蘭州市永登縣2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.docVIP

2015-2016學(xué)年甘肅省蘭州市永登縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列說(shuō)法中，正確的是( )A希望小學(xué)初一年級(jí)的367名同學(xué)中，至少有兩個(gè)生日相同的概率是1B在投擲骰子時(shí)，連投兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率與連投兩次點(diǎn)數(shù)都為1的概率相等C我們小組共8名同學(xué)，他們中肯定有兩人在同一月過(guò)生日D一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，買100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)2用配方法解一元二次方程x22x3=0時(shí)，方程變形正確的是( )A（x1）2=2B（x1）2=4C（x1）2=1D（x1）2=73已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，則x1+x2的值是( )A0B2C2D44若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是( )A菱形B對(duì)角線互相垂直的四邊形C矩形D對(duì)角線相等的四邊形5若（x+y）（1xy）+6=0，則x+y的值是( )A2B3C2或3D2或36如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為( )A2BC4D67如圖A所示，將長(zhǎng)為20cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形白紙條，折成圖B所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為( )A34cm2B36cm2C38cm2D40cm28菱形的面積為24，其中的一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6，則此菱形的周長(zhǎng)為( )A24B20C12D289小明從家里出發(fā)到學(xué)校共經(jīng)過(guò)3個(gè)路口，每個(gè)路口都有紅綠燈，如果紅綠燈亮的時(shí)間為20秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒，那么小明從家里出發(fā)到學(xué)校一路通行無(wú)阻的概率是( )ABCD10關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，則a的值是( )A1B1C1或1D2二、填空題（每小題4分，共40分）11如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_12設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_13某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是_14關(guān)于x的方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_15有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人如果不及時(shí)控制，第三輪將又有_人被傳染16有四張不透明的卡片，證明分別標(biāo)有22，0.1010010001，4.4545除正面的數(shù)不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無(wú)理數(shù)卡片的概率為_17如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若1=35，則D=_度18從1，2，3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是_19如果一元二次方程x2+8x+7=0的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=_，x1x2=_20某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改進(jìn)技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程_三、解答題（共70分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x24x+4=7（2）（x+1）（x1）+2（x+3）=8（3）2x210=6（4）x26x16=022已知m是方程x2x2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式（m2m）（m+1）的值23如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？24已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值25如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng)26閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：解方程x45x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，x=1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，x=2；原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用_法達(dá)到_的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=027一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？28在街頭巷尾會(huì)遇到一類“摸球游戲”，攤主的游戲道具是把分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的3個(gè)白球和標(biāo)有數(shù)字4，5，6的3個(gè)黑球（球除顏色外，其他均相同）放在口袋里，讓你摸球規(guī)定：每付3元錢就玩一局，每局連續(xù)摸兩次，每次只能摸一個(gè)，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎(jiǎng)品（1）用列表法列舉出摸出的兩球可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出獲獎(jiǎng)的概率；（3）如果有500個(gè)人每人各玩一局，攤主可能會(huì)從這些人身上騙走多少錢？2015-2016學(xué)年甘肅省蘭州市永登縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列說(shuō)法中，正確的是( )A希望小學(xué)初一年級(jí)的367名同學(xué)中，至少有兩個(gè)生日相同的概率是1B在投擲骰子時(shí)，連投兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率與連投兩次點(diǎn)數(shù)都為1的概率相等C我們小組共8名同學(xué)，他們中肯定有兩人在同一月過(guò)生日D一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，買100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)【考點(diǎn)】概率的意義；隨機(jī)事件 