(二次函數(shù)圖像及性質(zhì)專題訓(xùn)練).doc

二次函數(shù)專題訓(xùn)練（一）1、 選擇題(每題5分，共50分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上D. y軸上4. 拋物線的對(duì)稱軸是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(A. ab0，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c4，那么AB的長(zhǎng)是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( )9. 已知拋物線和直線 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線 上的點(diǎn)，且-1x1x2，x3-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y1y310.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )A. B. C. D.二、填空題(每題5分，共40分)11. 二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是_.12. 若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_.13. 若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為_.14. 拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_.15. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且ABC是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式_.16. 在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面_m.17. 試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_.18. 若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0) (1)此二次函數(shù)的解析式為： ；三、解答題（5分+5分=10分）.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求POC的面積. 二次函數(shù)專題訓(xùn)練（二）1.（2014南通）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2.（2013岳陽(yáng)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.(2012衡陽(yáng)）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D44.（2014三明）已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）Ab1Bb1Cb1Db15.（2014江西）已知反比例函數(shù)的圖像如右圖所示，則二次函數(shù)的圖像大致為（ ）6.(2014年荊門)將拋物線y=x26x+5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x4）26By=（x4）22Cy=（x2）22D。y=（x1）237.（2014揚(yáng)州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為8.（2014德陽(yáng)）已知0x，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D69.（2014.巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（ Aabc0B3a+c0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c10.（2014達(dá)州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2上述4個(gè)判斷中，正確的是（）ABCD11（2014南寧）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+2x，當(dāng)1xa時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa1B1a1Ca0D1a212. (2014.深圳)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個(gè)數(shù)為（）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，x10，x20；a+b+c0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小A 2B3C4D513.（2014十堰）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab+c=0；b24ac；當(dāng)a0時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；拋物線的對(duì)稱軸為x= 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)14.（2013十堰）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)15.（ 2013鄂州）小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè) 二次函數(shù)專題訓(xùn)練（三）1.（2014長(zhǎng)沙）函數(shù)y=與y=ax2（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD2. （2014南昌）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx24x+k2的圖象大致為（）ABCD3.（2013張家界）若正比例函數(shù)y=mx（m0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）ABCD4、（2003荊州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸是直線，則一次函數(shù)y=（a+b）x+ac的圖象必不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限5、（2011湘潭）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A、B、C、D、6、（2011蕪湖）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A、BC、D、7、（2011曲靖）已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y=ax2+k在坐系中的大致圖象是（）A、B、C、D、8、（2011煙臺(tái)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是（）A、m=n，khB、m=n，khC、mn，k=hD、mn，k=h9、（2010萊蕪）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限10、（2008銅仁地區(qū)）已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則y=ax+b的圖象一定過（）A、第一二三象限B、第一二四象限C、第二三四象限D(zhuǎn)、第一三四象限11、（2008涼山州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的大致圖象如圖所示，那么函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限12、（2006岳陽(yáng)）小明從如圖的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：a0；c=0；函數(shù)的最小值為3；當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)0x1x22時(shí)，y1y2你認(rèn)為其中正確的有多少個(gè)（）A、2 B、3 C、4 D、513、（2011臺(tái)灣）如圖為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，且此圖形通（1，1）、（2，1）兩點(diǎn)下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確（）A、y的最大值小于0B、當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1C、當(dāng)x=1時(shí)，y的值大于1D、當(dāng)x=3時(shí)，y的值小于014、（2011濟(jì)寧）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1x12，3x24時(shí)，y1 與y2的大小關(guān)系正確的是（）A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、y1y215、（2011哈爾濱）在拋物線y=x2+1上的一個(gè)點(diǎn)是（）A、（1，0）B、（0，0）C、（0，1）D、（1，1）16、（2009隨州）如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a0），則下列結(jié)論中正確的有（）（1）a0；（2）c0；（3）2ab=0；（4）a+b+c0A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 二次函數(shù)專題訓(xùn)練（四）1、（2011莆田）拋物線y=6x2可以看作是由拋物線y=6x2+5按下列何種變換得到（）A、向上平移5個(gè)單位B、向下平移5個(gè)單位C、向左平移5個(gè)單位D、向右平移5個(gè)單位2、（2011樂山）將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）A、y=（x+2）2B、y=x2+2C、y=（x2）2D、y=x223、（2011濱州）拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A、先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B、先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C、先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D、先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位4、（2010陜西）將拋物線C：y=x2+3x10，將拋物線C平移到C若兩條拋物線C，C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列平移方法中正確的是（）A、將拋物線C向右平移個(gè)單位B、將拋物線C向右平移3個(gè)單位C、將拋物線C向右平移5個(gè)單位D、將拋物線C向右平移6個(gè)單位5、（2010蘭州）拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x22x3，則b、c的值為（）A、b=2，c=2B、b=2，c=0C、b=2，c=1D、b=3，c=26、（2008常德）把拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為（）A、y=（x2）2+1B、y=（x2）21C、y=（x+2）2+1D、y=（x+1）227、（2011溫州）已知二次函數(shù)的圖象（0x3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A、 有最小值0，有最大值3B、有最小值1，有最大值0 C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，無(wú)最大值1xy48.（2014長(zhǎng)春）二次函數(shù)y=x+bx-t的圖象如圖，對(duì)稱軸為若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是 A B C D9在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將拋物線 向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，平移后二次函數(shù)的關(guān)系式是（ ） 10.已知，點(diǎn)A（1，），B（，），C（5，）在函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是（） A . B. C. D. 11已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2 2x1的圖象的一個(gè)交點(diǎn) M的橫標(biāo)為1，則a的值為（ ） A、2 B、1 C、3 D、412已知反比例函數(shù)y= 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=2kx2 x+k2的圖象大致為圖123中的（ ） 13已知二次函數(shù)(a0）與一次函數(shù)y=kx+m(k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4）,B(8，2)，如圖127所示，能使y1y2成立的x取值范圍是_14、拋物線y=2x2+8x6（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；（2）x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。浚?）x取何值時(shí)，y=0；x取何值時(shí)，y0；x取何值時(shí)，y015、填表并解答下列問題：（1）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)x從1開始增大時(shí)，預(yù)測(cè)哪一個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)16；（3）請(qǐng)你編出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次函數(shù)，使得當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)值為16編出的函數(shù)是y3=_ 二次函數(shù)專題訓(xùn)練（五）1、（2007朝陽(yáng)區(qū)）如圖，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A、B、C、D、2、（2004嘉興）如圖，等腰直角三角形ABC（C=90）的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4cm，CA與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右平移，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè)ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm2，MA的長(zhǎng)度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（）A、 B、C、D、3.（2014黃岡）.在ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在AB上，過點(diǎn)E作EFBC，交AC于F，D為BC上的一點(diǎn)，連DE、DF設(shè)E到BC的距離為x，則DEF的面積為S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）4.（2014菏澤）如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC，交y2于點(diǎn)E，則= 5、