2018_2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第11章整式的乘除11.2積的乘方與冪的乘方教學(xué)課件（新版）青島版.pptx

教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 七年級下冊 青島版,第11章 整式的乘除 11.2 積的乘方與冪的乘方,第1課時 積的乘方,在進行不同底數(shù)的冪的乘法運算時,首先把不同的底數(shù)的冪轉(zhuǎn)化為 _,其次再確定_,最后再利用 _進行計算.,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,知識點一.同底數(shù)冪的乘法運算法則,知識點二：化非同底為同底數(shù)冪相乘,1.互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶數(shù)次冪相等。,2.互為相反數(shù)的兩數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)。,相同底數(shù)的冪,積的符號,同底數(shù)冪的乘法,知識點三：同底數(shù)冪的乘法的逆用：,口訣：,指數(shù)相加冪相乘,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,同底數(shù)冪的乘法運算法則,逆用：,口訣：,指數(shù)相加冪相乘,（2）,(1) 根據(jù)乘方的意義，(ab)3表示什么?,探索 & 交流,參與活動：,(ab)3=,ababab,(2) 為了計算(化簡)算式ababab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律.,又可以把它寫成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的證明,在下面的推導(dǎo)中，說明每一步(變形)的依據(jù)：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),乘方的意義,乘法交換律、結(jié)合律,乘方的意義,(ab)n =,anbn,上式顯示: 積的乘方 .,(ab)n =,anbn,積的乘方,乘方的積,（n是正整數(shù)）,每個因式分別乘方后的積,積的乘方法則,等于各因數(shù)乘方的積.,三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?,(abc)n=anbncn,試用第一種方法證明:,=(ab)ncn,= anbncn.,例題解析,【例1】計算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4.,=32x2,= 9x2 ;,(1) 原式,解：,(2) 原式,= (-2)5b5,= -32b25 ;,(3) 原式,= (-2)4 x4 y4,=16x4 y4 .,要求：練習(xí)本寫過程，然后再填空！,指數(shù)相同，底數(shù)乘,(ab)n = anbn,（m,n都是正整數(shù)）,公式的逆用:,anbn = (ab)n,(1) 原式,(2) 原式,(3) 原式,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= 24(-0.125)4 = （-1）4 = 1 .,口訣：,例2：,練習(xí)：,(1) 2353,(2) 2858,(3) 24 44 (-0.125)4,解：,(1) (-5)16 (-2)15,例3,（指數(shù)相近變相同 ）,（然后再把底數(shù)乘 ）,跟蹤練習(xí)3：,思考：例3和例2的主要區(qū)別是什么？,1.填空： 2.選擇： 可以寫成（ ） A. B. C. D. 3.計算：,拓展訓(xùn)練,1.不用計算器，你能很快求出下列各式的結(jié)果嗎？ 2.若n是正整數(shù)，且 ,求 的值. 3. 等于什么？寫出推理過程.,智能訓(xùn)練,這節(jié)課你學(xué)會了什么？,第2課時 冪的乘方,回顧與思考,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(ab)m= (m是正整數(shù)),ambm,例題解析,地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 . 地球的半徑約為6.37103 千米，你能求出它體積大約是多少立方千米嗎？,問題情境 ,根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計 算的結(jié)果有什么規(guī)律:,你發(fā)現(xiàn)了什么?,試一試：讀出式子,6,6,3m,3個32相乘,3個a2相乘,3個am相乘,對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,(am)n=am. amam,n個am,=am+m+m,(乘方的意義),(同底數(shù)冪的乘法法則),=amn,(乘法的意義),（m，n都是正整數(shù)）,冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) ,不變,相乘,冪的乘方的運算公式：,計算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .,嘗試,例題講解,例3.計算：,例4.計算,解：,解：,冪的乘方的逆運算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）.,20,x4,x5,x2,am,a2,冪的乘方法則的逆用,知識拓展,已知4483=2x,求x的值.,挑戰(zhàn)自我,解:,隨堂練習(xí),1判斷題：,（1） （ ）,（2） （ ）,（3） （ ）,（4） （ ）,（5） （ ）,（6） （ ）,2計算：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,拓展與提高,4你能比較 的大小嗎？,3. 已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值,1.冪的乘方的法則,(m、n都