理論力學(xué)課件.ppt

理論力學(xué),主講王衛(wèi)東,緒論,一、理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容二、理論力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的四、理論力學(xué)的研究方法,汽車碰撞仿真,一、理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容,理論力學(xué)研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。,機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體在空間的位置隨時(shí)間的改變。包括：靜止、移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)、變形、流動(dòng)、波動(dòng)、擴(kuò)散等。,運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，它的范圍很廣：物體位置的變化、發(fā)光、發(fā)熱、化學(xué)變化甚至人腦的思維等。,而熱運(yùn)動(dòng)、化學(xué)運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)、生命現(xiàn)象中都含有位置的變化，但不能把它們簡(jiǎn)單地歸結(jié)為機(jī)械運(yùn)動(dòng)。,課程內(nèi)容,靜力學(xué),運(yùn)動(dòng)學(xué),動(dòng)力學(xué),研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué),靜力學(xué),只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。,運(yùn)動(dòng)學(xué),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),研究受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。,動(dòng)力學(xué),二、理論力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史,早在(公元前287212)古希臘阿基米德著的論比重就奠定了靜力學(xué)基礎(chǔ)。意大利的達(dá)芬奇(14521519)研究滑動(dòng)摩擦、平衡、力矩。波蘭的哥白尼(14731543)創(chuàng)立宇宙“日心說(shuō)”。德國(guó)的開普勒(15711630)提出行星運(yùn)動(dòng)三定律。意大利的伽利略(15641642)自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念。,理論力學(xué)是以伽利略(GalileoA.D.1564-1642年)和牛頓(NewtonA.D.1642-1727年)所總結(jié)的關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本定律為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的，屬于古典力學(xué)的范疇。實(shí)際上它的研究對(duì)象的速度必須遠(yuǎn)小于光速(300000km/s)，才足夠準(zhǔn)確。,英國(guó)偉大科學(xué)家牛頓(16431727)在1687年版的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書總其大成，提出動(dòng)力學(xué)的三個(gè)基本定律、萬(wàn)有引力定律、天體力學(xué)等。是力學(xué)奠基人。,瑞士的伯努利(16671748)虛位移原理。瑞士的歐拉(17071783)著出力學(xué)用微分方程研究。法國(guó)達(dá)朗伯(17171785)名著動(dòng)力學(xué)專論達(dá)朗伯原理。法國(guó)拉格朗日(17361813)提出第二類拉格朗日方程。,我國(guó)古代人民(十四世紀(jì)以前)在力學(xué)的發(fā)展上始終走在世界的前列。遠(yuǎn)在奴隸社會(huì)時(shí)代，我國(guó)勞動(dòng)人民就積累了比較豐富的力學(xué)知識(shí)，如杠桿原理、功的原理、滾動(dòng)磨擦的原理。我國(guó)古代的墨經(jīng)是一部最早記述有關(guān)力學(xué)原理。在力學(xué)的發(fā)展史上，我國(guó)不乏光輝的實(shí)例。,岷江上的大型引水樞紐工程，也是現(xiàn)有世界上歷史最長(zhǎng)的無(wú)壩引水工程。始建于公元前256前251年。,都江堰,趙州橋(安濟(jì)橋),591599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的淺拱-敞肩拱，敞肩拱的運(yùn)用為世界橋梁史上的首創(chuàng)，并有“世界橋梁鼻祖”的美譽(yù)。,東漢時(shí)期，中國(guó)發(fā)生地震的次數(shù)是比較多的，為了測(cè)定地震方位，及時(shí)地挽救人民的生命財(cái)產(chǎn)，公元126年，張衡在第二次擔(dān)任太史令之后，就注意掌握收集地震的情報(bào)和記錄，經(jīng)過(guò)多年的潛心研究，終于在公元132年(東漢順帝陽(yáng)嘉元年)，發(fā)明了世界上第一臺(tái)測(cè)定地震方位的科學(xué)儀器候風(fēng)地動(dòng)儀。,張衡與地動(dòng)儀,1056年建成，采用筒體結(jié)構(gòu)和各種斗拱，900多年來(lái)經(jīng)受過(guò)多次地震的考驗(yàn)。,山西應(yīng)縣木塔,橋梁的共振破壞,1940年11月7日，美國(guó)華盛頓州塔科馬橋因風(fēng)振致毀,1工科專業(yè)要較多地接觸機(jī)械運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，學(xué)好了理論力學(xué)，應(yīng)用所學(xué)的其它知識(shí)，我們基本上能解決實(shí)際生活中的機(jī)械運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。,三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的,道路轉(zhuǎn)彎,火箭發(fā)射,重力壩的穩(wěn)定問(wèn)題,結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算,2理論力學(xué)是學(xué)習(xí)一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)，理論力學(xué)是研究力學(xué)中最普通的最基本的規(guī)律，很多課程如材料力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、流體力學(xué)、液壓傳動(dòng)、汽車檢測(cè)與維修、汽車?yán)碚?、汽車可靠性等都要以理論力學(xué)的內(nèi)容為基礎(chǔ)。,3隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，交叉學(xué)科的地位也越來(lái)越重要。力學(xué)與其它學(xué)科的滲透形成了生物力學(xué)、爆炸力學(xué)、物理力學(xué)等邊緣學(xué)科，這就需要我們有堅(jiān)實(shí)的理論力學(xué)基礎(chǔ)。