2018年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文.doc

2 0 X XYOUR LOGOYour company name2018年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文姓名：XXX部 門：XX部2018年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文學(xué)習(xí)總結(jié)1. 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問題是：已知樣本（局部）信息，需要推斷出總體分布的信息。(1) 參數(shù)估計(jì)a)點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b)無偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2) 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3)統(tǒng)計(jì)分析（包括多元統(tǒng)計(jì)分析）n 方差分析n 偏度分析n 協(xié)方差分析n 相關(guān)分析n 主成分分析n 聚類分析n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4)抽樣理論(5)偏最小二乘回歸分析(6)線性與非線性統(tǒng)計(jì)2. 隨機(jī)過程定義3. 統(tǒng)計(jì)信號處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。3.1 信號檢測3.2 估計(jì)理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)（信號有連續(xù)和離散之分）。似乎有的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n 貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究內(nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn)算，而無線信號處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無線定位信號處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值，是消除錯(cuò)誤的過程；其次是濾波，消除或減少信號在信道中傳播的隨機(jī)噪聲影響。3.3 時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使用！4. 變換理論4.1 傅里葉變換五種信號分類分類名稱對應(yīng)變換英文命名對應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號連續(xù)傅里葉級數(shù)變換csft連續(xù)信號連續(xù)傅里葉變換cft離散周期信號離散傅里葉級數(shù)變換dfs離散信號序列傅里葉變換sft離散有限序列信號離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號處理4.2 小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，小波變換和fourier變換、加窗fourier變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)_頻定位特性和多分辨能力。它能有效地從信號中提取信息，通過伸縮核平移等運(yùn)算對信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5. 理論基礎(chǔ)5.1 貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過程概率分布的先驗(yàn)知識，將包含在信號中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估計(jì)、最小平均絕對誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測數(shù)據(jù)（樣本）