高一數(shù)學(xué)下冊知識點人教版

高一數(shù)學(xué)下冊知識點人教版1.多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個公共頂點的三角形。正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法。4.空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：(1)畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸、y軸，兩軸相交于點O，且使xOy=45或135，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x軸、y軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?2)畫幾何體的高在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的z軸，也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且長度不變?！径靠臻g幾何體表面積體積公式：1、圓柱體:表面積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:表面積:R2+R(h2+R2)的體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a邊長,S6a2,Va34、長方體a長,b寬,c高S2(ab+ac+bc)Vabc5、棱柱Sh高VSh6、棱錐Sh高VSh/37、S1和S2上、下h高VhS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1上底面積,S2下底面積,S0中h高,Vh(S1+S2+4S0)/69、圓柱r底半徑,h高,C底面周長S底底面積,S側(cè),S表表面積C2rS底r2,S側(cè)Ch,S表Ch+2S底,VS底hr2h10、空心圓柱R外圓半徑,r內(nèi)圓半徑h高Vh(R2-r2)11、r底半徑h高Vr2h/312、r上底半徑,R下底半徑,h高Vh(R2Rrr2)/313、球r半徑d直徑V4/3r3d3/614、球缺h球缺高,r球半徑,a球缺底半徑Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/315、球臺r1和r2球臺上、下底半徑h高Vh3(r12r22)+h2/616、圓環(huán)體R環(huán)體半徑D環(huán)體直徑r環(huán)體截面半徑d環(huán)體截面直徑V22Rr22Dd2/417、桶狀體D桶腹直徑d桶底直徑h桶高Vh(2D2d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母線是拋物線形)練習(xí)題：1正四棱錐PABCD的側(cè)棱長和底面邊長都等于，有兩個正四面體的棱長也都等于.當(dāng)這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是（）（A）五面體（B）七面體（C）九面體（D）十一面體2正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為()