六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)變化的量比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)變化的量教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材呈現(xiàn)了三個(gè)具體情境，鼓動(dòng)勉勵(lì)學(xué)生在考核、思考、討論和換取中，體會(huì)在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，兩個(gè)變量之間存在著關(guān)系。這三個(gè)情境分別用表格、圖像和關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，以使學(xué)生體會(huì)表示變量之間關(guān)系的多種形式。教材鼓動(dòng)勉勵(lì)學(xué)生考核表格、圖像、關(guān)系式，嘗試用自己的講話描述兩個(gè)變量之間的變化，為后面研習(xí)正比例、反比例打下基礎(chǔ)，同時(shí)體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)時(shí)，教授能夠依照教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)；也能夠根據(jù)學(xué)校和學(xué)生的實(shí)際情況，矯健使用教材，如可選擇其中一個(gè)情境讓學(xué)生嘗試從不同的角度進(jìn)行描述，也能夠自己創(chuàng)設(shè)新的情境。學(xué)情分析其實(shí)以前學(xué)生研習(xí)的一些根本的數(shù)量關(guān)系（速度、時(shí)間、路程和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級(jí)和六年級(jí)上學(xué)期的看圖找關(guān)系，曾經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的主意之一要讓學(xué)生體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道能夠多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的講話描述它們之間的關(guān)系。教學(xué)主意：1知識(shí)與技能主意:體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道能夠多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的講話描述它們之間的關(guān)系。2過程與方法主意：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。3.情感態(tài)度價(jià)值觀主意：體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的方法和講話進(jìn)行換取和分析，體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)過程：1、導(dǎo)語(yǔ)：兒子過7歲生日時(shí)，我們?yōu)樗c(diǎn)上了生日蠟燭，過了一會(huì)兒，我兒子突然喊起來：“媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來越短了！”我隨口說道：“當(dāng)然了，蠟燭點(diǎn)燃的越多，節(jié)余的天然就越短。”這個(gè)情境中有沒有哪兩個(gè)量變化關(guān)系特別密切呢？2、你能舉出一個(gè)像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學(xué)生說說生活中變化的量）同硯們都很善于考核，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）（一）初步感知，用不同的形式表示的變化的量老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請(qǐng)你看一看每一個(gè)情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨(dú)立考核、思考，再小組內(nèi)換取。學(xué)生小組內(nèi)討論，教授巡視。全班換?。赫?qǐng)針對(duì)你感興趣的一個(gè)形象說一說。（二）整體感知，根據(jù)變化的趨勢(shì)分類我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個(gè)情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會(huì)隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特色，請(qǐng)你嘗試依照這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。先思考，再小組換取。將同類的序號(hào)填在表格內(nèi)，并輕易寫寫每一類的特征。小組匯報(bào):板書分類序號(hào)、特色小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實(shí)際是有規(guī)律的，只不過規(guī)律不明顯，受是知識(shí)和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來到了高中，我們能夠繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律:1個(gè)周期就是24小時(shí)。（三）深入研究遞減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。今天我們就依照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個(gè)量擴(kuò)展，另一個(gè)量就減少，但它們還是有區(qū)別的。讓我們來一塊兒深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些研習(xí)材料（作業(yè)紙）小組合營(yíng)，用你們愛好的方法進(jìn)行研究。再整體考核分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。1.匯報(bào)換取。學(xué)生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，異樣是一增一減，點(diǎn)燃長(zhǎng)度和節(jié)余長(zhǎng)度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同硯們還發(fā)現(xiàn)蠟燭點(diǎn)燃是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交?？磥碓谧兓牧恐校€有不變的量，這個(gè)不變的量，決定了兩個(gè)變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢(shì)。2.總結(jié)方法我們剛才考核兩種變化的量時(shí)，你們都采用了什么方式進(jìn)行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢(shì)呢？（圖象直觀，便于考核整體的變化趨勢(shì)，表格正確，能夠借助數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算深入分析）三、機(jī)動(dòng)：對(duì)“同增”類的分析剛才在分類時(shí)辰，大家都同意將34分成一類，認(rèn)為兩個(gè)量的變化是同時(shí)擴(kuò)展的，你打算采用哪種方法進(jìn)行研究呢？老師也給大家準(zhǔn)備了研究材料，小組合營(yíng)，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？