八年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 證明課件2 （新版）浙教版.ppt

1.3證明（2）,對于三角形，我們已經(jīng)有哪些認(rèn)識？,合作探索,定義,分類,內(nèi)角和,三角形的三個內(nèi)角的和等于180.,例1、求證：,已知：,求證：,如圖，A，B，C是ABC的三個內(nèi)角.,A+B+C=180,實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另處兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖2）、（圖3），最后得到（圖4）所示的結(jié)果。,例1、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180.,1,2,A,B,D,3,C,實驗2：將紙片三角形頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。,在證明三角形內(nèi)角和時，小明的想法是把三個角“湊”到A處，他過點A作直線DE/BC，（如圖）。他的想法可行嗎？,證明過點A作DEBC.則CCAE，BBAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BAC+B+CBAC+BAD+CAEDAE180（平角的定義）,你還有其他的證明方法么？,證明:作BC的延長線CD，過點C作射線CE/AB，則1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2（兩直線平行，同位角相等）1+2+180+180,證明命題的一般步驟:,(1)根據(jù)題意,畫出圖形；,(2)分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結(jié)論；,(3)在“證明”中寫出推理過程.,依據(jù)思路,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程；檢查表達(dá)過程是否正確、完善.,關(guān)于輔助線：,3、添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，要根據(jù)需要而定,平時做題時要注意總結(jié).,2、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用.,1、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線.（輔助線通常畫成虛線）,三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180.,三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.,三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.,已知：,求證：,證明：,如圖，ACD是ABC的一個外角,ACD=A+B,1、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.,3、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,ACD是ABC的一個外角ACD+,ACD是ABC的一個外角ACDA,ACDB,三角形內(nèi)角和定理的幾何表述：,1、在ABC中，以A為頂點的一個外角為120，B=50，則C=，請說明理由.,2、如圖，比較1與2+3的大小，并證明你的判斷.,70,做一做,本節(jié)課你學(xué)到什么？,已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一直線上，且ADBE，ACDF，則ABCDEF.這個命題是真命題還是假命題