復旦量子力學講義第六自旋和角動量.ppt

第六章 自旋和角動量,復旦大學 蘇汝鏗,第六章自旋和角動量,光譜線在磁場中的分裂，精細結構 揭示一個新的自由度：自旋 角動量的疊加，無耦合表象和耦合表象 自旋單態(tài)和三重態(tài),6.1 電子自旋,Stern-Gerlach實驗,Stern-Gerlach實驗,6.1 電子自旋,Uhlenbeck Goudsmit 理論,6.1 電子自旋,6.1 電子自旋,自旋是個內稟的物理量 無經(jīng)典對應量 滿足角動量對易關系,6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),電子自旋算符的矩陣表示，泡利矩陣,6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),自旋算符的本征函數(shù)： 取Sz表象，本征函數(shù)為,6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù),思考題：Sx表象和Sy表象的結果如何？,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,經(jīng)典哈密頓量,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,薛定諤方程：,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,討論： 規(guī)范條件(庫侖規(guī)范),6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,守恒流,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,規(guī)范變換,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,Pauli方程,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,6.3 粒子在電磁場中的運動： 泡利方程,6.4 Landau 能級,目的：研究帶電粒子在均勻恒定磁場中的運動，解Schrodinger方程求能級和波函數(shù),6.4 Landau 能級,6.4 Landau 能級,6.5 兩個角動量的耦合,角動量升降算符,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,無耦合表象：,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,耦合表象：,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.5 兩個角動量的耦合,6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),例：L, S耦合, 取 共同表象， 本征函數(shù)為,6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.6 Clebsch-Gordon系數(shù),6.7 光譜線精細結構,目的：研究L, S耦合，解釋堿金屬雙線結構 若不考慮L, S耦合,6.7 光譜線精細結構,無耦合表象 耦合表象 ( 是常數(shù)),6.7 光譜線精細結構,6.7 光譜線精細結構,L, S耦合,6.7 光譜線精細結構,ml, ms 不是好量子數(shù) 好量子數(shù)是(n, l, j, m),6.7 光譜線精細結構,6.7 光譜線精細結構,6.7 光譜線精細結構,6.7 光譜線精細結構,鈉原子2P項的精細結構,6.7 光譜線精細結構,6.8 Zeeman效應,正常Zeeman效應(不考慮L, S耦合),6.8 Zeeman效應,6.8 Zeeman效應,6.8 Zeeman效應,6.8 Zeeman效應,強磁場中S項和P項的分裂,6.8 Zeeman效應,6.8 Zeeman效應,反常Zeeman效應(考慮L, S耦合),6.8 Zeeman效應,6.8 Zeeman效應,6.9 自旋單態(tài)和三重態(tài),目的：討論兩個自旋為1/2的粒子，自旋之間的耦合,6.9 自旋單態(tài)