高中數(shù)學（北師大版）必修三【配套課件】第一章統(tǒng)計第二節(jié)抽樣方法ppt課件.ppt

【課標要求】 1理解簡單隨機抽樣的概念 2掌握常見的兩種簡單隨機抽樣的方法 3能合理地由實際問題的個體中抽取樣本 【核心掃描】 1簡單隨機抽樣的概念及最常見的兩種簡單隨機抽樣的 應用(重點) 2針對實際問題合理選擇簡單隨機抽樣方法(難點),2.1 簡單隨機抽樣,2 抽樣方法,簡單隨機抽樣的定義 設一個總體含有N個個體，隨機抽取n個個體作為_(n N)，在抽取的過程中，要保證每個個體被抽到的_相同，這樣的抽樣方法叫作簡單隨機抽樣 抽簽法,自學導引,1,2,樣本,概率,隨機數(shù)法 (1)可以利用轉(zhuǎn)盤、摸球、計算機、科學計算器直接產(chǎn)生隨機數(shù)，也可以利用_來產(chǎn)生隨機數(shù)利用產(chǎn)生的隨機數(shù)來抽取對應編號的個體，直至抽到預先規(guī)定的樣本數(shù)的方法 (2)利用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)的實施步驟： 將總體中個體_ 在隨機數(shù)表中_一個數(shù)作開始 規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的_ 開始讀取數(shù)字，若不在編號中，則_ ，若在編號中則_，依次取下去，直到_為止， _的號只取一次 根據(jù)選定的_抽取樣本,3,隨機數(shù)表,編號,任選,方向,跳過,取出,取滿,相同,號碼,想一想：利用隨機數(shù)表抽樣時，開始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇嗎？ 提示 可以，但是通常要在抽樣前確定好讀數(shù)方向一般按從左往右，從上到下的順序，以免造成混亂,簡單隨機抽樣特點 (1)它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，這樣，便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析 (2)它是從總體中逐個地進行抽取，這樣，便于在抽樣實踐中進行操作 (3)它是一種不放回抽樣，由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復抽取的個體，便于進行有關(guān)的分析和計算 (4)它每一次抽取時總體中每個個體有相同的可能性被抽到，從而保證了這種抽樣方法的公平性,名師點睛,1,對抽簽法的理解 (1)分類：有放回抽取和無放回抽取兩種 (2)優(yōu)點：抽簽法簡單易行，當總體中的個體數(shù)不多時，抽簽法能夠保證每個個體入選樣本的機會都相等 (3)缺點：當總體中的個體數(shù)較多時制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法成本高(費時、費力)號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本)的可能性增加,2,對隨機數(shù)表法的理解 (1)隨機數(shù)表法的優(yōu)點是簡便易行，它很好地解決了當總體的個體數(shù)較多時用抽簽法制簽難的問題；缺點是當總體中的個體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時，用隨機數(shù)表法取樣仍不方便，而且所產(chǎn)生的樣本并不是真正的簡單隨機樣本 (2)注意事項 用隨機數(shù)表法時，選定讀數(shù)的方向是任意的； 當編號位數(shù)不一致時，需要對號碼作適當?shù)恼{(diào)整，可在位數(shù)較少的數(shù)前添加0或把原來的號碼增加一位后再重新編號,3,題型一 簡單隨機抽樣的判斷,下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？ (1)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本； (2)從80臺筆記本電腦中一次性抽取6臺進行質(zhì)量檢查； (3)某班有40名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽 思路探索 依據(jù)簡單隨機抽樣的特點判斷 解 (1)不是，因為個體的數(shù)目無限；(2)不是，因為它是一次性抽取，與逐個抽取含義不同；(3)不是，因為要抽取的個體已確定，且對每個個體來講不是等可能的抽取,【例1】,規(guī)律方法 判斷所給的抽樣是否為簡單隨機抽樣的依據(jù)是簡單隨機抽樣的四個特征： 上述四點特征，如果有一點不滿足，就不是簡單隨機抽樣,判斷下面的抽樣方法是否為簡單隨機抽樣，并說明理由 (1)某班45名同學，指定個子最矮的5名同學參加學校組織的某項活動 (2)從20個零件中一次性抽出3個進行質(zhì)量檢查 解 (1)不是簡單隨機抽樣因為指定個子最矮的5名同學，是在45名同學中特指的，不存在隨機性，不是等可能抽樣 (2)不是簡單隨機抽樣因為一次性抽取3個不是逐個抽取，不符合簡單隨機抽樣的特征,【訓練1】,2010年1月12日，海地發(fā)生里氏7.3級強烈地震，我國政府欲派出由20人組成的救援隊參加國際救援，現(xiàn)有40名技術(shù)過硬的搜救工作人員和20名經(jīng)驗豐富的醫(yī)務工作者踴躍報名，若從中抽取12名搜救人員和8名醫(yī)務工作者組成救援隊，請用抽簽法設計抽樣方案,【例2】,題型二 運用抽簽法解決簡單隨機抽樣問題,解 抽樣方案如下： 第一步，將報名的40名搜救人員進行編號：01,02，40；將20名醫(yī)務工作者編號：41,42，60. 