汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器動(dòng)力學(xué)建模與控制仿真分析

摘 要 汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器是一種新型的汽車轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)。 文章先對(duì) EPS 系統(tǒng)原理及結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明，介紹了三種 EPS 典型助力曲線，建立了機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、 EPS 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，文 中 提出 了 EPS 系統(tǒng)控制目標(biāo)，說明了 EPS 系統(tǒng)的 PID 控制策略 ，介紹 了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向 系統(tǒng) 中的三種控制模式： 助力控制模式 ，回正控制模式，阻尼控制模式，文章重點(diǎn)研究助力控制。 并建立了 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、 EPS 系統(tǒng)和 基于PID 控制 的 系統(tǒng) 三種 數(shù)學(xué)模型， 然后 應(yīng)用 MATLAB 的 Simulink 模塊 進(jìn)行 運(yùn)動(dòng) 仿真， 通過調(diào)整參數(shù) 和 分析參數(shù) ，來研究系統(tǒng)穩(wěn)定性隨參數(shù) 變化的影響。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的 PID控制 對(duì) 能對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 模型進(jìn) 提供助力控制 ， 同時(shí)能 使系統(tǒng)滿足很好的 動(dòng)態(tài)性能 。 關(guān)鍵詞 ： 電動(dòng)轉(zhuǎn)向器；助力控制； MATLAB/Simulink；仿真 II Abstract Electric Power Steering is a new automotive power steering system. This article first on the principle and structure of EPS system are described, three kinds of typical EPS power curve is introduced in this paper, the mathematical model of the system, the EPS system mathematical model of the pure mechanical steering system is established in this paper, the target control of EPS system, the control strategy of EPS system of PID, this paper introduces three kinds of control mode of electric power steering in: power control mode, return control mode, the damping control mode, this paper focuses on the study of power control. Under pure mechanical steering system, EPS system and PID power control of EPS system based on the mathematical model, the application of MATLAB/Simulink simulation, parameters, and analysis of influence parameters on the stability of the system, and the use of PID control strategy for power control of the model, and that the system can meet the dynamic performance is very good. Key words: electric power steering ； assist control ； MATLAB/Simulink； simulation V 目 錄 摘 要 . I Abstract . II 目 錄 . V 1 緒論 . 1 1.1 本課題的研究背景和意義 . 1 1.2 國(guó)內(nèi)外的發(fā)展概況 . 1 1.3 本課題應(yīng)達(dá)到的要求 . 2 2 電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型 . 3 2.1 電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理 . 3 2.2EPS 典型助力曲線 . 5 2.3 EPS 動(dòng)力學(xué)的模型 . 7 2.3.1 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 . 