教育測量與評價的難度與區(qū)分度.ppt

教育測量與評價的難度與區(qū)分度,20051121,教育測量與評價中題目（項目）的難度,一、難度的含義難度是指測驗項目的難易程度刻畫被試作答一個題目所遇到的困難程度的量數(shù)，叫做題目的難度系數(shù)，用符號P表示在教育測量中，P正確回答試題的人數(shù)/參加測驗的總人數(shù)二、難度的計算客觀試題（二分法記分）：PR/NR：答對該題的人數(shù)；N：參加測驗的總人數(shù)對選擇題的解答，因被試可猜測，故需對難度系數(shù)加以校正CP：校正后的難度值；P：實際得到的通過率；K：選項數(shù)目例：某次測驗中，20個學生中有15人答對了某一選擇題，分別計算此題有四個選項、三個選項、兩個選項時的難度值,教育測量與評價中題目（項目）的難度,二、難度的計算客觀題的極端分組法根據(jù)測驗分數(shù)按高低排序，用兩個極端組（高分、低分）在某項目上的平均通過率表示項目的難度步驟：按測驗總分由高到低排序從高分段向下選出全部試卷的27作為高分組從低分段向上選出全部試卷的27作為低分組按照上述公式計算項目難度值例：100人參加某測驗，高分組與低分組各取27人，其中第一題高分組20人答對，低分組10人答對。這道題的難度系數(shù)是多少？,教育測量與評價中題目（項目）的難度,二、難度的計算主觀題的平均數(shù)法主觀題的極端分組法公式：步驟按測驗總分依次排序，確定比例各為25的高分組和低分組為高分組、低分組分別編制每題得分的分析表（試題分析表）用上述難度公式計算難度值,教育測量與評價中題目（項目）的難度,公式的含義：XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生總人數(shù)的25,例：100名學生參加論文式測驗，按高、低分各占總人數(shù)的25分組，其中第6題的得分統(tǒng)計表如下所示。求該題目的難度。,問題：,有3道試題（A、B、C），它們的難度P值分別為0.85、0.75、0.65，試比較這三道題目的難度差異情況。我們能說：我們不能說：如何進行差異比較？,教育測量與評價中題目（項目）的難度,三、難度的轉換難度指出的僅僅是題目的相對難度，不能客觀地指出題目難度之間差異大小一般情況下，測驗分數(shù)呈正態(tài)分布利用正態(tài)分布表，可將P轉換成具有相等單位的等距變量,補充：量表的類型,測量：按照一定規(guī)則對事物的屬性進行量的規(guī)定，即：按照法則給事物指派數(shù)字1.名稱量表類別量表，最低層次的量表，用于分類，表示事物的不同類別和性質(zhì)用數(shù)字表示每一個研究個體：學號、準考證號用數(shù)字代表事物的類別：“1”、“0”表示“好”、“壞”2.順序量表（等級量表）也稱位次量表，根據(jù)事物的特性和設定的法則在分類的基礎上確定同類客體中各元素之間的相對順序只關心研究對象的順序，不問津間距是否一致如：合格與否、優(yōu)良中差等3.等距量表間距量表，在賦值時有相等的度量單位，采用相對零點，被測所對應的測量值由明確的距離關系原始測驗分數(shù)經(jīng)過統(tǒng)計處理后推導出一種新的量表分數(shù)，此分數(shù)的“零點”是一個相對零點4.比率量表具有等距量表的一切性質(zhì)，采用絕對零點。針對總體而不是樣本不但能確定一個被測比另一個被測大（?。┒嗌伲疫€能得出其間的倍數(shù)關系,四種量表的比較,123,正態(tài)分布的特征,平均數(shù)上下各一個標準差的范圍分別包含了全部人數(shù)的34若某項目有84的學生通過，這道題的難度在平均數(shù)以下一個標準差的位置，由0.840.500.34去查Z值，Z1若一個項目的難度位0.16，則這個項目的難度在平均數(shù)以上一個標準差的位置，由0.500.160.34去查Z值，Z若某個項目有50的學生通過，這個項目的難度落在下圖0的位置上,教育測量與評價中題目（項目）的難度,三、難度的轉換P向Z的轉換假定每個試題所要測量地潛在特質(zhì)或能力是呈正態(tài)分布的，可將P值作為正態(tài)曲線下的概率面積，以此轉換成Z分數(shù)問題：三道題目的難度系數(shù)為0.65、0.55、0.45，比較其差異。