【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1【解答】解：A、希望小學(xué)初一年級(jí)的367名同學(xué)中，至少有兩個(gè)生日相同，故A正確；B、在投擲骰子時(shí)，連投兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率是，連投兩次點(diǎn)數(shù)都為1的概率是，故B錯(cuò)誤；C、812=1，故C錯(cuò)誤；D、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，只能說(shuō)買100張獎(jiǎng)券，有1%的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，故D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小2用配方法解一元二次方程x22x3=0時(shí)，方程變形正確的是( )A（x1）2=2B（x1）2=4C（x1）2=1D（x1）2=7【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法 【專題】計(jì)算題【分析】利用配方法解已知方程時(shí)，首先將3變號(hào)后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的式子【解答】解：x22x3=0，移項(xiàng)得：x22x=3，兩邊都加上1得：x22x+1=3+1，即（x1）2=4，則用配方法解一元二次方程x22x3=0時(shí)，方程變形正確的是（x1）2=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解3已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，則x1+x2的值是( )A0B2C2D4【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之和【解答】解：x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，x1+x2=2故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵4若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是( )A菱形B對(duì)角線互相垂直的四邊形C矩形D對(duì)角線相等的四邊形【考點(diǎn)】三角形中位線定理；菱形的判定 【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案【解答】解：E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵5若（x+y）（1xy）+6=0，則x+y的值是( )A2B3C2或3D2或3【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法 【專題】換元法【分析】先設(shè)x+y=t，則方程即可變形為t2t6=0，解方程即可求得t即x+y的值【解答】解：設(shè)t=x+y，則原方程可化為：t（1t）+6=0即t2+t+6=0t2t6=0t=2或3，即x+y=2或3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法6如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為( )A2BC4D6【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【專題】壓軸題；探究型【分析】過(guò)D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DA交OB于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知DA即為PA+PD的最小值，由正方形的性質(zhì)可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)OA=6可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出DA的值【解答】解：過(guò)D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DA交OB于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知DA即為PA+PD的最小值，D（2，0），四邊形OABC是正方形，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），DA=2，即PA+PD的最小值為2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最短線路問(wèn)題、正方形的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離公式，具有一定的綜合性，但難度適中7如圖A所示，將長(zhǎng)為20cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形白紙條，折成圖B所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為( )A34cm2B36cm2C38cm2D40cm2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題） 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，已知圖形的折疊就是已知兩個(gè)圖形全等由圖知，著色部分的面積是原來(lái)的紙條面積減去兩個(gè)等腰直角三角形的面積【解答】解：著色部分的面積=原來(lái)的紙條面積兩個(gè)等腰直角三角形的面積=202222=36cm2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的折疊變化及等腰直角三角形的面積公式關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換8菱形的面積為24，其中的一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6，則此菱形的周長(zhǎng)為( )A24B20C12D28【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【分析】首先已知菱形的面積為24，列出等式可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)又因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，故可求出OB，OA的長(zhǎng)，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)繼而求出菱形的周長(zhǎng)【解答】解：如圖，BD=6菱形的面積=BDAC=6AC=24，AC=8菱形的對(duì)角線互相垂直平分，OB=3，OA=4，AOB=90AB=5菱形的周長(zhǎng)為45=20故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，正確理解菱形的對(duì)角線的對(duì)角線互相平分且互相垂直是關(guān)鍵9小明從家里出發(fā)到學(xué)校共經(jīng)過(guò)3個(gè)路口，每個(gè)路口都有紅綠燈，如果紅綠燈亮的時(shí)間為20秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒，那么小明從家里出發(fā)到學(xué)校一路通行無(wú)阻的概率是( )ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【專題】計(jì)算題【分析】由于綠燈亮的時(shí)間為紅燈的兩倍，則假設(shè)每個(gè)路口有兩次量綠燈，一次亮紅燈，則可畫樹狀圖展示所有27種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出三次都是綠燈的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：因?yàn)榧t綠燈亮的時(shí)間為20秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒，所以假設(shè)每個(gè)路口有兩次量綠燈，一次亮紅燈，畫樹狀圖為：共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三次都是綠燈的結(jié)果數(shù)為8，所以小明從家里出發(fā)到學(xué)校一路通行無(