7 2.3.2 EPS 系統(tǒng)的模型 . 8 2.4 EPS 穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)向助力增益分析 . 10 2.4.1 轉(zhuǎn)向助力增益的確定 . 10 2.4.2 EPS 穩(wěn)定性 與轉(zhuǎn)向助力增益關(guān)系 . 11 3 EPS 系統(tǒng)控制分析 . 16 3.1 系統(tǒng)控制的目標(biāo) . 16 3.2 EPS 系統(tǒng)的控制策略 . 16 3.3 系統(tǒng)的 控制模式 . 17 3.4 系統(tǒng)的補(bǔ)償控制 . 18 3.4.1 補(bǔ)償控制原理 . 18 3.4.2 補(bǔ)償控制的作用 . 18 4 EPS 系統(tǒng)的仿真 與分析 . 19 4.1 MATLAB/Simulink 仿真平臺(tái)的介紹 . 19 4.2 系統(tǒng)仿真參數(shù)取值 . 19 4.3 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真與研究 . 20 4.3.1 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的 Simulink 模型 . 20 4.3.2 汽車機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在階躍輸入時(shí)不同參數(shù)下的仿真研究 . 22 4.3.3 不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響的仿真分析 . 28 4.4 EPS 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真與 研究 . 28 4.4.1 EPS 系統(tǒng)的 Simulink 模型 . 28 4.4.2 EPS 系統(tǒng)加入 PID 控制的 Simulink 模型 . 30 4.4.3 EPS 系統(tǒng)加入 PID 控制的仿真與分析 . 32 4.5 不同系統(tǒng)的比較仿真與分析 . 36 5 結(jié)論與展望 . 40 5.1 主要結(jié)論 . 40 5.2 不足之處及未 來展望 . 40 VI 致 謝 . 41 參考文獻(xiàn) . 41 附 錄 . 42 汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器動(dòng)力學(xué)建模與控制仿真研究 1 1 緒論 1.1 本課題的研究 背景 和 意義 目前汽車已經(jīng)走入尋常百姓家中，人們對(duì)汽車需求逐漸增大。 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)汽車操縱性能的要求也日益提高。為了能使 車輛停車或低速時(shí)，能夠使方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)輕松操作，又能夠使汽車在高速行駛平穩(wěn)，隨著轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不斷地向前發(fā)展，從機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，到機(jī)械液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，再到電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，直至現(xiàn)代的節(jié)能，操縱性能更好的 EPS 階段?，F(xiàn)代汽車技術(shù)追求節(jié)能 、 舒適和安全等三大目標(biāo)。節(jié)能與環(huán)境保護(hù)密切相關(guān)聯(lián)，是當(dāng)今全球性最熱門和最受關(guān)注的話題之一。 電動(dòng)轉(zhuǎn)向器是一種新型的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng) ,EPS 系統(tǒng)能夠根據(jù)車輛的狀況，提高操縱性能、回正穩(wěn)定性能、抗干擾性能，這些控制是在并不需要改變硬件而通過軟件來實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)只具有單一的特性曲線 ,并不具備提高上述性能的能力。雖然在液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中裝有電子伺服系統(tǒng) ,構(gòu)成了電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng) ,雖然能夠獲得可變操縱力特性 ,但響應(yīng)性能和傳動(dòng)效率等原有系統(tǒng)的固有缺陷并沒有得到很好的改善。 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面： (1)采用電能做能源 ,利于環(huán)保。 EPS 產(chǎn)品的重復(fù)利用率相當(dāng)高。傳統(tǒng)的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的回收利用率只有 85%左右，而 EPS 中的 95%可以再回收利用 ,另外 EPS 還可以降低了產(chǎn)生的噪聲 1。 (2)與液壓系統(tǒng)相比 ,降低了燃油消耗。與傳統(tǒng)的液壓系統(tǒng)相比，在不轉(zhuǎn)向情況下和 在轉(zhuǎn)向情況下，燃油的消耗也得到不同種程度的降低。 (3)改善了車輛的回正性能。通過試驗(yàn)可以容易得到從最低車速到最高車速的一系列的回正性能曲線 ,轉(zhuǎn)矩性能 能使電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向能力得到顯著的提高 ,同時(shí)提供了與車輛動(dòng)態(tài)性能相適應(yīng)與轉(zhuǎn)向回正性能 ,而傳統(tǒng)的液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)沒有此功能。 (4)增強(qiáng)了轉(zhuǎn)向跟隨性能 ,減小了轉(zhuǎn)向遲滯效應(yīng)。在 EPS 中 ,助力機(jī)構(gòu)和電機(jī)直接相連 ,其能量直接可用于車輪的轉(zhuǎn)向。 EPS 可 系統(tǒng)利用慣性減振器的作用 ,使車輪的反轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)向前輪擺振很大的程度減小，從而使汽車 EPS 的抗擾動(dòng)能力大大增強(qiáng)。 1.2 國(guó)內(nèi)外的發(fā)展概況 由于 EPS 元件少 ，所以 方便 組裝 ， 并 特別適合于使用在小排量發(fā)動(dòng)機(jī)的微型車。一些發(fā)達(dá)國(guó)家，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向器比較成熟。 1988 年 2 月，日本在鈴木 Cervo 的汽車配備了 EPS系統(tǒng)，然后應(yīng)用到奧拓車。在此之后， EPS 在日本得到迅速發(fā)展。日本 HONDA 公司，德國(guó) ZF 和 TRW 公司，也已經(jīng)開發(fā)自己的 EPS。本田在愛克 NSX 跑車配備了 EPS，市場(chǎng)反應(yīng)效果良好。 DAIHATSU 的 MIRA 汽車，三菱汽車 MINICA 也配備了 EPS 系統(tǒng) 2。歐洲和美國(guó)研發(fā) EPS 投入了巨大的財(cái)力和人力。德爾福汽車成功為大眾波羅 、歐寶和菲亞特Punto 開發(fā)了 EPS。 TRW 自 1998 年以來 ， 開發(fā)的 EPS 最初應(yīng)用于乘用車， 但以后 用在福特嘉年華和 Mazda323F 的汽車，兩大汽車公司 TRW 和德爾福 EPS 生產(chǎn)能力已達(dá) 40 萬(wàn)臺(tái)，并在全球汽車零部件市場(chǎng)銷售 3。在 2000 年，德國(guó)梅賽德斯奔馳和西門子汽車兩家公司共同投資 6500 萬(wàn)英鎊 4。 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 2 目前， EPS 已被應(yīng)用在汽車上，其優(yōu)異的性能已得到公認(rèn)。隨著直流電動(dòng)機(jī)性能的不斷改進(jìn) ,EPS 助力能力將進(jìn)一步地提高，并進(jìn)一步擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，并將可能在動(dòng)力轉(zhuǎn)向領(lǐng)域中占據(jù)主要地位。根據(jù)某公司的預(yù)測(cè) ,2020 年全世界所生產(chǎn)的轎車中將有 50%裝有 EPS。尤其是混合動(dòng)力汽車 (HEV)、低排放汽車 (LEV)、電動(dòng)汽車 (EV)和 燃料電池汽車 (FCEV)四大“ EV”車，將能夠構(gòu)成汽車未來發(fā)展的主題，帶來 EPS 光明的 應(yīng)用前景 5。 EPS 技術(shù)在國(guó)外日趨成熟。為了以進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)份額，日本 Jtekt、日本 Seiko、韓國(guó)萬(wàn)都、美國(guó) Delphi、德國(guó) ZF 等相繼在中國(guó)成立了 EPS 生產(chǎn)企業(yè)，這些企業(yè)占據(jù)并壟斷著國(guó)產(chǎn)車型 EPS 市場(chǎng)。 在中國(guó)， EPS 研究起步較晚，國(guó)內(nèi)汽車電子行業(yè)的整體發(fā)展落后，再 加上國(guó)外的技術(shù)壟斷和封鎖，可以實(shí)現(xiàn)大規(guī) 模生產(chǎn)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)商少，導(dǎo)致裝配率較低。數(shù)據(jù)顯示， 2009 年，國(guó)內(nèi)汽車產(chǎn)銷量 1300 萬(wàn) 以上 ， 但 EPS 只有 14%裝配率，外商獨(dú)資企業(yè)和合資企業(yè)占約 81%的 EPS 市場(chǎng)，而當(dāng)?shù)仄髽I(yè)只 占 有約 9%的市場(chǎng)份額。自主品牌奇瑞A3，榮威，夏利 N5 和 吉利豪情等高端車 裝備 EPS，其他品牌很少裝配的 EPS，而榮威系列和奇瑞 A3 自主汽車產(chǎn)品，高價(jià)格， 但銷量不大， 合資車標(biāo)準(zhǔn) EPS 類型主要有：一汽豐田，一汽大眾邁騰，一汽豐田皇冠和銳志，一汽豐田 RAV4，上海大眾 Skoda Octavia，東風(fēng)本田 CR-V，廣汽豐田漢蘭達(dá)，上海排量 2.0 升大眾 Tiguan。這些高端 汽車 的市場(chǎng)銷售，價(jià)格均超過 15 萬(wàn) 6。 國(guó)內(nèi)部分院校，科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)的 EPS 技術(shù)的研究和開發(fā)已初見成效。