0 3 o 9 8 4 o 0 3 11 0 1 1 0 0 3 3 0 0 2 20 9 9 3 0 0 0 3 0 9 5 3 0 11 91 0 0 5 o 0 2 2 0 0 3 00 9 8 8 0 0 0 7 0 9 8 3 0 0 5 21 0 0 2 0 0 5 9 0 0 3 80 9 8 7 0 0 0 4 0 9 8 5 0 0 1 30 9 5 9 0 0 1 6 0 0 4 10 9 7 4 0 0 0 7 1 0 1 6 0 0 2 70 9 9 9 0 0 3 1 0 0 4 8 0 9 8 1 0 0 0 50 9 8 2 0 0 0 9 0 9 8 8 0 0 1 2 0 0 5 7 0 9 8 0 0 0 0 50 9 9 2 0 0 1 0 1 0 1 3 0 0 1 2 0 0 6 10 9 9 0 0 0 0 8 0 9 7 8 0 0 1 50 9 8 6 0 0 2 1 0 0 6 90 9 7 7 0 0 0 7 0 9 9 1 0 0 1 60 9 9 7 0 0 2 1 1 6 第三章核了形狀岡予 o 0 8 l 0 0 9 8 0 1 1 5 o 1 3 8 o 1 7 1 o 1 9 9 0 2 3 4 0 2 7 3 o 3 0 4 0 3 5 0 0 3 9 0 0 4 2 8 0 4 7 3 0 5 2 8 0 5 8 4 0 6 2 2 0 6 8 9 0 7 7 9 0