河南省聯(lián)盟2019屆高三數(shù)學(xué)尖子生第七次調(diào)研考試試題理（無答案）.docx

河南省名校聯(lián)盟2019屆高三尖子生第七次調(diào)研考試數(shù) 學(xué)（理）卷注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Axx0，集合Bxxln（x2x12），則ABA（0，4） B（4，3） C（0，3） D2，3）2復(fù)平面內(nèi)的兩點P（1，2），Q（2，1）對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，則z1z2 A5i B5i C5i D5i3某自媒體為了了解公眾網(wǎng)上購物的情況，收集并整理了2018年全年每月甲、乙兩個網(wǎng)絡(luò)購物平臺點擊量（單位：萬次）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖： 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是 A全年甲平臺的點擊量要大于乙平臺的點擊量 B全年各月甲平臺點擊量的中位數(shù)是28 C全年各月乙平臺點擊量的極差為38 D8月份甲、乙兩個平臺的點擊量相差最多4已知等比數(shù)列的首項為2，前3項和6，則其公比q等于 A1 B2 C2 D1或25與雙曲線C1：有相同的漸近線，且過點（，）的雙曲線C2的離心率是 A B C D6燈籠是傳統(tǒng)的照明工具，在傳統(tǒng)節(jié)日各家庭院中掛上各種彩燈更顯得吉祥喜慶，某庭院掛著一盞表面積為4平方尺西瓜燈（看成球），燈籠中蠟燭的燈焰可以近似看成底面半徑為2寸高為4寸的圓錐，現(xiàn)向該燈籠內(nèi)任取一點，則該點取自燈焰內(nèi)的概率為（注：1尺10寸） A 0004 B0012 C0024 D00367過原點的直線l與橢圓C：交于A，B兩點，F(xiàn)為橢圓C的左焦點，若 的最大值與最小值分別為M，m，則MmA B C2 D48“2020”含有兩個數(shù)字0，兩個數(shù)字2，“2121”含有兩個數(shù)字l，兩個數(shù)字2，則含有兩個數(shù)字0，兩個數(shù)字2的四位數(shù)的個數(shù)與含有兩個數(shù)字1，兩個數(shù)字2的四位數(shù)的個數(shù)之和為 A8 B9 C10 D129閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是 A B2 C0 D210函數(shù)（A0，0，0）的部分圖象如圖所示，且P（，0），Q（，0），則函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是 A， B， C， D，11已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項和 A B C D12函數(shù)f（x）滿足f（lx）f（lx）0，當(dāng)xl時，f（x）x26x8若函數(shù)F（x）f（x）k（x1）有5個零點，則實數(shù)k的取值范圍是 A B C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量a（1，1），b（5，2），c2ab，則a在c方向上的投影是_14已知實數(shù)x，y滿足，則zx3y的取值范圍是_15已知函數(shù)f（x）exacosxl在點A（0，f（0）處的切線方程為ykx4，則ak的值為_16已知四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，PA2，底面ABCD是邊長為2的正方形，用與直線PA、BD都平行的平面截此四棱錐，截面與AB、AD、PD、PC、PB分別交于F、G、H、M、E，則截面EFGHM面積的最大值為_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知a,b,c分別是ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊，asin Acos Ccsin 2AbcosA （1）求角A； （2）已知D是AB上一點，AB2ADAC，CD，AC3，求BDC的面積18（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，BAD60，DM平面AB-CD，ANDM，DM2，AN1 （1）證明：AC平面BMN； （2）求直線MC與平面BMN所成角的正弦值19（本小題滿分12分） 某教輔公司近年重點打造出版了一套高考一輪復(fù)習(xí)資料，為了調(diào)查讀者對這套教輔的滿意程度，該公司組織了免費送書活動，并邀請了部分接受贈送的讀者參與了問卷調(diào)查，其相關(guān)評分（滿分100分）情況統(tǒng)計如下圖所示： 為了判斷今年該套教輔的銷售情況，公司將該教輔前五年銷售數(shù)量和年份情況統(tǒng)計如下： （1）求參加問卷調(diào)查的讀者所給分數(shù)的平均分； （2）以頻率估計概率，若在參加問卷調(diào)查的所有讀者中隨機抽取3人，記給分在40，50）或80，100的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望； （3）根據(jù)上表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于t的線性回歸方程附：對于一組數(shù)據(jù)（ti，yi），i1，2，3，n，其回歸直線的斜率和截距的計算公式：，20（本小題滿分12分） 拋物線C：x2py（p0）的焦點為F（0，1），直線l的傾斜角為且經(jīng)過點F，直線l與拋物線C交于兩點A，B （1）若AB16，求角； （2）分別過A，B作拋物線C的切線l1，l2，記直線l1，l2的交點為E，直線EF的傾斜角為試探究是否為定值，并說明理由21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）x3ax，g（x）lnx （1）若函數(shù)f（x）的極小值不小于a，求實數(shù)a的取值范圍； （2）用maxm，n表示m，n中的最大值，設(shè)h（x）maxf（x），g（x）（x1），討論h（x）零點的個數(shù)（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 （1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