中國(guó)太平洋世紀(jì)汽車系統(tǒng)有限公司，通過了收購(gòu)?fù)ㄓ闷嚨哪褪捞仄囖D(zhuǎn)向系統(tǒng)業(yè)務(wù)，有可能獲得 EPS核心技術(shù) 7。 1.3 本課題應(yīng) 達(dá)到的要求 本文首先對(duì) EPS 的工作原理及國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀作了分析，分別建立了機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、 EPS 動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型 ， 同時(shí)粗略介紹電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的三種控制模式：助力控制模式，回正控制模式，阻尼控制模式。通過數(shù)學(xué)模型和 PID 控制理論進(jìn)行助力控 制模式MATLABSimulink 仿真分析 。 (1)論述了 EPS 系統(tǒng)的特點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)、主要類型以及研究現(xiàn)狀和發(fā)展前景。 (2)介紹 了 EPS 系統(tǒng)的組成 和 工作原理。 (3)應(yīng)用 MATLABSimulink 軟件分別建立機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、 EPS 系統(tǒng)、基于 PID 控制的EPS 的模型，進(jìn)行 EPS 仿真，最后給出 PID 控制策略。 (4)給出本文研究的結(jié)論、不足之處和展望。 汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器動(dòng)力學(xué)建模與控制仿真研究 3 2 電動(dòng)轉(zhuǎn)向 系統(tǒng)的 動(dòng)力學(xué) 模型 2.1 電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理 圖 2.1 是典型的轉(zhuǎn)向軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，電動(dòng)助力系統(tǒng)是根據(jù) 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的。 圖 2.1 EPS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 8 該電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由四部分構(gòu)成，分別為機(jī)械轉(zhuǎn)向裝置 、 轉(zhuǎn)向助力機(jī)構(gòu) 、 扭矩傳感器和 ECU 控制裝置。 1、 助力電機(jī) 助力電機(jī)的主要功能是根據(jù)控制單元的指令輸出合適的助力轉(zhuǎn)矩，是電動(dòng)轉(zhuǎn)向器的動(dòng)力源，采用無刷永磁式直流電動(dòng)機(jī)。 表 2-1 是本課題所采用電機(jī)的參數(shù)。 采用電機(jī)的參數(shù)表 E P S1-2 類型 直流電機(jī) 最大電流 35A 額定電壓 12V 額定轉(zhuǎn)速 1210rmp 額定扭矩 1.76N.m 感應(yīng)系數(shù) 150H 電樞繞組電阻 0.15 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 4 2、 離合器 離合器使用電磁式離合器，它案裝在減速機(jī)構(gòu)一側(cè)。根據(jù)車速的快慢來控制離合器的控制單元，其作用是確保 EPS 只能在預(yù)先設(shè)定的車速范圍內(nèi)工作。如果停車或車速低于設(shè)定值，接合離合器，電機(jī)提供助力。當(dāng)超過設(shè)定車速時(shí)，切斷離合器，電機(jī)將停止工作，轉(zhuǎn) 向系統(tǒng)轉(zhuǎn)為手動(dòng)轉(zhuǎn)向。另外，如果電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，離合器也將自動(dòng)分離。 3、 扭矩傳感器 扭矩傳感器由鋼球 、 扭桿 、 滑塊 、 電位器和環(huán)等構(gòu)成。它的工作原理為：將扭桿檢測(cè)的方向盤扭矩的方向和大小，經(jīng)鋼球 、 滑塊 、 環(huán)轉(zhuǎn)換為機(jī)械位移信號(hào)，再經(jīng)電位器轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，輸入控制單元。 圖 2.2 為扭矩傳感器特性曲線，橫坐標(biāo)為方向盤的扭矩，縱坐標(biāo)為扭矩傳感器輸出電壓值。由圖上可以看到： 扭矩傳感器有兩個(gè)輸入端，分為主信號(hào) (main 端 )和副信 號(hào) (sub 端 )。這兩個(gè)信號(hào)都進(jìn)入控制單元，并作為輸入信號(hào)。方向盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，即在中間位置，兩個(gè)信號(hào)電壓都為 2.5V。方向盤右轉(zhuǎn)時(shí)， main 端電壓大于 2.5V，右轉(zhuǎn)扭矩與 main 端電壓成比例的增大，一般情況下， EPS 中方向盤最大輸入扭矩為 5N.m，此時(shí)， main 端電壓為 5V。