小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納：比例+百分數(shù)知識點及練習(xí)題

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納：比例+百分數(shù)知識點及練習(xí)題小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納：比例比例1、比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4)比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。(5)比的后項不能是零。(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別(1)比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。7、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k(一定)10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分數(shù)(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺12、圖上距離：實際距離=比例尺實際距離比例尺=圖上距離圖上距離比例尺=實際距離13、應(yīng)用比例尺畫圖(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺;(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;(4)畫圖(畫出單位長度)(5)標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱(6)標(biāo)出比例尺14、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。(相似圖形)15、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。小學(xué)六年級百分數(shù)知識點及練習(xí)題百分數(shù)1.百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。2.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。3.小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(去向左)4.百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。5、常用的分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)的互化2(1)=0.5=50% 4(1)=0.25=25%4(3)=0.75=75% 5(1)=0.2=20%5(2)=0.4=40% 5(3)=0.6=60%5(4)=0.8=80% 8(1)=0.125=12.5%8(3)=0.375=37.5% 8(5)=0.625=62.5%8(7)=0.875=87.5% 10(1)=0.1=10%16(1)=0.0625=6.25% 20(1)=0.05=5%25(1)=0.04=4% 40(1)=0.025=2.5%50(1)=0.02=2% 100(1)=0.01=1%6.百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(算式要加100%，包括濃度、利潤率)7. 求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾(另一個數(shù)是單位“1”)實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)乙求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)甲8.求一個數(shù)的百分之幾是多少一個數(shù)(單位“1”) 百分率9. 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) ?部分量百分率=一個數(shù)(單位“1”)10、濃度問題溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量溶質(zhì)(鹽)的重量溶液(鹽水)的重量100%=濃度溶液(鹽水)的重量濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量溶質(zhì)(鹽)的重量濃度=溶液(鹽水)的重量最常用的是用方程解濃度問題比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是甲溶液質(zhì)量甲的濃度+乙溶液質(zhì)量乙的濃度=總?cè)芤嘿|(zhì)量總的濃度11. 折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十?！鞍苏邸钡暮x是：現(xiàn)價是原價的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%公式：現(xiàn)價 = 原價 折數(shù)(通常寫成百分數(shù)形式)利潤 = 售價 - 成本利潤率=成本(利潤)100%成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”。 “二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。12.納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。13.應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。14.稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。15.應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額=各種收入稅率例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?16.儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。18.本金：存入銀行的錢叫做本金。19.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。20.國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。21.利率：利息與本金的比值叫做利率。22.銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金利率時間(1-5%)23.銀行存款利息的稅金=利息5% 或 =本金利率時間5%認識百分數(shù)練習(xí)題1. 填一填。(1)甲、乙兩數(shù)的比是53，乙數(shù)占兩數(shù)和的( )%。(2)用300顆種子做發(fā)芽試驗，結(jié)果發(fā)芽的有294顆。這些種子的發(fā)芽率為( )%。(3) 一種電腦原價6800元，現(xiàn)降價1700元，降價( )%，現(xiàn)價是原價的( )%。2. 只列算式，不計算。六(1)班有男生20人，女生15人。(1)男生人數(shù)占女生人數(shù)的百分之幾? _(2)女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾? _(3)男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾? _3. 判一判。(1)34噸的80%和800千克的75%一樣重。( )(