青島版初三數(shù)學期中復習題含答案詳解.doc

期中檢測題（時間：120分鐘，滿分：120分）ABCDO第1題圖一、 選擇題(每小題3分，共36分)1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點 O，若 BD、AC的和為18 cm，CDDA=23，AOB的周長為13 cm,那么BC的長是（ ） A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm2. 一個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為（ ）A. B. C. D.3.下列判定正確的是（ ） A.對角線互相垂直的四邊形是菱形 B.兩角相等的四邊形是等腰梯形 EADBCF第4題圖C. 四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形 D. 兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4.如圖，梯形ABCD中，ADBC，, E、F分別是AD、BC的中點，若AD=5 cm，BC=13 cm，那么EF=（ ）A.4 cm B.5 cm C.6.5 cm D.9 cm5直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離( ) A.相等 B.不相等 C.可能相等也可能不相等 D.無法比較6.從菱形的鈍角頂點向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（ ）A.150o B. 135o C. 120o D. 100oABCOxy第8題圖7.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ）平行四邊形； 菱形； 等腰梯形 ；對角線互相垂直的四邊形. A. B. C. D.8已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個 單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標是（ ） A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）9如圖，矩形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上若矩形OA1B1C1與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC面積的，則點B1的坐標是（ ）OABCyx46第9題圖A(3，2) B(2，3)C(2，3)或(2，3) D(3，2)或(3，2)10在RtABC中，C=90，AB=2，將這個三角形繞點C旋轉(zhuǎn)60后，AB的中點D落在點D處，那么DD的長為（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.如圖，DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則DEF與ABC的面積比是（ ）A12 B14 C15 D16CABADAOAEAFA第11題圖A BCDEFGHMN第12題圖12如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若ABFG=23，則下列結(jié)論正確的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F 二、 填空題（每小題3分，共24分）13.已知菱形的周長為40 cm，一條對角線長為16 cm，則這個菱形的面積是 .14.在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AOB=100o，則 .15.如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則_, _.16.邊長為的正方形，在一個角剪掉一個邊長為的正方形，則所剩余圖形的周長為 .第19題圖AEDCFOB第18題圖ACBCDEFABG第15題圖17.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是_.18.如圖，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作 是由RtABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到的，則線段的長為_19.如圖，邊長為2的正方形的對角線相交于點，過點的直線EF分別交于，則陰影部分的面積是 20在平面直角坐標系中，線段的端點的坐標為，將其先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到線段，則點對應點的坐標為_三、解答題（共60分）21.（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD = BC，DEAC，BF AC，垂足分別為E、F，AF = CE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCDEF123第22題圖CDABEF第21題圖22.（10分）辨析糾錯已知：如圖，ABC中，AD是的平分線，DEAC，DFAB.求證：四邊形AEDF是菱形.對于這道題，小明是這樣證明的：證明： AD平分， 12（角平分線的定義）. DEAC， 23（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.13（等量代換）. AEDE（等角對等邊）. 同理可證：AF=DF， 四邊形AEDF是菱形（菱形定義）.老師說小明的證明過程有錯誤.（1）請你幫小明指出他的錯誤是什么. （2）請你幫小明做出正確的解答.23.（8分）如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD和AD的中點，BE和CF交于點P.求證：APAB.C C B B1 A(A1) A1 A E F B B1 圖1圖2第24題圖O ABCDEFP第23題圖24(10分)將兩塊大小相同的含30角的直角三角板(BACB1A1C30)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O(1)求證：BCEB1CF；(2)當旋轉(zhuǎn)角等于30時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由25. (12分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，若點A、B的坐標分別為（1）畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）點的坐標為_；（3）四邊形的面積為_.第25題圖26(12分) 動手操作 在如圖所示的方格紙中，ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系. （1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應； （2）平移ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為A2B2C2，作出平移后的A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應.期中檢測題參考答案1.A 解析：因為OA=OC,OB=OD,AC+BD=18 cm , 所以OA+OB=9 cm. 因為AOB的周長為13 cm , 所以AB=13-9=4cm. 又因為CDDA=23 ，DC=AB,BC=AD, 所以BC長為6 cm.2.B 解析：如圖，梯形ABCD中，AB=CD，AD-BC=12 , 高BE=6，則AE=6BE.BACDEF第5題答圖EADBCFGH第4題答圖所以A=45，故選B.CBADE第2題答圖3.C 4.A 解析：如圖，作EGAB,EHDC, 因為B+C=90,所以 GEH=90o. 因為四邊形ABGE和四邊形EDCH都是平行四邊形，所以AE=BG,ED=HC.又因為AE=ED,BF=FC, AD=5 cm，BC=13 cm，所以GH=8 cm,GF=FH,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得EF=GH= 4 cm .5.A 解析：如圖，直角梯形ABCD中，E是BC的中點，設F是AD的中點，連接FE, 則FE是梯形ABCD的中位線，所以FE/AB,即FEAD.又AF=DF,所以FE是AD的中垂線，所以第6題答圖 A B D E F C AE=DE.6.C 解析：如圖，菱形ABCD中，AECD,AFBC,連接AC,因為DE=EC,所以 AE是CD的中垂線，所以AD=AC.所以ADC是等邊三角形，所以D=60, 從而DAB=120。7. D 解析：順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則該四邊形需 滿足的條件是對角線互相垂直. 8. B 解析：C點的坐標變化為：3，33，-21，-2.9. D 解析：由矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC面積的，知矩形OA1B1C1與矩形OABC的位似比是12，又知點B6，4，當兩矩形在點O同側(cè)時，B13，2；當兩矩形在點O異側(cè)時，B1-3，-2.10. A 11. B 12. B13.96 cm2 解析：如圖，菱形ABCD的周長為40 cm,BD=16 cm，則AB=10 cm,OB=8 cm, 第13題答圖 C A B D O又OAOB,所以OA=6 cm.所以菱形的面積為2OAOB=96 cm2.14.40 解析：由矩形的性質(zhì)知，OA=OB，所以OAB=OBA.又AOB=100o，所以OAB=40o.15.90 45 解析：由矩形的性質(zhì)知FAC=90o，AF=AC ，所以FCA=45. 16.4a 17.矩形和正方形18.37 解析：過B作BDCA，交CA的延長線于點D，則BAD=60o, BA=BA=6, 所以CA=AD=3,BD=33,所以CD=6,由勾股定理得BC=37.191 解析：OFC 繞點O旋轉(zhuǎn)180o后與OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的14，即1.20.(1,-1) 解析：A-3，21，2A1，-1.21. 證明：因為DEAC，BFAC，所以DEA=BFC=.因為AF=CE，所以AE=CF.因為AD=BC，所以ADECBF，所以DAE =BCF，所以ADBC.又因為AD = BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形.22. 解：小明錯用了菱形的定義.改正： DEAC，DFAB， 四邊形AEDF是平行四邊形，32.ABCDEFPM第23題答圖AD平分BAC， 12， 13.AE=DE， 平行四邊形AEDF是菱形.23.證明：如圖，延長CF、BA交于點M.因為BC=CD,CE=DF, BCD=CDA=，所以BCECDF，所以BE=CF, CBE=DCF,從而CEB+CBE=CEB+DCF=,所以CFBE. 再由AF=DF，MAF=D, MFA=CFD，得CDFMAF,從而MA=CD,即MA=AB.在RtMBP中，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得 AP=BM,即AP=AB.24.（1）證明：在BCE和B1CF中，B=B1=60，BC=B1C，