2019版高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文 (I).docVIP

2019版高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文 (I) 試題總分:150分 考試時間:120分鐘 注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（每題5分，共60分）1命題“， ”的否定是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 2七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的如圖是一個用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）A B C D 3設(shè)，,則是的( )條件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要4交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員100人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為10，6，5，4，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（ ） A1000 B 250 C 625 D 5005直線過點且圓相切，則直線的的方程為（ ）A B C 或 D 或698與63的最大公約數(shù)為，二進制數(shù)化為十進制數(shù)為b，則（ ）A60 B58 C54 D53 7.設(shè)拋物線的焦點為,過點作直線交拋物線于兩點，若線段的中點到軸的距離為5,則弦的長為（ ）A 10 B 12 C 14 D 168下列四個命題中錯誤的是（ ）A 回歸直線過樣本點的中心B 兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C 在回歸直線方程k ，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位D 若， ，（常數(shù)），則的軌跡是橢圓9.橢圓的上頂點、左頂點、左焦點分別為B、A、F，中心為O，其離心率為，則（ ） A B C D 10若函數(shù) 在內(nèi)單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 11已知雙曲線 的離心率為，過右焦點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點.設(shè)到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且+=4 ，則雙曲線的方程為 （ ）A B C D 12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的正實數(shù)，都有恒成立，且，則使成立的的集合為（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的， ，則輸出的值為_14. 已知圓上有兩點關(guān)于直線： 對稱，則圓的半徑是_15從某大學(xué)隨機抽取的5名女大學(xué)生的身高（厘米）和體重（公斤）數(shù)據(jù)如下表：16516017515517058526243根據(jù)上表可得回歸直線方程為，則表格中_16.已知拋物線的焦點為，點為拋物線上任意一點，若點，則的最小值為_；三、解答題（共70分，要有必要的文字說明、敘述）17.（10分）已知，命題p：方程表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：恒成立（1）若p為真命題，求a的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)的取值范圍18.（12分）已知圓心為C的圓經(jīng)過三個點、（1）求圓C的方程；（2）若直線l的斜率為，在y軸上的截距為，且與圓C相交于P、Q兩點，求的面積19.（12分）已知函數(shù)， 。（1）若曲線在點（1， ）處的切線與直線垂直，求a的值；（2）當(dāng)時，試問曲線與直線是否有公共點？如果有，求出所有公共點；若沒有，請說明理由。20.（12分）xx10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會（簡稱黨的“十九大”）在北京召開一段時間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會程度隨機抽取100名員工進行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在內(nèi)，按成績分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)（1）求這100人的平均得分（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；（2）求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；（3）若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率21.（12分）已知動點P與平面上兩定點，連線的斜率的積為定值 （1）試求動點P的軌跡方程C；（2）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于MN兩點，當(dāng)|MN|=時，求直線l的方程22.（12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若 在x(0,1內(nèi)恒成立，求t的取值范圍高二年級12月月考數(shù)學(xué)答案1-7，,12題為xx保定期末調(diào)研1-7,11改編，10題為xx保定期末調(diào)研19（1）改編1.C；2.D；3.A；，解得0x8，,解得，：-1x8 則p是成立的充分不必要條件4.B；由已知得，這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為.5.C；當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，而圓心為，半徑為，所以，解得；當(dāng)直線的斜率不存在，即直線為時，直線與圓相切，所以直線的方程為或，6.B；，98與63的最大公約數(shù)為7， 7.D；由方程知，由線段的中點到軸的距離為5得， 8.D；A. 回歸直線過樣本點的中心，正確；B. 兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1，正確；C. 在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位，正確；D. 若，則點的軌跡是橢圓，因為當(dāng)時， 4， 的軌跡是線段，故錯誤.9.A；由離心率為得，故，（同底等高）10.A；在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，f（x）=3x22ax10，在（0，1）內(nèi)恒成立，由二次函數(shù)圖像得即： 11.D；雙曲線離心率為，雙曲線為等軸雙曲線，雙曲線方程為，又到雙曲線的同一條漸近線的距離+=4 ，由梯形中位線定理得右焦點到漸近線的距離為，方程為12.C；構(gòu)造函數(shù),當(dāng)時,有,在上是增函數(shù),由于函數(shù)為奇函數(shù),故在時,也為增函數(shù),且,所以不等式根據(jù)單調(diào)性有13.16； 14.3；圓的圓心坐標為圓有兩點關(guān)于直線： 對稱，圓心在上將代入得4mm=0，m=2圓為， 圓的半徑是315.60；由表中數(shù)據(jù)知，代入，得.則表格中空白處的值為.16.5；拋物線C：y2=4x的準線為x=1設(shè)點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|，要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小當(dāng)D，P，A三點共線時，|PA|+|PD|最小，為4（1）=517.解：（1）命題p為真命題等價于，解；（2）命題q為真命題等價于，解得由“p或q”為真，“p且q”為假，可知p，q一真一假當(dāng)p真q假時，實數(shù)a不存在；當(dāng)p假q真時，實數(shù)a的取值范圍為或綜上，或18.解：（1）設(shè)所求圓的方程為，則，解得，圓C的方程為；圓的圓心坐標為，半徑為直線l的方程為，即圓心到直線l的距離， 的面積19.解：（1）函數(shù)的定義域為， 又曲線在點（1， ）處的切線與直線垂直，所以，即 （2）當(dāng)時， ， 令 當(dāng)時， ， 在（）單調(diào)遞減；當(dāng)時， ， 在（0，1）單調(diào)遞增。又，所以在（0，1）（）恒負因此，曲線與直線僅有一個公共點，公共點為（1，-1）。20.解：（1）這100人的平均得分為：.（2）第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為，故共有60人，用分層抽樣在這三個組選取的人數(shù)分別為：3，2，1（3）記甲、乙、丙為1,2,3，記其他人為4,5，6，則所有選取的結(jié)果為（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5）（3,6），（4,5）（4,6），（5,6），共15種，其中甲、乙、丙這3人至多有一人被選取有（1,4），（1,5），（1,6），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5）（3,6），（4,5）（4,6），（5,6），共12種，故甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率為21.解：（1）（課本35頁例3改編）設(shè)動點P的坐標是（x，y），由題意得：kPAkPB=，化簡，整理得故P點的軌跡方程是，（x）（2）設(shè)直線l與曲線C的交點M（x1，y1），N（x2，y2），由得，（1+2k2）x2+4kx=0x1+x2=，x1