數(shù)列前n項(xiàng)和的求法.ppt

數(shù)列前n項(xiàng)和的求法,臨澧四中陳宏林,核心提示：求數(shù)列的前n項(xiàng)和要借助于通項(xiàng)公式，即先有通項(xiàng)公式，再在分析數(shù)列通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，或分解為基本數(shù)列求和，或轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列求和。當(dāng)遇到具體問(wèn)題時(shí)，要注意觀察數(shù)列的特點(diǎn)和規(guī)律，找到適合的方法解題。,求數(shù)列前N項(xiàng)和的常用方法,n(n1),n2,（3）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式復(fù)習(xí),（4）等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式復(fù)習(xí),D,例3：已知，求的前n項(xiàng)和。,由等比數(shù)列求和公式得,二、錯(cuò)位相減法,這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.,【解析】,利用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和若公比是個(gè)參數(shù)(字母)，則應(yīng)先對(duì)參數(shù)加以討論，一般情況下分等于1和不等于1兩種情況分別求和,三、倒序相加法,如果一個(gè)數(shù)列，與首末項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫(xiě)與倒著寫(xiě)的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和方法稱(chēng)為倒序相加法。我們?cè)趯W(xué)知識(shí)時(shí)，不但要知其果，更要索其因，知識(shí)的得出過(guò)程是知識(shí)的源頭，也是研究同一類(lèi)知識(shí)的工具，例如：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，用的就是“倒序相加法”。,【解析】,【解析】,四、裂項(xiàng)相消法,裂項(xiàng)相消法是將數(shù)列的一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，使得前后項(xiàng)相抵消，留下有限項(xiàng)，從而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。,【解析】,所謂分組求和法就是對(duì)一類(lèi)既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類(lèi)數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并。,五、分組求和法,【思路點(diǎn)撥】先求通項(xiàng)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)易求和數(shù)列形式分別求和得結(jié)論,【答案】A,【答案】B,1在直接用公式求和時(shí)，要注意公式的應(yīng)用范圍和公式推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想2注意觀察數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律，將一般數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列求和,3方程思想、函數(shù)思想、化歸思想、整體思想、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想在本節(jié)內(nèi)容中得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是運(yùn)用化歸的思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差、等比