四、小結(jié)全課1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或題目嗎？2、其實(shí)我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前曾經(jīng)知道并應(yīng)用過的，例如正方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的面積都是是我們?nèi)昙?jí)學(xué)過的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們分外熟悉的，今天我們從量的變化的角度動(dòng)身，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一塊兒考核分析，議決一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中包含著更多的奧秘。同硯們:其實(shí)變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。六年級(jí)數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能形成。對(duì)于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。【學(xué)情與教材分析】“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的意義、比例的基本性質(zhì)之后的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。“比例尺”是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的一個(gè)典型范例之一。本節(jié)課，要通過在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵圖上距離與實(shí)際距離的比，認(rèn)識(shí)兩種不同的比例尺數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于比例尺的本質(zhì)比例尺是一個(gè)比，往往容易因?yàn)槊Q的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對(duì)于由比例尺的規(guī)定形式前項(xiàng)或后項(xiàng)為1,而產(chǎn)生的計(jì)算上的易錯(cuò)點(diǎn)，都是教學(xué)中需要特別關(guān)注的?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè) P5354，練習(xí)十1、2、3題。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問題。2、通過小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。教法要素：1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：1比的意義 2化簡(jiǎn)比2、原型：1插圖內(nèi)容：中國(guó)地圖、機(jī)器零件圖。2例1將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。3、探究的問題：1為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比？什么叫比例尺？2線段比例尺怎樣改寫成數(shù)值比例尺？3怎樣求一幅圖的比例尺？【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米2、化簡(jiǎn)下面的比8：1600 = 6cm ：18m=3、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入同學(xué)們，我們做了這么幾道題，大家一定很累吧，下面我們來輕松一下，來一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：北京到上海的距離大約是1200km，可是一只螞蟻只用了5秒鐘從北京爬到了上海，你知道為什么嗎？生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。師：對(duì)了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實(shí)際距離。（板書：實(shí)際距離）師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達(dá)嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達(dá)，而有的卻到達(dá)不了呢？（地圖有大有?。┱?qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學(xué)生思考片刻后才說，可先讓學(xué)生說）是因?yàn)槿藗冊(cè)谥谱鬟@三幅地圖時(shí)所用的比例尺不同，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比例尺（板書課題）二、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)比例尺1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開課本53頁(yè)，自學(xué)53頁(yè)的內(nèi)容。2、揭示比例尺的意義。你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個(gè)比 板書于課題后） 前項(xiàng)是什么？后項(xiàng)呢？（在板書的圖上距離與實(shí)際距離中加入“：”）那就是說只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？3、了解數(shù)值比例尺和線段比例尺。（1）出示課件（2）把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。注意：轉(zhuǎn)化過程中一定要統(tǒng)一單位。4、認(rèn)識(shí)縮小比例尺和放大比例尺。縮小比例尺：前項(xiàng)都是1，都是把實(shí)際距離按照一定的比縮小。放大比例尺：后項(xiàng)都是1，都是把實(shí)際距離按照一定的比放大。5、教學(xué)例1.例1：北京到天津的實(shí)際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm，這幅地圖的比例尺是多少？（學(xué)生討論，獨(dú)立完成，教師集體訂正）總結(jié)根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離求比例尺的方法：a、首先依據(jù)比例尺的意義確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，對(duì)應(yīng)寫出比；b、接著把兩項(xiàng)比化成相同的單位；c、然后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的整數(shù)比；d、比例尺是一個(gè)比，是不帶單位名稱。三、練習(xí)鞏固。1、一個(gè)圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm， 這幅圖紙的比例尺是多少？2、一副地圖的比例尺1:30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？3、一套房子的客廳東西方向長(zhǎng)4m，在圖紙上的長(zhǎng)度是4cm，這幅圖紙的比例尺是多少？4、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。（1）