iir低通濾波器的設計.doc

阜陽師范學院課 題 設 計 報 告 課程名稱：數字信號處理 設計名稱：IIR數字低通濾波器設計 姓名：戚曉橋 學號：200940620125 院系：物理與電子科學學院 班級：09級電子信息科學與技術（1）班摘要： IIR數字濾波器是經典數字濾波器的一種。本文主要介紹了IIR數字低通濾波器設計，并且給出了詳細的介紹說明，給出了運用MATLAB設計無限脈沖響應（IIR）數字濾波器的方法：間接法。該方法主要是先設計模擬濾波器，再進行s-z平面轉換而達到設計目的。IIR濾波器設計方法有兩類,常用的間接法是借助于模擬濾波器的設計方法進行的，而直接法是直接在頻域或時域中進行設計的。這兩種方法又包括：雙線性變換法和脈沖相應不變法，根據這兩大方法我在后面詳細給出了這兩種方法的設計步驟及設計方法，這兩種方法各有優(yōu)缺點，脈沖響應不變法的優(yōu)點是頻率坐標變換是線性，如果不考慮頻率混疊現象，用這種方法設計的數字濾波器會很好的重現原模擬濾波器的頻率特性。另外一個優(yōu)點數字濾波器的單位脈沖響應完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應，時域特性逼近好。 脈沖響應不變法的主要缺點是會產生混疊現象，使數字濾波器的頻響偏移模擬濾波器的頻響。適合低通、帶通濾波器的設計，不適合高通、帶阻濾波器的設計。設計方法與實現過程： 1、利用脈沖響應不變法設計數字濾波器設計低通巴特沃斯濾波器，繪制Butterworth低通模擬原型濾波器的平方幅頻響應曲線，階數分別為3,5,8,9。MATLAB程序如下：n=0:0.01:2; for i=0:3 switch i case 0,N=3; case 1,N=5; case 2,N=8; case 3,N=9; end z,p,k=buttap(N); b,a=zp2tf(z,p,k); H,w=freqs(b,a,n); mH2=(abs(H).2; hold on; plot(w,mH2); end xlabel(w/wc); ylabel(|H(jw)|2); title(Butterworth低通模擬原型濾波器); text(1.5,0.18,n=2) text(1.3,0.08,n=5) text(1.05,0.08,n=10) text(0.78,0.92,n=9) grid on;圖1 基于脈沖響應不變法設計的數字濾波器特性曲線 2、利用雙線性變換法設計數字低通濾波器使用雙線性變換法設計一個低通數字濾波器，給定的數字濾波器的技術指標為fp=100Hz,fs=300Hz, p=3dB, s=20dB,抽樣頻率為Fs=1000Hz,MATLAB程序如下所示: %- % to test buttord,lp2lp,bilinear ;to design Low-pass DF with s=(z-1)/(z+1) %- clear all; fp=100;fs=300;Fs=100; rp=1;rs=20; % wp=0.2*pi*fp/Fs ws=0.2*pi*fs/Fs; Fs=Fs/Fs; %firstly to finish frequency prewarping; wap=tan(wp/2); was=tan(ws/2); n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,s) %Note:s! z,p,k=buttap(n); bp,ap=zp2tf(z,p,k) bs,as=lp2lp(bp,ap,wap) %Note:s=(2/Ts)(z-1)(z+1);Ts=1,that is 2fs=1,fs=0.5; bz,az=bilinear(bs,as,Fs/2) h,w=freqz(bz,az,256,Fs*100); plot(w,abs(h);grid on;圖2 基于雙線性變換法設計的數字濾波器的幅頻響應特性3、方法的比較通過以上程序的設計我們可以知道脈沖響不變應法和雙線性變換法特點：脈沖響應不變法的優(yōu)點是頻率坐標變換是線性的；另外一個優(yōu)點是數字濾波器的單位脈沖響應完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應，時域特性逼近好。缺點是會產生頻率混疊現象，適合低通、帶通濾波器的設計，不適合高通、帶阻濾波器的設計。而雙線性變換法的優(yōu)點是不可能產生頻率混疊現象，這是雙線性變換法比脈沖響應不變法的最大優(yōu)點，但是易產生幅度特性和相位特性的失真。 結束語 通過設計數字濾波器，使我熟悉了MATLAB軟件的應用與制作過程，同時也對低通數字濾波器的特點、作用有更深入的理解。也更加明確了我對低通濾波器的了解和使用，在設計的過程中遇到的一些問題，現在也變得很清晰了，我相信自己在這次設計中能真正懂得與明白，同時也獲得了喜悅與汗水，但我是自豪的，也謝謝老師平時對我們的教誨與指導。 參考文獻