分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì).doc

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與意義（1） 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義1、在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“1”的含義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”。3、分?jǐn)?shù)的意義：把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。4、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。練習(xí)：1、 是把單位“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份，它的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。2、16朵花，平均分成2份，每份是這堆花的平均分成4份，3份是這堆花的平均分成8份，7份是這堆花的3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)表示陰影部分。（ ） （ ） （ ） （ ）4、看圖寫數(shù)。 5、 涂一涂。（1）涂上綠色，其余的涂上紅色。（2）涂上紅色，其余的涂上你+喜歡的顏色。6、把20顆糖的5份給小康,把( )看單位“1”,平均分成( )份。小康分這樣的( )份,是( )顆糖。7、讀出下面的分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)它們的具體含義。（1）我國(guó)水資源人均占有量約為世界人均水平的。（2） 地球表面大約有被海洋覆蓋。8、爸爸買來(lái)了一個(gè)西瓜，小明吃了這個(gè)西瓜的，小紅吃了剩下西瓜的，小明和小紅誰(shuí)吃得多，試試用圖來(lái)說(shuō)明你的理由。第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=，用字母表示為ab= (b0)除法分?jǐn)?shù)2、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，計(jì)算方法相同，都可以用除法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù) = 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或幾倍）。注意：占、是、為 時(shí)，用前面的量除以后面的量。練習(xí)：1、 用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。17= 38= 3059=2、 在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 =（ ）（ ） 8（ ）= =（ ）（ ） （ ）21=37mL = （ ）L 24分 = （ ）時(shí)49dm = （ ）m 14公頃 = （ ）km2 3、 判斷正誤。（1） 在分?jǐn)?shù)中，分母不能為0。 （ ）（2） 將3平方米的木板，平均分成4份，每份占這塊木板的。 （ ）（3） 7千克的鹽溶于30千克的水中，鹽占鹽水的。 （ ）4、從生活中學(xué)數(shù)學(xué)。 小明一天睡9個(gè)小時(shí)，一天的睡眠時(shí)間占全天的幾分之幾？第三課時(shí) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)的意義；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。2、真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)小于1。3、假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。4、假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。5、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加上一個(gè)“又”字。帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)與整數(shù)的中間對(duì)齊。6、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母：（1）如果能整除，那么商就是所要化成的整數(shù)。（2）如果不能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。練習(xí)：1、讀出下面的分?jǐn)?shù)，再把它們分類。45563723118913449503611356136真分?jǐn)?shù)： 假分?jǐn)?shù)： 帶分?jǐn)?shù)： 2、下面說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？（1）真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。 （）（2）帶分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)大。 （）（3）真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)都比1大。 （）（4）整數(shù)都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)。 （）（5）分母是7的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)，分子是7的假分?jǐn)?shù)有7個(gè)。 （）（6）332是帶分?jǐn)?shù)。 （）（7）小強(qiáng)一口氣吃了蛋糕的43。 （）（8）如果5A是假分?jǐn)?shù)，那么A一定大于5。 （）3、把下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。73 88 136 17994 105 103 924、把下列帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。112 323 245 7148112 538 4910 5565、把下面每組中的兩個(gè)數(shù)化成分母相同的假分?jǐn)?shù)。313和2225和3134和14和4126、一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是28，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是多少？8、323讀作（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。9、分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），這三個(gè)分?jǐn)?shù)中一共有（ ）個(gè)。10、一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是14，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是多少？第四課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)。（四）約分第一課時(shí) 最大公因數(shù)1、幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)闹姓页龉驍?shù)，最后找出最大的一個(gè)；（2）篩選法：先找出兩個(gè)數(shù)中較小的因數(shù)，再?gòu)闹腥Τ隽硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出的因數(shù)中哪一個(gè)最大。3、解決地磚的邊長(zhǎng)及最大邊長(zhǎng)是多少這類問(wèn)題，實(shí)際上就是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。第二課時(shí) 約分1、約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。2、約分的方法：（1）逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)依次去除分子和分母，除到分子和分母的公因數(shù)只有1為止。（2）一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母。3、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（五）通分第一課時(shí) 最小公倍數(shù)1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法;(1)列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；（2）篩選法：先寫出兩個(gè)數(shù)中叫大數(shù)的倍數(shù)，再按照從小到大的順序圈出叫小數(shù)的倍數(shù)，圈出的第一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。第二課時(shí) 通分1、分母相同、分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而較大。3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。4、通分的方法：同分時(shí)，用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常選用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。（六）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾.的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10,100,1000,.的分?jǐn)?shù)。原來(lái)是幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化