2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 (I).docVIP

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 (I)一、選擇題（本大題共十二小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，5，則AB=（）A3B5C3，5D1，2，3，4，5，72.已知向量都是非零向量，“”是“”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分也非必要條件3. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題4已知函數(shù)，則的值是（）A9BC9D5已知點(diǎn)（a，）在冪函數(shù)f（x）=（a1）xb的圖象上，則函數(shù)f（x）是（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.定義域內(nèi)的減函數(shù) D.定義域內(nèi)的增函數(shù)6.下列四組函數(shù)中f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=2lgx，g（x）=lgx2Cf（x）=|x|，g（x）=Df（x）=（）x，g（x）=x7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）AB（1，2）C（2，e）D（e，3）8. 已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為ABCD9.已知函數(shù)f（x）=cosx+alnx在x=處取得極值，則a=（）ABCD10.函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(，1)時(shí)，(x1)f (x)0，設(shè)af (0)，cf (3)，則()Aabc Bcab Ccba Dbca11.當(dāng)x（1，2）時(shí)，不等式x2+mx+20恒成立，則m的取值范圍是（）A（3，+）B（，+）C3，+）D，+）12. 已知函數(shù)g（x）=ax2（xe，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A1，+2B1，e22C+2，e22De22，+）二、填空題（每小題5分，滿分20分）13.如圖,若集合A=1，2，3，4，5，B=2，4，6，8，10，則圖中陰影部分表示的集合為 14.設(shè)函數(shù)，則滿足f（x+1）f（2x）的x的取值范是 15.若函數(shù)f (x)x33xa有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16. 關(guān)于函數(shù)f (x)lg(xR，x0)，有下列命題：函數(shù)yf (x)的圖象關(guān)于y軸對稱；在區(qū)間(，0)上，f (x)是減函數(shù)；函數(shù)yf (x)的最小值是lg2；在區(qū)間(，0)上，f (x)是增函數(shù)其中正確的是 三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）17.設(shè)全集為R，A=x|2x4，B=x|3x782x（1）求A（RB）（2）若C=x|a1xa+3，AC=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18已知命題p：函數(shù)f（x）=x22ax+3在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g（x）=lg（x2+ax+4）的定義域?yàn)镽；若命題“pq”為假，“pq”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19. 已知函數(shù)f（x）=x2+（2a1）x3（1）當(dāng)a=2，x2，3時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（2）若函數(shù)f（x）在1，3上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值20.如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，ADFE，AFE=60，且平面ABCD平面ADEF，AF=FE=AB=2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)（1）求證：EG平面ABF；（2）求三棱錐BAEG的體積21.若橢圓（ab0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)F內(nèi)分成了3：1的兩段（1）求橢圓的離心率；（2）過點(diǎn)C（1，0）的直線l交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，且，當(dāng)AOB的面積最大時(shí)，求直線l和橢圓的方程22已知函數(shù)（）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）若f（x）a對恒成立，a的最小值一、選擇題16 CADBAC 712 CACBDB二、填空題13 6，8，10 14 （，0） 15（-2,2） 16三、解答題17.解：（1）全集為R，A=x|2x4，B=x|3x782x=x|x3，RB=x|x3，A（RB）=x|x4；（2）C=x|a1xa+3，且AC=A，知AC，由題意知C，解得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1，318. 解：命題p：函數(shù)f（x）=x22ax+3在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，f（x）=x22ax+3的對稱軸為x=a，命題p：a1（2分）命題q：函數(shù)g（x）=lg（x2+ax+4）的定義域?yàn)镽，命題q：=a2160，即4a4，（4分）命題“pq”為假，“pq”為真，p，q中一真一假，（6分）（8分）（10分）綜上：a4或1a4（12分）19.解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=x2+3x3=（x+）2，對稱軸為x=3，函數(shù)在2，上單調(diào)遞減函數(shù)，在，3上單調(diào)遞增函數(shù)，f（）yf（3）f（3）=15，f（）=該函數(shù)的值域?yàn)椋海?5（2）函數(shù)f（x）=x2+（2a1）x3的對稱軸是：x=a當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）在1，3上的最大值為f（1）=2a1=1a=1；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）在1，3上的最大值為f（3）=6a+3=1a=；實(shí)數(shù)a的值a=或a=120.（1）證明：取AB中點(diǎn)M，連FM，GM （1分）G為對角線AC的中點(diǎn)，GMAD，且GM=AD，又FEAD，GMFE且GM=FE四邊形GMFE為平行四邊形，即EGFM （4分）又EG平面ABF，F(xiàn)M平面ABF，EG平面ABF （6分）（2）解：作ENAD，垂足為N，由平面ABCD平面AFED，面ABCD面AFED=AD，得EN平面ABCD，即EN為三棱錐EABG的高在AEF中，AF=FE，AFE=60，AEF是正三角形AEF=60，由EFAD知EAD=60，EN=AEsin60= 解：（1）由題意知，c+=3（c），（2分）b=c，a2=2b2，（3分）e=（5分）（2）設(shè)直線l：x=ky1，A（x1，y1），B（x2，y2），（1x1，y1）=2（x2+1，y2），即2y2+y1=0，（7分）由（1）知，a2=2b2，橢圓方程為x2+2y2=2b2，由，消去x，得（k2+2）y22ky+12b2=0，由知，（9分）=，S=3=33=，（11分）當(dāng)且僅當(dāng)|k|2=2，即k=時(shí)取等號，此時(shí)直線的方程為x=或x=（12分）又當(dāng)|k|2=2時(shí)，=1，由，得b2=，橢圓方程為（14分）22. 解：（）f（x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x）=x2lnx，且f（1）=，f（1）=0，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y=；（）由f（x）=x2lnx，設(shè)g（x）