離散數(shù)學(xué)課程的微片學(xué)習(xí)模式.doc

離散數(shù)學(xué)課程的微片學(xué)習(xí)模式 郭京蕾，金聰 （華中師范大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，湖北武漢430079） 摘要：針對離散數(shù)學(xué)課程的特點，分析微學(xué)習(xí)模式在離散數(shù)學(xué)課程實施的可能性，論述微片知識的劃分方法，微資源構(gòu)建的媒體類型，微資源的搜索模式及微片資源的在線學(xué)習(xí)框架。 關(guān)鍵字：微學(xué)習(xí)；微知識；離散數(shù)學(xué)；平臺 0引言 離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是一門重要的計算機(jī)專業(yè)課。這門課程所涵蓋的知識和概念廣、理論性強(qiáng)、高度抽象，其基本理論和方法大量應(yīng)用在計算機(jī)專業(yè)的數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)庫、人工智能、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等后續(xù)課程中。以往的教學(xué)經(jīng)驗表明，離散數(shù)學(xué)教學(xué)往往存在以下兩點不足：課程具有知識的龐雜性和分散性、高度的抽象性，令學(xué)生感到對具體題目不知如何下手；該課程開設(shè)在大學(xué)低年級階段，學(xué)生對專業(yè)了解不夠深入，對離散數(shù)學(xué)在專業(yè)課程的學(xué)習(xí)重要性認(rèn)識不足，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)積極性不高、具有畏難情緒。 隨著信息技術(shù)、無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，學(xué)校IT硬件設(shè)備日趨完善，學(xué)生終端學(xué)習(xí)設(shè)備智能手機(jī)、PDA等普及，為離散數(shù)學(xué)微學(xué)習(xí)模式提供了有力的硬件平臺。微學(xué)習(xí)的研究起源于奧地利InnsbruckUniversity的研究專家Lindner，是非正式學(xué)習(xí)的一種有效學(xué)習(xí)形態(tài)，是移動學(xué)習(xí)和數(shù)字學(xué)習(xí)相互融合的產(chǎn)物。微學(xué)習(xí)由“微”和“學(xué)習(xí)”兩部分組成。“微”是指微小和碎片化，利用碎片時間學(xué)習(xí)專題化的微知識。 1微學(xué)習(xí)模式在離散數(shù)學(xué)課程實施的可行性 1.1硬件環(huán)境可行性分析 微學(xué)習(xí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。 目前手機(jī)成為微學(xué)習(xí)的主要工具，一款價值千元左右的智能手機(jī)除了具有高速的處理器（例如：CPU的核數(shù)可達(dá)2核、4核，處理速度可達(dá)幾GHZ），還具備一些其他的功能，例如具有大容量存儲芯片和存儲擴(kuò)展能力、具有良好的人機(jī)交互界面、高性能電池。 資源服務(wù)平臺由校方或院系方服務(wù)器提供。計算機(jī)硬件技術(shù)的迅速發(fā)展，使服務(wù)器在性價比上有了大幅提升，萬元左右的服務(wù)器的CPU核數(shù)可達(dá)8核，內(nèi)存容量為GB級，硬盤容量達(dá)TB級。高性能的硬件資源足以存儲大量豐富的動畫、視頻、聲音、圖片、文本等資源，而且為系統(tǒng)的運(yùn)行提供可靠的保證。 隨著目前數(shù)字化校園的建設(shè)，傳輸媒介3G無線網(wǎng)已覆蓋校園的各個角落，為移動學(xué)習(xí)提供了傳播平臺，使學(xué)習(xí)無處不在，即任何人（Anyone）、任何時間（Anytime）、任何地點（Anywhere）可以學(xué)習(xí)任何知識（Anyknowledge）。 1.2學(xué)習(xí)者可能性分析 隨著社會節(jié)奏的加快，人們生活方式發(fā)生了改變，每個人的“碎片時間”大量存在。在中國共青團(tuán)網(wǎng)的一份大學(xué)生使用手機(jī)狀況研究報告中指出，目前98.9%的學(xué)生擁有手機(jī)。大學(xué)生手機(jī)的用途具有多重性，主要為打電話、發(fā)短信、上網(wǎng)和玩游戲等4個方面。 微片學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)者為中心的核心理念，輕松愉悅的學(xué)習(xí)觀，利用零碎的片段化時間呈現(xiàn)微型內(nèi)容，以便隨時隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種微片學(xué)習(xí)是一種非正式學(xué)習(xí)。非正式學(xué)習(xí)方式是指發(fā)生在非正式的學(xué)習(xí)時間和場所的學(xué)習(xí)活動，它通過非教學(xué)性質(zhì)的社會交往來傳遞和滲透知識，具體的學(xué)習(xí)方式如交談、討論、片段閱讀、瀏覽網(wǎng)站。