,兩個項目之間的P值之差相等，但Z值之差不等將P值轉換為Z值之后，它們之間的單位相等，可以比較差異,教育測量與評價中題目（項目）的難度,三、難度的轉換Z分數(shù)向分數(shù)的轉換：,轉換為：平均數(shù)為13，標準差為4的標準分數(shù),目的：消除負數(shù)，便于計算轉換之后可用所得的值計算整個測驗中所有項目的平均難度,教育測量與評價中題目（項目）的難度,四、難度對測驗的影響難度對測驗分數(shù)分布的影響過易、過難會造成測驗分數(shù)偏離正態(tài)分布，使測驗分數(shù)離散程度變小難度對測驗鑒別力的影響測驗的主要功效是鑒別考生實際水平的高低適宜難度可以加大考生得分的差異，從而提高測驗的鑒別力項目難度的適宜值為0.5左右時，測驗得分的方差才可達最大值難度與測驗目的的關系項目難度應根據(jù)測驗目的來確定常模參照評價：區(qū)分學生能力或成就的高低標準參照評價：了解學生達到教學目標規(guī)定的掌握程度,教育測量與評價中題目（項目）的區(qū)分度,一、區(qū)分度的概念區(qū)分度是測驗對被試實際水平的區(qū)分程度是測驗項目分析的重要內(nèi)容是作為評價項目質(zhì)量、篩選項目的主要指標與依據(jù)通常用D表示，取值范圍為1.00至1.00D越高時，試題的質(zhì)量越好D為正時，試題積極區(qū)分高分組通過率高，低分組通過率低D為負時，試題消極區(qū)分高分組通過率低，低分組通過率高,教育測量與評價中題目（項目）的區(qū)分度,二、區(qū)分度計算方法極端分組法客觀性試題區(qū)分度的計算公式：DPHPL按測驗總分從高到低排序確定測驗總分最高的27的被試作為高分組，最低的27的被試為低分組分別求出這兩組被試通過試題的百分比將算得的有關數(shù)據(jù)帶入上公式主觀性試題區(qū)分度的計算公式：說明：XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生人數(shù)（總人數(shù)的25）步驟：按測驗總分由高到低排序；分別確定測驗總分的25、25作為高低分組；列出試題分析表；將數(shù)據(jù)帶入以上公式加以計算,教育測量與評價中題目（項目）的區(qū)分度,例：100名考生參加主觀性試題測驗，按高、低分各占人數(shù)的25分組，其中第四題試題分析表如下所示，求該題目的區(qū)分度。,教育測量與評價中題目（項目）的區(qū)分度,三、區(qū)分度計算方法相關法考慮中間數(shù)據(jù)以項目分數(shù)與效標分數(shù)的相關作為項目區(qū)分度的指標（效標分數(shù)不易得到時，以測驗總分代替）相關越高，區(qū)分能力越好具體方法：積差相關法點二列相關二列相關相關,積差相關法計算區(qū)分度,非二分法記分的項目，可將題目得分與測驗總分求積差相關系數(shù)以得到題目的區(qū)分度,積差相關的另一計算公式：,Sx為全體被試在某道題目上得分的標準差；Sy為全體被試總分的標準差；SD是由被試總分減去某題目得分而得到的新變量的方差,點二列相關計算區(qū)分度,測驗的一個變量是連續(xù)變量，另一個變量是二分變量時，要用點二列相關系數(shù)表示某項目的區(qū)分度,公式的說明：p為答對某題人數(shù)占全體人數(shù)的比例q為答錯此題人數(shù)所占全體人數(shù)的比例（q1-p）St為全體考生的標準差,20個學生參加語文測驗，總分與某一個選擇題的得分情況如下表。計算該選擇題的區(qū)分度。,二列相關計算區(qū)分度,測驗總分與項目分數(shù)均為連續(xù)變量，其中一個被人為地分成兩個類別，,公式的說明：p為二分變量中某一類別在全部變量中所占的比例，q為另一類別所占的比例（q1-p）St為全部連續(xù)變量的標準差Y表示正態(tài)曲線下與P相對應的縱線高度。,相關法計算區(qū)分度,測驗的兩個變量都是二分變量，可用計算相關系數(shù)來表示某項目的區(qū)分度以測驗總分劃分為合格、不合格兩類的被試在某一題目上通過、未通過的人數(shù)列成四格表來計算,相關法計算區(qū)分度,例：45名學生考取大學的人數(shù)和在某題上通過的人數(shù)由下表所示。若以升學為效標，此題對學生是否有區(qū)分能力？,檢驗計算出的r值是否達到顯著性水平，還需將r值轉換成2值，再進行2檢驗。,練習：,20名學生的期末成績?nèi)缦卤恚瑸榭疾榈谝?