福建省三明一中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題.doc

考試高中模擬試卷答案三明一中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.已知0ab，那么下列不等式成立的是（）A.abB.acbcC.22abD.11ab2.在等比數(shù)列na中，44a，則26aa等于（）A.4B.8C.16D.323在等差數(shù)列na中，12010S，則47aa（）A.12B.24C.36D.484.在ABC中，bcac222b，則角A等于（）A60B135C120D905已知ABC中，31sin,2,3BACAB,則符合條件的三角形有（）個(gè)。A2B.1C.0D.無法確定6已知等比數(shù)列na的公比13q，則13572468aaaaaaaa等于()A.13B.3C.13D.37已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1、3、a，則a的取值范圍是（）A.(8,10)B.(22,10)C.(22,8)D.(10,8)8.數(shù)列na的通項(xiàng)公式11nnan，則該數(shù)列的前（）項(xiàng)之和等于9。A96B97C98D999.在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為030、060，則塔高是（）A3400米B33400米C3200米D20米考試高中模擬試卷答案10.設(shè)na是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比2q，且30123302aaaa，則25829aaaa等于（）A.102B.202C.152D.16211.已知ABC中，222sinsinsinABC且，ACBsinsincos2，則此三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形12.如果滿足60ABC，12AC，kBC的ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是（）A38kB120kC12kD120k或38k二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）把答案填在題中橫線上13.在ABC中，若角30B,2,1ABBC,則ABC的面積是_.14.數(shù)列na中111,nnaaan，則10a.15.兩等差數(shù)列na、nb的前n項(xiàng)和的比5327nnSnTn，則55ba的值是.16.已知,(111*），），（，），（NnmNnmff且對(duì)任何*Nnm，都有：21），（），（nmfnmf，），（）（121,1mfmf，給出以下三個(gè)結(jié)論：(1)95,1）（f；(2)161,5）（f；(3)266,5）（f，其中正確的是_三、解答題（本大題共6小題，共74分，12+12+12+12+12+14解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知不等式0232xax的解集為1xxxb或（）求a、b的值；（）解不等式20axabxb.18.已知na為等差數(shù)列，且36a，60a。（）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；考試高中模擬試卷答案（）若等比數(shù)列nb滿足18b，2123baaa，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和nS。19.在ABC中，內(nèi)角ABC，對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是abc，已知2c，3C（）若512A，求b；（）若ABC的面積等于3，求ab，。20.已知等比數(shù)列na中，252,128aa.若2lognnba，數(shù)列nb前n項(xiàng)的和為nS.（）若35nS，求n的值；（）求不等式2nnSb的解集.21.如圖，CA、兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從A島出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島.（）求A、C兩島之間的直線距離；（）求BAC的正弦值.22.已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，點(diǎn)(,)nSnn在直線11122yx上數(shù)列nb滿足2120nnnbbb*()nN，311b，且其前9項(xiàng)和為153.（）求數(shù)列na，nb的通項(xiàng)公式；（）設(shè)3(211)(21)nnncab，數(shù)列nc的前n項(xiàng)和為nT，求使不等式57nkT對(duì)一切*nN都成立的最大正整數(shù)k的值東北ABC考試高中模擬試卷答案三明一中20112012年度下高一年段第一次月考數(shù)學(xué)參考答案數(shù)列na的通項(xiàng)公式10(1)2nan即*212nannN6分（）21232324baaaa，8分等比數(shù)列nb的公比212438bqb10分1(1)8(13)4(13)113nnnnbqSq12分19.解：（）ABC中，512A，3C4B，2分考試高中模擬試卷答案東北ABC東北nN2,3,4n11分所求不等式的解集為2,3,412分21.解（）在ABC中，由已知，10550AB，10330BC2分1807515120ABC3分由余弦定理，得222503025030cos1204900AC，所以70AC.5分考試高中模擬試卷答案nb的公差5332bbd，由312bbd，得15b，32nbn，*nN.7分（）3111()