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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考6月試題理一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2 用反證法證明命題:“設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是()A.方程x3+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根 B.方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C.方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根 D.方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根. 3若3封不同的信,有4個(gè)信箱可供投遞,共有( )種投信的方法?A12 B34 CD 4. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“1aa2an1(a1)”,在驗(yàn)證n1時(shí),左端計(jì)算所得的項(xiàng)為() A1B1a C1aa2 D1aa2a35設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如圖,則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為 ( )6關(guān)于的二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是( )。A24B-24 C6 D-67如圖所示,是某小朋友在用火柴拼圖時(shí)呈現(xiàn)的圖形,其中第1個(gè)圖形用了3根火柴,第2個(gè)圖形用了9根火柴,第3個(gè)圖形用了18個(gè)火柴,則第xx個(gè)圖形用的火柴根數(shù)為() Axxxx Bxx2018 Cxxxx D3027xx8 甲乙丙丁戊五人并排站成一排,如果乙必須站在甲的右邊(甲乙可以不相鄰),那么不同的排法共有( )種。 A120 B60 C50 D309觀察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,則a10b10為()A28 B76 C123 D19910設(shè)為隨機(jī)變量,若,當(dāng)時(shí),的值為( )A9 B7 C5 D311已知,則 ( )ABCD12 已知的展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)與含的系數(shù)分別為與,則展開(kāi)式所有項(xiàng)系數(shù)之和為( )。AB1 C32 D64 第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的相應(yīng)位置13已知,是虛數(shù)單位,若,則復(fù)數(shù)的模 。 14某班有50名學(xué)生,一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī),服從正態(tài)分布。已知,估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為_(kāi)。15直線是曲線的一條切線,則實(shí)數(shù)的值為 。16已知函數(shù),則 。 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分10分)已知函數(shù),(1)解不等式;(2)若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍。18. (本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為。與交于兩點(diǎn)。 ()求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程;()設(shè)點(diǎn),求的值 19. (本小題滿分12分)“開(kāi)門(mén)大吉”是中央電視臺(tái)推出的娛樂(lè)節(jié)目。選手面對(duì)18號(hào)8扇大門(mén),依次按響門(mén)上的門(mén)鈴,門(mén)鈴會(huì)播放一段音樂(lè)的單音色旋律,選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門(mén)對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金。在一次場(chǎng)外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段:2030;3040(單位:歲),其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示。() 完成下列22列聯(lián)表; 正誤年齡正確錯(cuò)誤合計(jì)203030304070合計(jì)120 ()判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān);說(shuō)明你的理由.(下面的臨界值表供參考)0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879 20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)若在處的切線與垂直,求的值;(2)若在上恒成立,求的取值范圍; 21. (本小題滿分12分)學(xué)校對(duì)校園進(jìn)行綠化,移栽香樟和桂花兩種大樹(shù)各2株,若香樟的成活率為,桂花的成活率為,假設(shè)每棵樹(shù)成活與否是相互獨(dú)立的。求:()兩種樹(shù)各成活一株的概率;()設(shè)表示兩種樹(shù)成活的總株數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望。22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值,且在處的切線的斜率為3.()求的解析式;()若過(guò)點(diǎn)A(2,)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.龍海二中xx下學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)(理科)試題答案(考試時(shí)間:120分鐘 總分:150分)第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案BADCDADBCABA 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,計(jì)20分)13. ; 14. 10 15.-4 16. 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分10分)解:(1)不等式f(x)x+1,等價(jià)于|2x1|x+1,即x12x1x+1,求得0x2,故不等式f(x)x+1的解集為(0,2).5分(2)。.10分18. (本小題滿分12分) 解:()曲線的普通方程為.3分直線的直角坐標(biāo)方程: .5分()點(diǎn)在上,的參數(shù)方程為代入整理得:. .8分.12分19. (本小題滿分12分)解: 每個(gè)空格填對(duì)得一分。年齡/正誤正確錯(cuò)誤合計(jì)2030104030401080合計(jì)20100 6 ()有的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)。 12分20. (本小題滿分12分) 解:(1)的定義域?yàn)?,?4分(2),當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),矛盾當(dāng)時(shí),令,得;,得(i)當(dāng),即時(shí),時(shí),即遞減,矛盾(ii)當(dāng),即時(shí),時(shí),即遞增,滿足題意綜上:.12分21. (本小題滿分12分)解:()記“香樟成活一株”為事件,“桂花成活一株”為事件.則事件“兩種樹(shù)各成活一株”即為事件.由于事件與相互獨(dú)立,因此, . 5分()表示成活的株數(shù),因此可能的取值有0, 1,2, 3,4. ;6分 ;7分 ;8分;9分 . 10分的分布列為

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