第二步，將0160這60個編號制成大小、形狀都相同的號簽 第三步，將0140和4160的號簽分別放入兩個不透明的容器中，并攪拌均勻 第四步，從兩個容器中每次抽取一個號簽(不放回)，分別連續(xù)抽取12次和8次，并記錄上面的編號，所得號碼對應的報名者就是救援隊隊員 規(guī)律方法 一個抽樣能否用抽簽法，關(guān)鍵看兩點：一是制簽是否方便，二是號簽是否容易被攪勻一般地，當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法,現(xiàn)在從20名學生中抽取5名進行問卷調(diào)查，寫出抽取樣本的過程 解 (1)先將20名學生進行編號，從1編到20； (2)把號碼寫在形狀、大小均相同的號簽上； (3)將號簽放在某個不透明的箱子中進行充分攪拌，力求均勻，然后依次從箱子中抽取5個號簽，按這5個號簽上的號碼抽出對應5個學生，即得樣本,【訓練2】,(12分)有一批機器，編號為1,2,3，112，為調(diào)查機器的質(zhì)量問題，打算抽取10臺入樣，問此樣本若采用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)的方法將如何獲得(讀數(shù)從第9行第9列開始從左向右讀，隨機數(shù)表見教材P9)? 審題指導 解答本題可先把編號調(diào)整為三位數(shù)，再利用隨機數(shù)表讀取數(shù)字,【例3】,題型三 運用隨機數(shù)表法解決簡單隨機抽樣問題,規(guī)范解答 第一步，將原來的編號調(diào)整為001,002,003， ，112. 2分 第二步，從隨機數(shù)表第9行第9個數(shù)“1”，向右讀. 4分 第三步，從“1”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在001112中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到024,042,019,058,005,002,054,062,004,094. 10分 第四步，對應編號024,042,019,058,005,002,054,062,004, 094的機器便是要抽取的對象. 12分,【題后反思】 當題目所給編號位數(shù)不一致時，不便于直接從隨機數(shù)表中讀取，這時需要對號碼進行適當調(diào)整，統(tǒng)一題目中編號位數(shù)，調(diào)整編號位數(shù)可用以下方法： (1)在位數(shù)少的數(shù)前添加“0”，湊齊位數(shù)如1,2，100可調(diào)整為001,002，100. (2)把原來的號碼加上10的倍數(shù)如1,2，100每個數(shù)加100可調(diào)整為101,102，200.,現(xiàn)有一批編號為10,11,12，99,100，600的零件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質(zhì)量檢驗，如何用隨機數(shù)表法設計抽樣方案？ 解 第一步，將每個零件的編號加100，重新編號為110,111，700. 第二步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向，比如選第3行第1個數(shù)6，向右讀 第三步，從數(shù)6開始，向右每次讀取三位，凡不在110700中的數(shù)跳過去不讀，前面讀過的也跳過去不讀，依次可得：630,163，567,199,507,175. 第四步，以上6個號碼對應的6個零件就是要抽取的對象,【訓練3】,山東省某醫(yī)療單位為支援四川地震災區(qū)，現(xiàn)從報名的10名志愿者中選取3人組成志愿小組到重災區(qū)北川工作3年，請用隨機數(shù)表法設計抽樣方案 錯解 方案如下： 第一步，將10名志愿者編號，號碼是1,2，10. 第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，如選出第6行第2列的數(shù)6. 第三步，從選定的數(shù)6開始向右讀取，得到的號碼若不在110中，則跳過；若在編號110中則取出；得到的號碼若在前面已經(jīng)取過，也跳過，繼續(xù)向右讀，如此進行下去，直到取滿3個號碼為止 第四步，根據(jù)選定的號碼抽取樣本,誤區(qū)警示 利用隨機數(shù)表法抽取樣本，編號時出 現(xiàn)不同位數(shù)的號碼導致錯誤,【示例】,在利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，必須保證所編號碼的位數(shù)相同，不允許出現(xiàn)不同位數(shù)的號碼 正解 第一步，將10名志愿者編號，號碼為0,1,2，8,9. 第二步，在