高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題精做系列專題.doc

江西省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題精做系列專題04一、選擇題1【2014屆北京市房山區(qū)4月高三模擬考試數(shù)學(xué)（文）】已知集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】 C. 【考點定位】1.復(fù)數(shù)的運算與對應(yīng)的點位置.3【2014屆湖北省天門市高中畢業(yè)班四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）】若“pq”為真命題，則p、q均為真命題（ ）；“若”的否命題為“若，則”；“”的否定是“”；“”是“”的充要條件. 其中不正確的命題是A B C D【答案】C 【解析】試題分析：若為真命題，則不一定都是真命題，所以不正確，若,則的否命題為若,則，所以正確，,的否定是,所以不正確，是的充要條件，所以正確.【考點定位】命題的真假判定.4【2014屆安徽省安慶市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）】命題“”的否定是（ ）A BC D5【2014屆云南省昆明市高三上學(xué)期第一次摸底調(diào)研測試數(shù)學(xué)（文）】已知集合，則等于（ ）（A） (B) (C) (D) 【考點定位】零點存在定理7【2014屆西安鐵一中國際合作學(xué)校高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則可能是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】8. 【成都七中2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知，則=（ ）ABCD【答案】C9. 【重慶一中2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題】在上隨機取一個數(shù)x，則的概率為（ ）ABCD【答案】【解析】10. 【四川省綿陽市高中2014屆第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（文）】拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是( )A1 B2C D2【答案】A【解析】試題分析：拋物線的焦點為F（0，2）.雙曲線的漸近線為，所以拋物線 的焦點到雙曲線的漸近線的距離是，選A.【考點定位】1、拋物線與雙曲線；2、點到直線的距離.11. 【成都石室中學(xué)高2014屆高三上期“一診”模擬考試一數(shù)學(xué)（文）】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖可知，該幾何體為如下的正四棱錐，根據(jù)圖中尺寸得體積為. 【考點定位】三視圖及幾何體的體積.12. 【重慶八中2014屆高三第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題】已知定義在上的函數(shù),對任意,都有成立,若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,則 = ( )（A）0 （B）2014 （C）3 （D）2014【答案】【解析】試題分析：函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，即，所以.在中，令得：，所以.所以是以4為周期的周期函數(shù)，.【考點定位】1、函數(shù)的奇偶性和周期性；2、抽象函數(shù). 13. 【四川省綿陽南山中學(xué)2014屆高三12月月考數(shù)學(xué)（文）】等差數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點，則=（ ）A. B. C. D. 14. 【河南省安陽市2014屆高三上學(xué)期調(diào)研考試】設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，.若直線與函數(shù)的圖象恰好有3個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【考點定位】分段函數(shù)，圖象的作法，直線的斜率及點斜式方程 15. 【山東省日照市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考】已知函數(shù)滿足，且時，,則函數(shù)與的圖象的交點的個數(shù)是 .【答案】4【解析】試題分析：由得：，所以函數(shù)的周期為2.畫出兩個函數(shù)的圖象，可看出交點有4個.【考點定位】1、周期函數(shù)；2、二次函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的圖象. 16. 【西安市長安區(qū)第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題】算法框圖如圖所示，如果輸入x5，則輸出結(jié)果為_【答案】325【考點定位】1、程序框圖；2、遞推數(shù)列；3、等比數(shù)列17. 【重慶八中2014屆高三第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題】函數(shù),其最小正周期為，則_.18. 【哈爾濱師大附中 東北師大附中 遼寧省實驗中學(xué)2014年高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)，給出下列五個說法：；若，則；在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)的周期為.的圖象關(guān)于點成中心對稱.其中正確說法的序號是 .【答案】 【解析】【考點定位】三角函數(shù)及其性質(zhì).19. 【重慶八中2014屆高三第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題】（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）中，角的對邊分別為.已知.（I）求；（II）若，的面積為，且，求.【答案】（I）；（II）. 【解析】這樣聯(lián)立便可求出的值.【考點定位】1、三角恒等變換；2、余弦定理；3、三角形的面積；4、解方程組.20. 【西北師大附中2014屆11月月考】設(shè)P是O：上的一點，以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且. （1）求的單調(diào)減區(qū)間； （2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解，求的取值范圍.【答案】（1）的單調(diào)減區(qū)間是：、 ； （2），且 .【解析】 4分又，所以的單調(diào)減區(qū)間是：、 6分（2）因，則。為保證關(guān)于的方程有兩個不同解，借助函數(shù)圖象可知：，即 9分所以得：，且 12分【考點定位】1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的性質(zhì).21. 