,4培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。,四、理論力學(xué)的研究方法,是從實(shí)踐出發(fā)，經(jīng)過(guò)抽象化、綜合、歸納、建立公理，再應(yīng)用數(shù)學(xué)演繹和邏輯推理而得到定理和結(jié)論，形成理論體系，然后再通過(guò)實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證理論的正確性。,五、力學(xué)的應(yīng)用,航天工程核反應(yīng)堆工程航空工程石油工程機(jī)械工程電子工程土木工程計(jì)算機(jī)工程水利工程其它工程領(lǐng)域,航空航天技術(shù),材料,力學(xué),信息,制造,Aerospace,新能源,神舟6號(hào),嫦娥一號(hào),上海南浦大橋,浦東開發(fā)區(qū)高層建筑,爆破,長(zhǎng)江三峽工程,核反應(yīng)堆工程,計(jì)算機(jī)工程,其它領(lǐng)域,星系,大氣海洋,豪華游艇,戰(zhàn)斗機(jī)的振動(dòng)模態(tài)分析,飛鳥與空中客車機(jī)翼相撞,導(dǎo)彈再入環(huán)境熱應(yīng)力：變形與斷裂熱化學(xué)燒蝕：氧化和升華機(jī)械剝蝕：剪應(yīng)力侵蝕：高速粒子云撞擊表面,運(yùn)動(dòng)中的乒乓球尾流,人造骨骼,輪胎與輪轂,天文望遠(yuǎn)鏡桁架,大型射電望遠(yuǎn)鏡,鋼結(jié)構(gòu)接頭,齒輪嚙合,“工程力學(xué)走過(guò)了從工程設(shè)計(jì)的輔助手段到中心主要手段的過(guò)程，不是唱配角而是唱主角了”錢學(xué)森1997年9月,建議和要求,1.按時(shí)聽課，及時(shí)完成作業(yè)，作圖要用直尺和圓規(guī)。2.及時(shí)復(fù)習(xí)、多做習(xí)題、消化所學(xué)內(nèi)容，避免考試前突擊。3.提倡交流、討論，共同提高。4.課前預(yù)習(xí)，重點(diǎn)內(nèi)容做好筆記（特別是重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的概念、習(xí)題和補(bǔ)充的例題），課下復(fù)習(xí)可以參考課件。5.期末考試前只串講主要內(nèi)容，不涉及考試范圍和重點(diǎn)。,靜力學(xué)引言,力：物體間相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體的形狀發(fā)生改變。,幾個(gè)基本概念,剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.,力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。,靜力學(xué)：,研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。,力系：一群力.,平衡：物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng),力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn),平面匯交（共點(diǎn)）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系,空間匯交（共點(diǎn)）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系,力是矢量,力的單位：國(guó)際單位制：牛頓(N),1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖,2、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系,3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問(wèn)題,第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析,11靜力學(xué)公理12約束與約束反力13物體的受力分析與受力圖,1-1靜力學(xué)公理,公理1力的平行四邊形法則,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。,合力(合力的大小與方向)(矢量和),亦可用力三角形求得合力矢,A,公理2二力平衡條件,使剛體平衡的充分必要條件,最簡(jiǎn)單力系的平衡條件,作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。,2019/11/23,59,可編輯,只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。,應(yīng)用:已知兩力的作用點(diǎn),確定其作用線.,公理3加減平衡力系原理,在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。,該公理是力系簡(jiǎn)化的理論依據(jù)。,推理1力的可傳性,作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大小、方向和作用線,作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。,推理2三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。,思考:三力平衡必匯交?,問(wèn)題,（）,（）,若作用于剛體的三力作用線共面且匯交于同一點(diǎn)，則此三力一定是平衡力系。,在三力作用下的剛體平衡時(shí)，若其中兩個(gè)力相互平行，則第三個(gè)力一定與前兩個(gè)力平行。,應(yīng)用,公理4作用和反作用定律,作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上,在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用,注意：平衡力和作用與反作用力的區(qū)別,公理5剛化原理,柔性體（受拉力平衡）,剛化為剛體（仍平衡）,反之不一定成立,剛體（受壓平衡）,柔性體（受壓不能平衡）,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變.,注意:剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件,而非充分條件.,自由體,非自由體,自由體位移不受限制的物體。非自由體位移受到限制而不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體。,1-2約束和約束力,約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體.,約束力：約束對(duì)非自由體的作用力,約束力,大小待定,方向與該約束所能阻礙的位移方向相反,作用點(diǎn)接觸處,除約束力外，非自由體上所受到的所有促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨的力，稱為主動(dòng)力。約束力是由主動(dòng)力引起的，故它是一種被動(dòng)力。,工程中常見的約束,1、具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）,光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用表示,2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束,柔索只能受拉力，又稱張力.