wú)阻的概率=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率10關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，則a的值是( )A1B1C1或1D2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=，x1x2=，整理原式即可得出關(guān)于a的方程求出即可【解答】解：依題意0，即（3a+1）28a（a+1）0，即a22a+10，（a1）20，a1，關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，x1x1x2+x2=1a，x1+x2x1x2=1a，=1a，解得：a=1，又a1，a=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，由x1x1x2+x2=1a，得出x1+x2x1x2=1a是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共40分）11如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為20【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】根據(jù)題意可知OM是ADC的中位線，所以O(shè)M的長(zhǎng)可求；根據(jù)勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出四邊形ABOM的周長(zhǎng)【解答】解：O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，OM=CD=AB=2.5，AB=5，AD=12，AC=13，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，BO=AC=6.5，四邊形ABOM的周長(zhǎng)為AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)，題目的綜合性很好，難度不大12設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為【考點(diǎn)】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法 【專題】換元法【分析】根據(jù)勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可【解答】解：a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)設(shè)斜邊為c，（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根據(jù)勾股定理得：c2（c2+1）12=0即（c23）（c2+4）=0，c2+40，c23=0，解得c=或c=（舍去）則直角三角形的斜邊長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用勾股定理求直角三角形的斜邊，需同學(xué)們靈活掌握13某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【分析】此題可以借助于列表法求解，一共有20種情況記為m，其中選出的恰為一男一女的有12種情況記為n，根據(jù)概率公式可知選出的恰為一男一女的概率是=【解答】解：列表得：男1，女2男2，女2男3，女2女1，女2男1，女1男2，女1男3，女1女2，女1男1，男3男2，男3女1，男3女2，男3男1，男2男3，男2女1，男2女2，男2男2，男3男3，男1女1，男1女2，男1一共有20種情況，選出的恰為一男一女的有12種情況；選出的恰為一男一女的概率是=【點(diǎn)評(píng)】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14關(guān)于x的方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】由方程根的情況可得方程根的判別式0，得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可求得k的范圍【解答】解：關(guān)于x的方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，即（3）2+4k0，解得k，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程判別式與根的情況的應(yīng)用，由方程根的情況得到關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵15有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人如果不及時(shí)控制，第三輪將又有448人被傳染【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感，可求出x，從而求解【解答】解：設(shè)一個(gè)患者一次傳染給x人，由題意，得x（x+1）+x+1=64，解得：x1=7，x2=9（舍去），第三輪被傳染的人數(shù)是：647=448人故答案為：7，448【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)兩輪共傳染了64人建立方程是關(guān)鍵16有四張不透明的卡片，證明分別標(biāo)有22，0.1010010001，4.4545除正面的數(shù)不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無(wú)理數(shù)卡片的概率為【考點(diǎn)】概率公式；無(wú)理數(shù) 【分析】先求出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：22，0.1010010001，4.4545中無(wú)理數(shù)有：，0.1010010001共2個(gè)，抽到寫有無(wú)理數(shù)卡片的概率=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵17如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若1=35，則D=110度【考點(diǎn)】梯形 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)和AD=CD求出DAC與DCA都等于1的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出【解答】解：梯形ABCD中，ABCDDCA=CABAD=CDDCA=DAC又E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)EFAC，1=CAB=DCA=DAC=35在ADC中，DCA=DAC=35D=180DCADAC=1803535=110故應(yīng)填110【點(diǎn)評(píng)】解答此題要用到以下概念：（1）三角形的內(nèi)角和等于180，（2）兩直線平行，同位角相等平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是主要考查點(diǎn)18從1，2，3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的有2種情況，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是：=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19如果一元二次方程x2+8x+7=0的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=8，x1x2=7【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出答案即可【解答】解：一元二次方程x2+8x+7=0的兩根分別為x1、x2，x1+x2=8，x1x2=7故答案為：8，7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題關(guān)鍵是會(huì)利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