(考試資料下載)2008年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

浙江省義烏市2008年中考數(shù)學(xué)試卷考生須知：1. 全卷共4頁(yè)，有3大題，24小題. 滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘.2. 本卷答案必須做在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效.3. 請(qǐng)考生將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上.并認(rèn)真核對(duì)答題紙上粘貼的條形碼的“姓名、準(zhǔn)考證號(hào)”與考生本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否一致. 4. 作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑.溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是試 卷 說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿一、選擇題(請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1. 計(jì)算2+3的結(jié)果是A1 B1 C5 D6 2據(jù)統(tǒng)計(jì)，2007年義烏中國(guó)小商品城市場(chǎng)全年成交額約為348.4億元，連續(xù)第17次蟬聯(lián)全國(guó)批發(fā)市場(chǎng)榜首.近似數(shù)348.4億元的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) D6個(gè)3國(guó)家實(shí)行一系列惠農(nóng)政策后，農(nóng)村居民收入大幅度增加下表是2003年至2007年我市農(nóng)村居民年人均收入情況（單位：元），則這幾年我市農(nóng)村居民年人均收入的中位數(shù)是年份20032004200520062007年人均收入614769697735881010255A6969元 B7735元 C8810元 D10255元4下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是正方體 圓錐 球 D圓柱5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為102A102B102C102D6已知、互余，比大.設(shè)、的度數(shù)分別為、，下列方程組中符合題意的是A B C D7大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開(kāi)展.某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是A0.1 B0.2 C0.3 D0.78下列命題中，真命題是 A兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 B對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形9圓錐的底面半徑為3cm，母線為9，則圓錐的側(cè)面積為A6B9 C12 D27 10已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為A.1 B 1 C. 3 D. 4試 卷 （12題圖）說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共110分. 答題請(qǐng)用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在“答題紙”的對(duì)應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11因式分解： 12近年來(lái)，義烏市對(duì)外貿(mào)易快速增長(zhǎng)右圖是根據(jù)我市2004年至2007年出口總額繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖可得在這期間我市年出口總額的極差是 億美元.13函數(shù)，當(dāng)時(shí)沒(méi)有意義，則的值為 14如圖，若，與分別相交于點(diǎn),與的平分線相交于點(diǎn)，且， 度15李老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)特征甲：它的圖像經(jīng)過(guò)第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過(guò)第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大在你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，寫(xiě)出一個(gè)滿足上述特征的函數(shù)解析式16如圖，直角梯形紙片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P（1）當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時(shí)，PD= ；（2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于 三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17（1）計(jì)算：；（2）解方程：18 如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離樹(shù)的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.1米）19 “一方有難，八方支援”四川汶川大地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川 (1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率OADBCH20已知：如圖ABC內(nèi)接于O，于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，0，請(qǐng)求出：（1）的度數(shù)；（2）劣弧的長(zhǎng)（結(jié)果保留）；（3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.21義烏市是一個(gè)“車輪上的城市”，截止2007年底全市汽車擁有量為114508輛己知2005年底全市汽車擁有量為72983輛請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（1）2005年底至2007年底我市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率？（結(jié)果精確到0.1）（2）為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2009年底汽車擁有量不超過(guò)158000輛，據(jù)估計(jì)從2007年底起，此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的4，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過(guò)多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同，結(jié)果精確到個(gè)位）22已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）.（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形O，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度（）.當(dāng)=時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.23如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)、，且a=3，b=2，k=，求的值24.如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過(guò)點(diǎn)B、C作直線將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積；當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 浙江省2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷）數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)則一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)題號(hào)12345678910答案ABBCACB DDA二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11. 12. 13. 14. 15. 形如16（1）2 （2） 三、解答題(本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)17.解：(1)(每項(xiàng)算對(duì)各給1分)3分 =2.5 1分 (2.) 1分 2分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解 1分18. 解： 3分 2分 = 2分 這棵樹(shù)的高大約有米高. 1分19.解：（1）用列表法或樹(shù)狀圖表示所有可能結(jié)果如下:4分（1）列表法： （2）樹(shù)狀圖：護(hù)士醫(yī)生AB甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A）（乙， B） 丙（丙， A）（丙， B） （2）（恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A）= 3分恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率是 1分OADBCH20解：（1） 2分（2）在三角形AOC中， 1分 的長(zhǎng)= 1分 的長(zhǎng)是1分（3） AD是切線 1分 1分線段AD的長(zhǎng)是 1分21解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得：3分 解得， (不合題意，舍去) 1分 所求的年平均增長(zhǎng)率約為. 1分（2）設(shè)每年新增汽車為輛，根據(jù)題意得：3分解得 1分每年新增汽車最多不超過(guò)輛 1分22解：（1） （每個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)對(duì)各得2分）4分（2） 1分 1分 2分 (3) 相應(yīng)B點(diǎn)的坐標(biāo)是 1分. 1分 能 1分 當(dāng)時(shí)，相應(yīng),點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，經(jīng)經(jīng)驗(yàn)：它們都在的圖像上 1分23解: (1) 2分仍然成立 1分在圖（2）中證明如下四邊形、四邊形都是正方形 ， 1分 （SAS）1分 又 1分（2）成立，不成立 2分簡(jiǎn)要說(shuō)明如下四邊形、四邊形都是矩形，且，(，) ， 1分又 1分（3） 又， 1分 1分24解： （1） 2分，S梯形OABC=12 2分當(dāng)時(shí)，直角梯形OABC被直線掃過(guò)的面積=直角梯形OABC面積直角三角開(kāi)DOE面積 4分（2） 存在 1分 （每個(gè)點(diǎn)對(duì)各得1分）5分 對(duì)于第（2）題我們提供如下詳細(xì)解答（評(píng)分無(wú)此要求）.下面提供參考解法二： 以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)，作軸 設(shè).（圖示陰影），在上面二圖中分別可得到點(diǎn)的生標(biāo)為P（12，4）、P（4，4）E點(diǎn)在0點(diǎn)與A點(diǎn)之間不可能； 以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn) 同理在二圖中分別可得點(diǎn)的生標(biāo)為P（，4）、P（8，4）E點(diǎn)在0點(diǎn)下方不可能. 以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)同理在二圖中分別可得點(diǎn)的生標(biāo)為P（4，4）（與情形二重合舍去）、P（4，4），E點(diǎn)在A點(diǎn)下方不可能.綜上可得點(diǎn)的生標(biāo)共5個(gè)解，分別為P（12，4）、P（4，4）、P（，4）、P（8，4）、P（4，4）下面提供參考解法二：以直角進(jìn)行分類進(jìn)行討論（分三類）：第一類如上解法