用表示,柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體,膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力,3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）,（1）徑向軸承（向心軸承）,約束特點(diǎn)：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束,約束力：當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心,當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變,可用二個(gè)通過(guò)軸心的正交分力表示,（2）光滑圓柱鉸鏈,約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀,光滑圓柱鉸鏈約束,約束力：,光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問(wèn)題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示,其中有作用反作用關(guān)系,一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出,（含銷釘）,（3）固定鉸鏈支座,約束特點(diǎn)：,鉸鏈中兩個(gè)構(gòu)件之一與地面或機(jī)架固定而成,約束力：與圓柱鉸鏈相同,以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問(wèn)題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈,4、其它類型約束,（1）滾動(dòng)支座,約束特點(diǎn)：,在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成,約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力（實(shí)際方向也可以向下）,(2)球鉸鏈,約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng),約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問(wèn)題約束力通過(guò)接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示,（3）止推軸承,約束特點(diǎn)：,止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制,約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力,球鉸鏈空間三正交分力,止推軸承空間三正交分力,總結(jié),解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后考查和分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為進(jìn)行受力分析。,分離體把研究對(duì)象解除約束，從周圍物體中分離出來(lái)，畫出簡(jiǎn)圖。,受力圖將分離體所受的主動(dòng)力和約束反力以力矢表示在分離體上所得到的圖形。,解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。,1-3物體的受力分析和受力圖,在受力圖上應(yīng)畫出所有力：主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）,畫受力圖步驟：,3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力,1、取所要研究物體為研究對(duì)象（分離體），畫出其簡(jiǎn)圖,2、畫出所有主動(dòng)力,注意：(1)受力圖只畫研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部力；(2)每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；(3)能分清方向的力按實(shí)際方向畫，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。(4)受力圖上不能再帶約束。,例1-1,解：畫出簡(jiǎn)圖,畫出主動(dòng)力,畫出約束力,例1-2,解：取屋架,畫出主動(dòng)力,畫出約束力,畫出簡(jiǎn)圖,屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖,例1-3,解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b),水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。,取梁，其受力圖如圖(c),桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？,若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?,解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示,系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示,取左拱,其受力圖如圖（c）所示,考慮到左拱三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示,此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示,討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？,如圖,（g）,（h）,（i）,例1-5,不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖,解：繩子受力圖如圖（b）所示,梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示,梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示,整體受力圖如圖（e）所示,提問(wèn)：左右兩部分梯子在處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？,如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。,1,FAy,FAx,FC,P,FC,P,FA,FB,FC,習(xí)題討論,2由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道，A、B、C處都是鉸鏈連接，不計(jì)各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。,解:(1)取管道O為研究對(duì)象.,O,(2)取斜桿BC為研究對(duì)象.,C,B,RC,RB,A,B,D,ND,RB,XA,YA,(4)取整體為研究對(duì)象.,RC,XA,YA,(3)取水平桿AB為研究對(duì)象.,F1,F2,FB,FB,FAy,FAx,FCy,FCx,O,FC,3如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。,F2,F1,A,B,C,D,F1,FBx,FBy,FCA,FCD,F