一次函數(shù)應用題精選.doc

一次函數(shù)應用題精選1、某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間（分鐘）與相應話費（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：100200204060x(分鐘)y(元)（）月通話為100分鐘時，應交話費元；（）當時，求與之間的函數(shù)關系式；（3）月通話為280分鐘時，應交話費多少元？2、甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關數(shù)據(jù)回答下列問題：（） 分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程（千米）與時間（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（） 當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點處，求點距山頂?shù)木嚯x；（） 在（）的條件下，設乙同學從處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點處與乙相遇，此時點與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？（千米）（時）612123甲乙甲乙122.5310202530O圖象與信息3、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度（cm）與燃燒時間的關系如圖所示請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是， 從點燃到燃盡所用的時間分別是；（）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時與之間的函數(shù)關系式；（）當為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？4、種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，有兩種銷售渠道，一是運往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：銷售渠道每日銷量（噸）每噸所獲純利潤（元）省城批發(fā)1200本地零售2000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出（）若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤（元）與運往省城直接批發(fā)零售商的草莓量（噸）之間的函數(shù)關系式；(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤5、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2 090萬元，但不超過2 096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？AB成本（萬元/套）2528售價（萬元/套）3034（2）該公司如何建房獲得利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元（a0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？7、隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進了兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售預計每箱水果的盈利情況如下表：種水果/箱種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有兩種配貨方案（整箱配貨）：方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中種水果兩店各5箱，種水果兩店各5箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中種水果甲店 箱，乙店 箱；種水果甲店 箱，乙店 箱（1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元；（2）請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？9、某蔬菜基地加工廠有工人100人，現(xiàn)對100人進行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ斎詹烧氖卟诉M行精加工每人每天只能做一項工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對采摘后的蔬菜進行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3元設每天安排名工人進行蔬菜精加工（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤（元）與（人）的函數(shù)關系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出的利潤為元，求與的函數(shù)關系式，并說明如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤最大？最大利潤是多少？10、小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張在路上停留小時，他從乙地返回時騎車的速度為千米時（小時）（千米）（2）小李與小張同時從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次請在圖中畫出小李距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)的大致圖象（） 小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)關系式為小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間12、我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元設從村運往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元（1）請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪雠c之間的函數(shù)關系式；收地運地總計噸200噸300噸總計240噸260噸500噸（2）試討論兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到村的經(jīng)濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最??？求出這個最小值13、有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘圖是反映所挖河渠長度與挖掘時間之間關系的部分圖象請解答下列問題：（1）乙隊開挖到30米時，用了小時開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了米；乙甲（時）（2）請你求出：甲隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關系式；乙隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關系式；開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？(3)如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米時，結果兩隊同時完成了任務問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？S（千米）t（時）0 1022.57.50.531.5lBlA15、如圖，分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。（1）B出發(fā)時與A相距 千米。（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時。（1分）（3）B出發(fā)后 小時與A相遇。（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點 千米。在圖中表示出這個相遇點C。（5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式。16、2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？ 17、剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0a3）小時再往A鎮(zhèn)參加救災。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復雜，必須由一分隊用1小時打通道路，已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為（4a）千米/時。若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)？若二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應在營地休息幾小時？下列圖象中，分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關系，請寫出你認為所有可能合理的代號，并說明它們的實際意義。18、2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖像請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定（第19題）ABCDOy/km90012x/h419、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？21、抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(臺)y(萬元)（1）若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與（噸）的函數(shù)關系式（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？24、某住宅小區(qū)計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等. 信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設購買楊樹、柳樹分別為株、株.(1) 用含的代數(shù)式表示；(2)若購買這三種樹苗的總費用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍.25、通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假設該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關系：（）現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)數(shù)量，那么此時市場處于平衡狀態(tài)（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；（2）根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析：當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？（3）如果該地區(qū)農(nóng)民對這種農(nóng)副產(chǎn)品進行精加工，此時生產(chǎn)數(shù)量與市場價格的函數(shù)關系發(fā)生改變，而需求數(shù)量與市場價格的函數(shù)關系未發(fā)生變化，那么當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元請問這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為多少元？26某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？25.(2009年咸寧市)某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù)（人）與售票時間（分）的函數(shù)關系如圖所示；每個售票窗口票數(shù)（人）與售票時間（分）的函數(shù)關系如圖所示某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)（人）與售票時間（分）的函數(shù)關系如圖所示，已知售票的前分鐘開放了兩個售票窗口（1）求的值；（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；143124030078ax/分y/人OOO（圖）（圖）（圖）x/分y/人x/分y/人（3）該車站在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設售票窗口若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？1、一次時裝表演會預算中票價定位每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費5000元（不列入成本費用）請解答下列問題：求當觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式和成本費用s（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式；若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費用多少元？（注：當觀眾人數(shù)不超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用；當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用平安保險費）2、轉爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染，該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關，現(xiàn)經(jīng)過試驗得到下列數(shù)據(jù)：通過電流強度（單位：A）11.71.92.12.4氧化鐵回收率（%）7579888778如圖建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵的回收率.(1)將試驗所得數(shù)據(jù)在如圖所示的直角坐標系中用點表示；（注：該圖中坐標軸的交點代表點（1，70）(2)用線段將題（1）中所畫的點從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關于通過電流x的函數(shù)關系，試寫出該函數(shù)在1.7x2.4時的表達式；(3)利用（2）所得函數(shù)關系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應該控制的范圍（精確到0.1A）.3、如圖（1），在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm.點P從A點出發(fā)，沿ABCD路線運動，到D停止；點Q從D出發(fā)，沿DCBA路線運動，到A停止.若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時，點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點Q的速度變?yōu)槊棵雂cm.圖（2）是點P出發(fā)x秒后APD的面積（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象；圖（3）是點Q出發(fā)x秒后AQD的面積（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象.（1）參照圖（2），求a、b及圖（2）中c的值；（2）求d的值；（3）設點P離開點A的路程為（cm），點Q到點A還需要走的路程為（cm），請分別寫出改變速度后、與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關系式，并求出P、Q相遇時x的值；（4）當點Q出發(fā)_秒時，點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm.4、教室里放有一臺飲水機，飲水機上有兩個放水管。課間同學們到飲水機前用茶杯接水。假設接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個學聲所接的水量是相等的。兩個放水管同時打開時，它們的流量相同。放水時先打開一個水管，過一會再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著。飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)的函數(shù)關系如下圖所示：求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)（x2）的函數(shù)關系式；如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水接束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？按的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)最多有多少個同學能及時接完水？5、為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格（萬元臺）1210處理污水量（噸月）240200年消耗費（萬元臺）11經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。（1）求購買設備的資金y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關系，并設計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識說明，應選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）6、某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價格x（元）的一次函數(shù)（