高考數(shù)學(xué)模擬試題五答案.doc

高考數(shù)學(xué)模擬試題五一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）1集合（A ）A（1，0）By|0y1C1，0D2設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則下列結(jié)論不正確的是（D）ABCD3如果等于（C）A2003B1001C2004D20024若xR、nN*，定義：=(5)（4）（3）（2）（1）=120，則函數(shù)的奇偶性為（A）A是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)B是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)=x(x9)(x8)x(x+8)(x9)+191=x2(x29)(x21).5二次函數(shù)滿足，又，若在有最大值3，最小值1，則的取值范圍是 （D）A B C D6已知的定義在（3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0x3時(shí)，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是 （B）A BC D 7函數(shù)，且）是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則與的大小關(guān)系是（D）A BC D8. 由等式定義，則等于（D）A（1，2，3，4，） B（0，3，4，0，） C（-1，0，2，-2） D（0，-3，4，-1） 9的部分圖象大致是（C）10正方體ABCDA1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和 ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是 （B ）A60B45C30D9011對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品，一一進(jìn)行測(cè)試，到區(qū)分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有（C）A24種B96種C576種D720種12三棱錐PABC的高PO=8，AC=BC=3，ACB=30，M，N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，試問下面的四個(gè)圖象中哪個(gè)圖象大致描繪了三棱錐NAMC的體積V與x的變化關(guān)系（如圖）（A）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13甲、乙、丙三人值日，從周一至周六，每人值班兩天，若甲不值周一，乙不值周六，則可排出的不同值日表有種.14如右圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n，（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n2）第2個(gè)數(shù)是15國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800 元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書，共納稅420元時(shí)，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)（扣稅前）為3800元.16 若直線按向量平移后與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為-13或-3 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）17（本小題滿分12分） 已知向量向量與向量夾角為，且. （1）求向量； （2）若向量與向量=（1，0）的夾角為，其中A，C為ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，試求求|+|的取值范圍.解：（1）設(shè)，有 1分由夾角為，有.3分由解得 即或4分 （2）由垂直知5分由2B=A+C 知6分18（本小題滿分12分） 如圖，A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4.現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量. （I）設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x，當(dāng)x6時(shí)，則保證信息暢通.求線路信息暢通的概率； （II）求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望.解：（I） （II） 線路通過信息量的數(shù)學(xué)期望 （11分）答：（I）線路信息暢通的概率是. （II）線路通過信息量的數(shù)學(xué)期望是6.5.（12分）19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)。（I）求異面直線PA與DE所成的角；（II）求點(diǎn)D到面PAB的距離.（1）解法一：連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)EO.四邊形ABCD為正方形，AO=CO，又PE=EC，PAEO，DEO為異面直線PA與DE所成的角3分面PCD面ABCD，ADCD，AD面PCD，ADPD.在RtPAD中，PD=AD=a，則，異面直線PA與DE的夾角為6分（2）取DC的中點(diǎn)M，AB的中點(diǎn)N，連PM、MN、PN.D到面PAB的距離等于點(diǎn)M到面PAB的距離.7分過M作MHPN于H，面PDC面ABCD，PMDC，PM面ABCD，PMAB，又ABMN，PMMN=M，AB面PMN. 面PAB面PMN，MH面PAB，則MH就是點(diǎn)D到面PAB的距離.10分在12分解法二：如圖取DC的中點(diǎn)O，連PO，PDC為正三角形，PODC.又面PDC面ABCD，PO面ABCD.如圖建立空間直角坐標(biāo)系則.3分（1）E為PC中點(diǎn)， ，異面直線PA與DE所成的角為6分（2）可求，設(shè)面PAB的一個(gè)法向量為， . 由得y=0，代入得令9分則D到面PAB的距離d等于在n上射影的絕對(duì)值即點(diǎn)D到面PAB的距離等于12分20（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)（）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；（）當(dāng)?shù)淖畲笾岛妥钚≈?（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則（3分） 若k=1，則方程為x=1，表示過點(diǎn)（1，0）是平行于y軸的直線.（4分） 若k1，則方程化為：為半徑的圓. （5分） （II）當(dāng)k=2時(shí)，方程化為（x2）2+y2=1 . 21（本小題滿分12分）已知64個(gè)正整數(shù)排成如圖所示的8行8列，在符號(hào)中，表示該數(shù)所在行數(shù)，表示該數(shù)所在列數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比都等于.若（1）求的通項(xiàng)公式；a11 a12 a13 a18a21 a22 a23 a28 a81 a82 a83 a88（2）記第行各項(xiàng)和為，求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若1，求的值.解（1）設(shè)第一行公差為d，則，1分2分解得4分6分（2）8分10分（3）22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)為實(shí)數(shù)）， （1）若