《小學數(shù)學報》第04屆數(shù)學競賽決賽試題及答案.doc

第四屆數(shù)學競賽決賽試題及答案一、選擇題（將正確答案的序號填入題后的橫線上，每題選對得4分，不選或選錯都得0分）（共24分）1.某工人原計劃10小時完成的工作，8小時就全部完成了，他的工作效率比原計劃提高了_。20； 120； 25； 803.在三角形ABC中，A=BC，那么這個三角形是_。銳角三角形； 直角三角形； 鈍角三角形； 無法確定4.三個質(zhì)數(shù)、，如果1。=，那么=_。5； 7； 13； 25.圖1是下面_的表面展開圖。甲正方體；乙正方體；丙正方體；甲正方體或丙正方體6.某工廠為了表揚好人好事核實一件事，廠方找了A、B、C、D四人。A說：“是B做的?！盉說：“是D做的?！盋說：“不是我做的?！盌說：“B說的不對。”這四人中只有一人說了實話。問這件好事是_做的。A；B；C；D二、填空題（共42分）1.從3、13、17、29、31這五個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)分別作一個分數(shù)的分子和分母，一共可組成_個最簡分數(shù)。（3分）填_。（“”表示同一個數(shù)）（3分）3.三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作，當李輝加工200個零件的任務全部完成時，張強才加工了160個，王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時，王充還有_個零件沒有加工。（4分）4.圖2是一個表面被涂上紅色的棱長為10厘米的正方體木塊，如果把它沿虛線切成8個正方體，這些小正方體中沒有被涂上紅色的所有表面的面積和是_平方厘米。（3分）5.把同一個三角形的三條邊分別五等分、七等分（如圖3、圖4），然后適當連接這些等分點，便得到了若干個面積相等的小三角形。已知圖3中陰影部分面積是294平方分米，那么，圖4中陰影部分的面積是_平方分米。（4分）6.有8只盒子，每只盒內(nèi)放有同一種筆。8只盒子所裝筆的支數(shù)分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在這些筆中，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的支數(shù)的2倍，鋼筆支數(shù)是鉛筆支7.由1、3、4、5、7、8這六個數(shù)字所組成的六位數(shù)中，能被11整除的最大的數(shù)是_。（4分）8.王亮從1月5日開始讀一部小說。如果他每天讀80頁，到1月9日讀完；如果他每天讀90頁，到1月8日讀完。為了不影響正常學習，王亮準備減少每天的閱讀量，并決定分a天讀完，這樣，每天都讀a頁便剛好全部讀完。這部小說共有_頁。（4分）9.右邊的式子表示兩個三位數(shù)相加，式中的每個字母代表09中的一個數(shù)字。如果在算盤上先撥上三位數(shù)“abc”，再把三位數(shù)“def”加上，那么依次用四句口訣：六上六，七上二去五進一，八去二進一，一下五去四。問a=_，b=_，c=_。（3分）10.如圖5，七枚棋子圍成一個圓圈，從開始，每隔一個取一個，依次取走、，最后剩下。二十枚棋子圍成一個圓圈（如圖6），從_開始，每隔一個取一個，最后將只剩下一枚棋子是幾？（4分）11.在圖7的每個方格中填入九個不同的自然數(shù)，使得每一行、每一列以及兩條對角線（左上角到右下角，右上角到左下角）上的三個數(shù)的乘積都相等。（5分）三、計算題（能用簡便方法計算的，盡可能用簡便方法計算）（共8分）四、作圖題（4分）請畫出圖8中陰影部分以圖中的虛線為對稱軸的軸對稱圖形，并用陰影來表示。五、應用題（共42分）3.一根長方體木料，體積是0.078立方米。已知這根木料長1.3米，寬為3分米，高該是多少分米？孫健同學把高錯算為3分米。這樣，這根木料的體積要比0.078立方米多多少？（4分）4.有一大一小兩個正方形，它們的周長相差20厘米，面積相差55平方厘米。小正方形的面積是多少平方厘米？（6分）5.有9個小長方形，它們的長和寬分別相等，用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長。（7分）6.A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次倒之前桶內(nèi)油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？（5分）7.甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人。現(xiàn)在要把這四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀游覽。已知甲、乙、丙三個旅行團分成每組A人的若干組后，所剩的人數(shù)都相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩幾人？（5分）8.有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水。后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時池內(nèi)已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光。問要想在4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時打開幾個出水管？（6分）答案一、選擇題1.；2.；3.；4.；5.；6.二、填空題1.5（5-1）=20（個）；2.2；3.10個；4.600平方厘米；5.200平方分米；6.49支；7.875413； 8.324頁； 9.a=3，b=7，c=2；10.(19)；11.本題答案不唯一，這里僅介紹兩種。三、計算題四、作圖題（略）五、應用題2.解：設(shè)甲、乙兩班學生數(shù)的和為單位“1”，根據(jù)題意有：108-45=63（人）乙班原有人數(shù)答：甲班原有人數(shù)45人，乙班原有人數(shù)63人。3.解：0.078（1.30.3）=0.2（米）0.2米=2分米1.30.30.3-0.078=0.117-0.078=0.039（立方米）或0.0782=0.039（立方米）答：高該是2分米；這根木料的體積要比0.078立方米多0.039立方米。4.解：設(shè)小正方形邊長為x厘米，那么大正方形邊長為“x+204”厘米，根據(jù)題意，列方程（x5）2-x2=55，化簡得10x=30，x=3，x2=9（平方厘米）答：小正方形的面積是9平方厘米。9=5（平方厘米）大長方形的周長是（2.5422.5）2=29（厘米）答：這個大長方形的周長是29厘米。6.解：用“倒推法”列出右表。從表中看出：原來A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。答：略。7.解：根據(jù)題意，知69、85、93對A同余。由85-69=16，93-85=8，93-69=24，可推出A=8或4或2，978=121。所以丁團分成每組A人的若干組后還剩1人。答：略。8.解：設(shè)打開一根出水管每小時可排出水“1份”，8根出水管開3小時共排出水83=24（份