【成都石室中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題】（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.【答案】（）. （）詳見解析. 【解析】可見，數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列。所以 6分【考點定位】1、等比數(shù)列；2、裂項法；3、不等式的證明.22. 【西安市長安區(qū)第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題】在等差數(shù)列中，.(1)求數(shù)列的通項；(2)令，證明：數(shù)列為等比數(shù)列學(xué),科,【答案】（1）；（2）詳見解析.【解析】 所以數(shù)列是首項為4，公比的等比數(shù)列.【考點定位】1、等差數(shù)列；2、等比數(shù)列23. 【四川省眉山市高中2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文）】(12分)某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100), 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)；(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”； “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)?！敬鸢浮?)樣本中有周歲以上組工人名，平均數(shù)為73.5；（2）. 【解析】 .8分從中隨機地抽取兩人，所有可能的結(jié)果共有以下10種：10分其中，2人恰好能組成師徒組的可能結(jié)果共有以下6種：.由古典概型的概率公式得所求概率為：12分【考點定位】1、頻率分布直方圖；2、古典概型.24. 【四川省資陽市高中2014屆下學(xué)期4月高考模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題】（本小題滿分12分） 某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖（）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；（）該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識競賽的學(xué)生中隨機抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率【答案】（）；（）.【解析】（）該校學(xué)生的選拔測試分數(shù)在有4人，分別記為A，B，C，D，分數(shù)在有2人，分別記為a，b，在則6人中隨機選取2人，總的事件有（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共15個基本事件，其中符合題設(shè)條件的基本事件有8個故選取的這兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率為.12分【考點定位】1、頻率分布直方圖；2、古典概型.25. 【哈爾濱師大附中 東北師大附中 遼寧省實驗中學(xué)2014年高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA底面ABCD，且SA2，ADDC1， 點E在SD上，且.（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】側(cè)面, .3分側(cè)面【考點定位】1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、空間幾何體的體積；3、二面角.26. 【西安市長安區(qū)第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題】 如圖，在ABC中，ABC45，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90. (1)證明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱錐DABC的表面積【答案】（1）詳見試題解析；（2）【解析】試題解析：（1）證明：折起前是邊長的高當(dāng)折起后，又平面，又因為平面平面平面 .7分（2）由（1）知， 從而所以三棱錐DABC的表面積.15分【考點定位】1、兩平面垂直的判定；2、簡單幾何體的表面積 27. 【成都七中高2014屆高三二診模擬考試數(shù)學(xué)（文）】（本題滿分13分）已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為（1） 求橢圓C的方程（2） 若過點M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設(shè)P為橢圓C上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍？【答案】（1）；（2）【解析】28. 【河南省安陽市2014屆高三上學(xué)期調(diào)研考試】（本小題滿分12分）已知圓，圓，動圓與已知兩圓都外切.（1）求動圓的圓心的軌跡的方程；（2）直線與點的軌跡交于不同的兩點、，的中垂線與軸交于點，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.【答案】（1）動圓的圓心的軌跡的方程為：；（2）【解析】試題分析：（1）兩圓外切，則兩圓圓心之間的距離等于兩圓的半徑之和，由此得將兩式相減得：由此得的方程為：（2）將直線代入雙曲線方程并整理得：設(shè)的中點為依題意，直線與雙曲線右支交于不同兩點，故【考點定位】兩圓外切的性質(zhì)，雙曲線的定義及方程，直線與圓錐曲線的關(guān)系29. 【山東省日照市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考】（本小題滿分13分）已知函數(shù) （）若上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. （）若的一個極值點，求上的最大值.【答案】（I）；（II）.【解析】即 . 8分令得則當(dāng)變化時，的變化情況如下表：1（1，3）3（3，4）40+61812在1，4上的最大值是 13分【考點定位】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.30. 【四川省成都樹德中學(xué)高2011級第六期3月階段性考試數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分14分）已知函數(shù) 的圖像過坐標(biāo)原點，且在點 處的切線斜率為.(1) 求實數(shù)的值；(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；(3) 若函數(shù)的圖像上存在兩點，使得對于任意給定的正實數(shù)都滿足是以為直角頂點的直角三角形，且三角形斜邊中點在軸上，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】（1）；（2）；（3）.【