方向盤左轉(zhuǎn)時(shí)， main 端電壓小于 2.5V，方向盤左轉(zhuǎn)隨受到的扭矩增大， main 端電壓成比例的減小。 main 端和 sub 端的原理相似，只是符號(hào)相反。 4、 控制單元 控制單元的主要功能是根據(jù)車速信號(hào)和扭矩傳感器， 當(dāng) 邏輯分析和計(jì)算后，發(fā)出指 令，來 控制 離合器 和 電機(jī) 的動(dòng)作 ， 控制器 ECU 的基本組成如圖 2.3 所示。 圖 2.2 扭矩傳感器特性曲線 汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器動(dòng)力學(xué)建模與控制仿真研究 5 圖 2.3 ECU 的組成結(jié)構(gòu) 10 5、 減速機(jī)構(gòu) 減速機(jī)構(gòu)采用蝸輪蝸桿傳動(dòng)方式，通過電機(jī)與電磁離合器連接，能起到增大助力扭矩和減速的作用，它的傳動(dòng)比決定了放大直流電動(dòng)機(jī)輸出扭矩的倍數(shù)。為了提高使用壽命和降低噪聲，減速器蝸輪可采用樹脂材料制造。 2.2EPS典型助力曲線 圖 2.4 EPS 典型助力曲線 EPS 的助力特性具有多種曲線形式 ,圖 2.4 為三種典型 EPS 助力特性曲線 13。 1、直線型助力特性 圖 2.4a)為直線型助力特性曲線。其特點(diǎn)是在助力變化區(qū)，助力與方向盤扭矩成線性關(guān)系。 直線型助力特性是在助力區(qū)域范圍內(nèi)，方向盤力矩和助力力矩成線性關(guān)系。 該助力特性曲線可用以下函數(shù)表示為： 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 6 d m a xdm a xd m a xd0d0dd0dd)()(00TTITTTTTVKTTI (2.1) 式中 ,I 為電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)電流； dT 為方向盤輸入扭矩； maxI 為電動(dòng)機(jī)的最大工作電流；K(V)為助力特性曲線的斜率； 0dT 為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開始助力時(shí)的方向盤輸入扭矩；maxdT為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠提供最大助力時(shí)的方向盤輸入扭矩。 2、折線型助力特性 圖 2.4b)所示為折線型助力特性曲線。其特 點(diǎn)是在助力變化區(qū) ,助力扭矩與方向盤扭矩成分段函數(shù)的關(guān)系 。 該助力特性可用函數(shù)以下表示為： d m axdm a xd m axd1d0d1d11dd2100d10dd)()()()()(00TTITTTTTVKTTVKTTTTTVKTTI dddd (2.2) 式（ 2.2） , )(1 VK 、 )(2 VK 分別為助力特性曲線的斜率； 1dT 為助力特性曲線斜率由 )(1 VK變?yōu)?)(2 VK 時(shí)的方向盤輸入扭矩。 3、曲線型助力特性 圖 2.4c)為典型曲線型助力特性。它的特點(diǎn)是在助力變化區(qū) ,助力與方向盤輸入扭矩成非線形關(guān)系， 曲線型助力特性是在助力變化區(qū)域范圍內(nèi)，助力轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩成非線性 關(guān)系。 該助力特性曲線可用以下函數(shù)表示為： d m axdm a xd m axd0dd0dd)(T)(00TTITTTFVKTTI (2.3) 式中 , )(VK 為助力特性曲線的斜率； )(dTF為助力特性曲線的函數(shù)。 通過分析三種不同的助力特性曲線可知 ,直線型助力特性最簡(jiǎn)單 ,控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方便 ,并且在運(yùn)用中能夠調(diào)整；曲線型助力特性復(fù)雜 ,不易便 調(diào)整；折線型助力特性則介與兩者之間。從設(shè)計(jì)、調(diào)整和使用的角度看 ,采用直線型助力特性可以很好地滿足實(shí)際要求。 汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器動(dòng)力學(xué)建模與控制仿真研究 7 2.3 EPS 動(dòng)力學(xué)的模型 2.3.1 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 首先對(duì)汽車機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析，通常 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用齒輪齒條式機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，模型如圖 2.5 所示。 