據(jù)調(diào)查顯示，91%的大學(xué)生期待基于手機(jī)的微片學(xué)習(xí)方式，希望及時解決個性化的學(xué)習(xí)問題，滿足自主學(xué)習(xí)的需求。不論是在操場上、路途中、宿舍里，學(xué)生可借助移動設(shè)備查找課程學(xué)習(xí)資源，通過留言簿等進(jìn)行在線學(xué)習(xí)交流、問題答疑。微片學(xué)習(xí)的內(nèi)容是模塊化、小專題化的，學(xué)生可針對知識的薄弱點、學(xué)習(xí)需求，有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)更符合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需求，具有傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式無法比擬的靈活性和自主學(xué)習(xí)性。 1.3離散數(shù)學(xué)課程微學(xué)習(xí)模式可能性 大多數(shù)學(xué)校的離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容豐富，分為4大篇進(jìn)行教學(xué)，即數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論。這4篇知識具有一定的聯(lián)系，但又各成體系。該課程的教學(xué)內(nèi)容量大，定義、定理特別多，而且抽象難懂。學(xué)生對定義和定理的記憶和理解存在不足，對其之間的聯(lián)系缺乏概括能力，對應(yīng)用知識求解、證明具體問題存在困難。隨著高校的教學(xué)改革，課程的授課學(xué)時量大幅度減少，僅憑現(xiàn)有的“多媒體課件+粉筆”難以使學(xué)生的思路跟上教師的授課進(jìn)度，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往不能較好地掌握方法和思路，對應(yīng)用離散數(shù)學(xué)知識求解實際問題更顯不足。針對以上問題，利用學(xué)生的碎片時間，應(yīng)用微學(xué)習(xí)模式，對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和擴(kuò)充，從教學(xué)知識點出發(fā)，對知識點的相關(guān)知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)和鏈接，并輔以圖片、聲音、動畫和視頻。 2離散數(shù)學(xué)的微課程結(jié)構(gòu) 微課程的建設(shè)目標(biāo)是利用學(xué)生的碎片時間，以片段化、專題化的微課程為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源，以在線學(xué)習(xí)或移動學(xué)習(xí)方式開展實際教學(xué)。微課程按其教學(xué)方法可分為講授類、演示類、討論類、練習(xí)類、自主學(xué)習(xí)類和合作學(xué)習(xí)類。按教學(xué)環(huán)節(jié)分類可分為知識講授類、練習(xí)鞏固類、小結(jié)拓展類和課程實踐類。 2.1微片知識劃分 根據(jù)教學(xué)需求，緊密聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，按照教學(xué)“重點、難點、答疑討論”等模式進(jìn)行微目標(biāo)、微知識設(shè)計。微知識主題由教師進(jìn)行人工切割，形成精煉的微主題及知識內(nèi)容，凸顯主題和要點。學(xué)生利用碎片時間完成微學(xué)習(xí)過程，從自己要學(xué)習(xí)的某一知識點出發(fā)，有目的地選擇某一微片進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充、深化和擴(kuò)展。 以離散數(shù)學(xué)中的主范式教學(xué)為例，教師將該教學(xué)內(nèi)容劃分為多個微知識，微知識之間的關(guān)聯(lián)如圖2所示。 2.2微資源的類型 從構(gòu)建微資源的媒體類型進(jìn)行分類，可分為文本類資源、圖片類資源、動畫類資源和視頻類資源。 （1）文本資源。在教學(xué)資源中，文本是最基本的、最重要的教學(xué)信息傳播媒介。文本主要用于對離散數(shù)學(xué)中知識的描述性表示，如概念、定義、原理和問題的闡述以及標(biāo)題顯示等內(nèi)容。 （2）圖片資源。利用圖片資源可將離散數(shù)學(xué)中的難懂知識點、知識點的聯(lián)系、解題思路和過程等復(fù)雜信息非常直觀和形象地表示出來。由于圖片資源具有直觀、形象等特點，有助于學(xué)生分析理解教學(xué)內(nèi)容、提高學(xué)生的理解能力。在離散數(shù)學(xué)的媒體資源建設(shè)中會應(yīng)用大量圖片，例如集合的文氏圖講解、關(guān)系的圖表示、偏序關(guān)系的哈斯圖表示、圖論的講解等。 （3）動畫。動畫是利用人的視覺暫留特性，快速播放一系列連續(xù)運(yùn)動變化的圖形圖像。在離散數(shù)學(xué)微片教學(xué)中，引入動畫可以引導(dǎo)學(xué)生理清推理的思維過程，將抽象的內(nèi)容形象化、條理化，使許多難以理解的教學(xué)內(nèi)容變得生動有趣。 （4）視頻。在微片教學(xué)中引入大量視頻對知識點進(jìn)行深化講解，觀看者通過視頻的引導(dǎo)可以加深對所看內(nèi)容的印象。在離散數(shù)學(xué)微教學(xué)模式中，將重點、難點內(nèi)容劃分為若干個小主題或一個例題的小片段。 2.3微資源的搜索模式 由于碎片時間的短暫性和不連續(xù)性，要求系統(tǒng)能提供快捷的導(dǎo)航模式，為學(xué)習(xí)方提供微資源。 （1）章節(jié)導(dǎo)航模式。雖然微片學(xué)習(xí)是利用學(xué)習(xí)方不連續(xù)的“碎片時間”，但是對微資源整體而言是具有連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性的。因此，可采用目錄索引導(dǎo)航方法，以便準(zhǔn)確查詢知識內(nèi)容，定位當(dāng)前的學(xué)習(xí)位置。 （2）智能搜索模式。為微片資源建立標(biāo)注，可通過標(biāo)題、關(guān)鍵字、知識點、章節(jié)信息、媒體類型等查詢條件，快速、準(zhǔn)確搜索所需內(nèi)容，搜索結(jié)果可能是微視頻信息、微動畫信息、微文本信息、微練習(xí)信息和微解答信息。 2.4基于任務(wù)驅(qū)動的微片在線學(xué)習(xí)框架 任務(wù)驅(qū)動式的微片在線學(xué)習(xí)框架如圖3所示。 “任務(wù)驅(qū)動”是一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，以探索問題來引導(dǎo)和維持學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，讓學(xué)生帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程不僅是對知識的傳遞，而是學(xué)生主動構(gòu)建知識構(gòu)成，通過新知識和已有知識的融合，豐富知識和提升能力?！叭蝿?wù)驅(qū)動”的教學(xué)方法根本特點是“以任務(wù)為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)及與他人協(xié)作的能力。 （1）任務(wù)的建立。選擇與當(dāng)前知識點密切相關(guān)的任務(wù)作為學(xué)習(xí)中心，讓學(xué)生切實面對一個待求解問題，激勵學(xué)生利用原有的知識和經(jīng)驗，理解、分析并解決當(dāng)前問題，通過尋求問題的解決過程構(gòu)建知識，形成主動性學(xué)習(xí)。 （2）任務(wù)的微片學(xué)習(xí)。對于學(xué)生來說，遇到新知識往往不知該如何入手，有畏難情緒，易失去信心。教師適當(dāng)?shù)貑l(fā)和引導(dǎo)學(xué)生理清解決問題的思路。因為知識點之間、課程之間具有密切聯(lián)系，可將知識劃分為若干個層次，對深層次的知識采用“黑箱”操作，只需要知道黑箱的功能并不需要了解其原理。 （3）任務(wù)的學(xué)習(xí)效果評價。通過練習(xí)題和習(xí)題解答強(qiáng)化學(xué)生的知識和能力。練習(xí)題在設(shè)計時要保證具有一定比例的知識點覆蓋率，以便全面地訓(xùn)練和考核學(xué)生的能力水平。另外，練習(xí)題要分為不同等級，逐級上升，并根據(jù)每級目標(biāo)設(shè)計題目的難易程度。 3結(jié)語 隨著計算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字化、移動化、微片化的微學(xué)習(xí)方式地蓬勃發(fā)展起來。移動微學(xué)習(xí)使學(xué)習(xí)無處不在、無時不在，是正式學(xué)習(xí)方式的有效補(bǔ)充。本文鑒于離散數(shù)學(xué)概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象等特點，提出基于微片知識的離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式將微片知識學(xué)習(xí)與移動學(xué)習(xí)相結(jié)合，采用任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)方法，通過微知識點學(xué)習(xí)、微知識點測試、微知識點答疑等方式循序漸進(jìn)地進(jìn)行主動學(xué)習(xí)。隨著微學(xué)習(xí)的教育理論不斷充實、微學(xué)習(xí)的應(yīng)用不斷推廣，微學(xué)習(xí)方式一定會成為人類學(xué)習(xí)的有效手段。 基金項目：華中師大教學(xué)研究項目“網(wǎng)絡(luò)教學(xué)空間下離散數(shù)學(xué)精品課程建設(shè)研究”（xx28）。 第一作者簡介：郭京蕾，女，副教授，研究方向為智能計算、數(shù)字圖像處理，guojingleimail.nu.。 參考文獻(xiàn)： 1LindnerM，BruckPA.MicromediaandcoporatelearningC/Proceedingsofthe3rdInternationalMicroLearningConference.Innsbruck：InnsbruckUniversityPress，xx:59-60. 2劉名卓，祝智庭.