程中的字母系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=，x1x2=20某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改進(jìn)技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程200+200（1+x）+200（1+x）2=1400【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】根據(jù)題意：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1400，由此列出方程解答即可【解答】解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，由題意得200+200（1+x）+200（1+x）2=1400故答案為：200+200（1+x）+200（1+x）2=1400【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出實(shí)際問(wèn)題，對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程三、解答題（共70分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x24x+4=7（2）（x+1）（x1）+2（x+3）=8（3）2x210=6（4）x26x16=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法 【分析】（1）利用直接開平方法求出方程的解；（2）首先去括號(hào)，然后利用因式分解法求出方程的解；（3）首先常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行合并，然后把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后利用直接開平方法求解；（4）利用因式分解法求方程的解即可【解答】解：（1）x24x+4=7，（x2）2=7，x2=，x1=2，x2=2；（2）（x+1）（x1）+2（x+3）=8，x21+2x+6=8，x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，x1=3，x2=1；（3）2x210=6，x2=8，x1=2，x2=2；（4）x26x16=0，（x8）（x+2）=0，x8=0或x+2=0，x1=8，x2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法22已知m是方程x2x2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式（m2m）（m+1）的值【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【專題】整體思想【分析】把x=m代入方程中得到關(guān)于m的一元二次方程，由方程分別表示出m2m和m22，分別代入所求的式子中即可求出值【解答】解：m是方程x2x2=0的一個(gè)根，m2m2=0，m2m=2，m22=m，原式=22=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生理解一元二次方程解的意義，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題23如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的判定 【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEBC，然后根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明【解答】（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，又EFAB，四邊形DBFE是平行四邊形；（2）解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形理由如下：D是AB的中點(diǎn)，BD=AB，DE是ABC的中位線，DE=BC，AB=BC，BD=DE，又四邊形DBFE是平行四邊形，四邊形DBFE是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及菱形與平行四邊形的關(guān)系，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵24已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】（1）先計(jì)算判別式的值得到=（m+2）24m2=（m2）2，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的值得到0，然后根據(jù)判別式的意義得到方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）利用因式分解法解方程得到（x1）（mx2）=0，解得x1=1，x2=，這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，分析為整數(shù)確定正整數(shù)m的值【解答】（1）證明：m0，=（m+2）24m2=m24m+4=（m2）2，而（m2）20，即0，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：mx2（m+2）x+2=0，（x1）（mx2）=0，x1=0或mx2=0，x1=1，x2=，當(dāng)m為正整數(shù)1或2時(shí)，x2為整數(shù)，即方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，正整數(shù)m的值為1或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根25如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC（1）求證：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【專題】綜合題；壓軸題【分析】（1）連接AC，證明ADC與AEC全等即可；（2）設(shè)AB=x，然后用x表示出BE，利用勾股定理得到有關(guān)x的方程，解得即可【解答】（1）證明：連接AC，ABCD，ACD=BAC，AB=BC，ACB=BAC，ACD=ACB，ADDC，AEBC，D=AEC=90，AC=AC，ADCAEC，（AAS）AD=AE；（2）解：由（1）知：AD=AE，DC=EC，設(shè)AB=x，則BE=x4，AE=8，在RtABE中AEB=90，由勾股定理得：82+（x4）2=x2，解得：x=10，AB=10說(shuō)明：依據(jù)此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，其它方法如：過(guò)點(diǎn)C作CFAB用來(lái)證明和計(jì)算均可得分【點(diǎn)評(píng)】本題考查梯形，矩形、直角三角形的相關(guān)知識(shí)解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為矩形和直角三角形，從而由矩形和直角三角形的性質(zhì)來(lái)求解26閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：解方程x45x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，x=1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，x=2；原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=0【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程 【專題】閱讀型【分析】（1）本題主要是利用換元法降次來(lái)達(dá)到把一元四次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，來(lái)求解，然后再解這個(gè)一元二次方程（2）利用題中給出的方法先把x2+x當(dāng)成一個(gè)