圖 2.5 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型 可得到如下運(yùn)動(dòng)方程： hhhsrhsdhh fbRxKTJ )( (2.1) xtrrrssrhsfFxbR RxKxm )( (2.2) rTtr xKF (2.3) 上式為所建立的 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，其參數(shù)詳見表 2-2： 表 2-2 機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用 的 參數(shù) 變量 含義 變量 含義 rx 齒輪齒條的位移 SK 轉(zhuǎn)向柱的剛度 m 轉(zhuǎn)向橫拉桿的質(zhì)量 SR 主動(dòng)小齒輪半徑 rb 轉(zhuǎn)向橫拉桿的阻尼系數(shù) dT 方向盤扭矩 h 方向盤轉(zhuǎn)角 hf 系統(tǒng)非線性特性 hJ 轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 xf 系統(tǒng)非線性特性 hb 轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù) TK 系統(tǒng)負(fù)載系數(shù) 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 8 2.3.2 EPS 系統(tǒng)的模型 EPS 系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)耦合，非線性多變量 系統(tǒng)， 建立如圖 2.6 所示的 EPS 系統(tǒng)模型。 圖 2.6 EPS 系統(tǒng)模型 為了建立 EPS 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程， 將圖 2.6 所示的簡(jiǎn)化 EPS 模型分割成 三 個(gè)組件 ， 這三個(gè)組件的 主要 運(yùn)動(dòng)變量分別是 ： 方向盤轉(zhuǎn)角h、齒條平移位移 rx 和 電機(jī)轉(zhuǎn)角m。 (1)方向盤轉(zhuǎn)向軸 組 件運(yùn)動(dòng)方程 如圖 2.7 所示，為該部件受力分析 ，根據(jù)理論力學(xué)相關(guān)公式， 根據(jù)受力分析可以的 得到運(yùn)動(dòng)方程為： 圖 2.7 方向盤轉(zhuǎn)向軸部件 hhhsrhsdhh fbRxKTJ )( (2.4) (2) 齒輪 齒條運(yùn)動(dòng)方程 如圖 2.8 所示，為該部件受力分析。 列如下 運(yùn)動(dòng)方程為： 汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器動(dòng)力學(xué)建模與控制仿真研究 9 圖 2.8 齒條部件 xsrmsmtrrrssrhsfRGxRKFxbR RxKxm )()( (2.5) (3) 電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程 如圖 2.9 所示，為該部件受力分析。根據(jù)受力分析可以的得到運(yùn)動(dòng)方程為： 圖 2.9 電機(jī)組 件 mmmammm fbTTJ (2.6) 電動(dòng)機(jī)的等效電路如圖 2.8 所示 15： 圖 2.10 電動(dòng)機(jī)等效電路 meaaa KViLRi (2.7) aam iKT (2.8) 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 10 將式 (2-7)和 (2-8)拉式變換得如下式： LsR KVsi meaa )( (2.9) )()( siKsTaam (2.10) 將 (2-9)代入 (2-10)得到下式： LsR KVKsT meaam )( (2.11) 助力扭矩方程： )(srmma RxGKT (2.12) 扭矩傳感器測(cè)量值： )(srhss RxKT (2.13) 以上式為所建立的 EPS 動(dòng)力學(xué)方程 ， 其參數(shù)詳見表 2-3 表 2-3 EPS 參數(shù)表 變量 含義 變量 含義 m 齒條齒輪的質(zhì)量 hJ 轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 rb 齒輪齒條的阻尼系數(shù) sK 轉(zhuǎn)向柱的剛度 mT 電機(jī)輸出扭矩 hb 轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù) aT 電機(jī)阻力扭矩 sR 主動(dòng)小齒輪半徑 R 電機(jī)電樞電阻 m 助力電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度 L 電機(jī)電樞電感 mJ 助力電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ai 電機(jī)電樞電流 mK 助力電機(jī)剛度 aK 電機(jī)扭矩常數(shù) mb 助力電機(jī)的阻尼系數(shù) eK 電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)常數(shù) trF 轉(zhuǎn)向橫拉桿作用力 aV 電樞電壓 hf 非線性特性 xf 非線性特性 mf 非線性特性 G 助力電機(jī)傳動(dòng)比 TK 系統(tǒng)負(fù)載系數(shù) 2.4 EPS 穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)向助力增益分析 2.4.1 轉(zhuǎn)向助力增益的確定 根據(jù)圖 2.6EPS 的 模型動(dòng)力學(xué)方程可知，轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)得sT和 電動(dòng)機(jī)提供的aT可以用下面兩個(gè)等式表示： 汽車電動(dòng)轉(zhuǎn)向器動(dòng)力學(xué)建模與控制仿真研究 11 )(srhss RxKT (2.14) )(srhsaa R