iir低通濾波器的設(shè)計(jì).doc

阜陽師范學(xué)院課 題 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告 課程名稱：數(shù)字信號處理 設(shè)計(jì)名稱：IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì) 姓名：戚曉橋 學(xué)號：200940620125 院系：物理與電子科學(xué)學(xué)院 班級：09級電子信息科學(xué)與技術(shù)（1）班摘要： IIR數(shù)字濾波器是經(jīng)典數(shù)字濾波器的一種。本文主要介紹了IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)，并且給出了詳細(xì)的介紹說明，給出了運(yùn)用MATLAB設(shè)計(jì)無限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的方法：間接法。該方法主要是先設(shè)計(jì)模擬濾波器，再進(jìn)行s-z平面轉(zhuǎn)換而達(dá)到設(shè)計(jì)目的。IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有兩類,常用的間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的，而直接法是直接在頻域或時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)的。這兩種方法又包括：雙線性變換法和脈沖相應(yīng)不變法，根據(jù)這兩大方法我在后面詳細(xì)給出了這兩種方法的設(shè)計(jì)步驟及設(shè)計(jì)方法，這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率坐標(biāo)變換是線性，如果不考慮頻率混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器會很好的重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率特性。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域特性逼近好。 脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏移模擬濾波器的頻響。適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方法與實(shí)現(xiàn)過程： 1、利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)低通巴特沃斯濾波器，繪制Butterworth低通模擬原型濾波器的平方幅頻響應(yīng)曲線，階數(shù)分別為3,5,8,9。MATLAB程序如下：n=0:0.01:2; for i=0:3 switch i case 0,N=3; case 1,N=5; case 2,N=8; case 3,N=9; end z,p,k=buttap(N); b,a=zp2tf(z,p,k); H,w=freqs(b,a,n); mH2=(abs(H).2; hold on; plot(w,mH2); end xlabel(w/wc); ylabel(|H(jw)|2); title(Butterworth低通模擬原型濾波器); text(1.5,0.18,n=2) text(1.3,0.08,n=5) text(1.05,0.08,n=10) text(0.78,0.92,n=9) grid on;圖1 基于脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器特性曲線 2、利用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器使用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器，給定的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)為fp=100Hz,fs=300Hz, p=3dB, s=20dB,抽樣頻率為Fs=1000Hz,MATLAB程序如下所示: %- % to test buttord,lp2lp,bilinear ;to design Low-pass DF with s=(z-1)/(z+1) %- clear all; fp=100;fs=300;Fs=100; rp=1;rs=20; % wp=0.2*pi*fp/Fs ws=0.2*pi*fs/Fs; Fs=Fs/Fs; %firstly to finish frequency prewarping; wap=tan(wp/2); was=tan(ws/2); n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,s) %Note:s! z,p,k=buttap(n); bp,ap=zp2tf(z,p,k) bs,as=lp2lp(bp,ap,wap) %Note:s=(2/Ts)(z-1)(z+1);Ts=1,that is 2fs=1,fs=0.5; bz,az=bilinear(bs,as,Fs/2) h,w=freqz(bz,az,256,Fs*100); plot(w,abs(h);grid on;圖2 基于雙線性變換法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)特性3、方法的比較通過以上程序的設(shè)計(jì)我們可以知道脈沖響不變應(yīng)法和雙線性變換法特點(diǎn)：脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率坐標(biāo)變換是線性的；另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域特性逼近好。缺點(diǎn)是會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。而雙線性變換法的優(yōu)點(diǎn)是不可能產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，這是雙線性變換法比脈沖響應(yīng)不變法的最大優(yōu)點(diǎn)，但是易產(chǎn)生幅度特性和相位特性的失真。 結(jié)束語 通過設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，使我熟悉了MATLAB軟件的應(yīng)用與制作過程，同時(shí)也對低通數(shù)字濾波器的特點(diǎn)、作用有更深入的理解。也更加明確了我對低通濾波器的了解和使用，在設(shè)計(jì)的過程中遇到的一些問題，現(xiàn)在也變得很清晰了，我相信自己在這次設(shè)計(jì)中能真正懂得與明白，同時(shí)也獲得了喜悅與汗水，但我是自豪的，也謝謝老師平時(shí)對我們的教誨與指導(dǎo)。 參考文獻(xiàn)