2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試題(word)（含答案解析）.doc

泰州市2011年中考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）請(qǐng)注意：1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2、所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3、作圖必須用2b鉛筆作圖，并請(qǐng)加黑加粗描寫(xiě)清楚。第一部分 選擇題（共24分）一、 選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1的相反數(shù)是（ ）a b c d【答案】b【考點(diǎn)】相反數(shù)?！痉治觥坷孟喾磾?shù)的定義，直接得出結(jié)果。2計(jì)算的結(jié)果是（ ）a b c d【答案】a【考點(diǎn)】指數(shù)運(yùn)算法則?！痉治觥?一元二次方程的根是（ ）a b c d【答案】c【考點(diǎn)】一元二次方程?！痉治觥坷靡辉畏匠糖蠼夥椒ǎ苯拥贸鼋Y(jié)果。4右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ） a圓錐 b圓柱 c長(zhǎng)方體 d球體【答案】a【考點(diǎn)】圖形的三視圖?！痉治觥繌幕緢D形的三視圖可得。shodshoashobshoc5某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積v(m3)一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積s(m2)與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）【答案】c【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖像?！痉治觥坷梅幢壤瘮?shù)的圖像特征，直接得出結(jié)果。6 為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）a某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 b從中抽取的500名學(xué)生的肺活量 c從中抽取的500名學(xué)生 d500【答案】b【考點(diǎn)】樣本的概念?！痉治觥磕呈邪四昙?jí)學(xué)生的肺活量是總體, 從中抽取的500名學(xué)生的肺活量是樣本,500是樣本的容量.7四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，給出下列四組條件：abcd，adbc；ab=cd，ad=bc；ao=co，bo=do；abcd，ad=bc。其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）a1組 b2組 c3組 d4組【答案】c【考點(diǎn)】平行四邊形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的定義和判定定理，是平行四邊形的條件,不一定.8如圖，直角三角形紙片abc的c為90，將三角形紙片沿著圖示的中位線de剪開(kāi)，然后把剪開(kāi)的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是（ ）a平行四邊形 b矩形 c等腰梯形 d直角梯形【答案】d【考點(diǎn)】圖形的拼接?！痉治觥堪裠a拼接dc可得平行四邊形, 把a(bǔ)e拼接eb可得矩形, 把a(bǔ)d拼接dc可得等腰梯形.第二部分 非選擇題（共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）916的算術(shù)平方根是 ?！敬鸢浮?.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根?！痉治觥坷盟阈g(shù)平方根的定義，直接得出結(jié)果。10分解因式： ?！敬鸢浮?【考點(diǎn)】因式分解?！痉治觥坷锰崛」蚴?，直接得出結(jié)果。11不等式的解集是 ?！敬鸢浮俊究键c(diǎn)】不等式?！痉治觥俊?2多項(xiàng)式 與的和是。【答案】 【考點(diǎn)】代數(shù)式運(yùn)算。【分析】。13點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。【答案】【考點(diǎn)】軸對(duì)稱。【分析】利用軸對(duì)稱，直接得出結(jié)果。14甲、乙兩位同學(xué)參加跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，在相同條件下各跳了6次，統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，方差，則成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是 （填“甲”或“乙”）?！敬鸢浮考住究键c(diǎn)】方差。【分析】利用方差概念, 直接得出結(jié)論。15如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2= ?！敬鸢浮?100【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)?！痉治觥?6如圖，abc的3個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，且點(diǎn)、仍落在格點(diǎn)上，則線段ab掃過(guò)的圖形面積是 平方單位（結(jié)果保留）?！敬鸢浮俊究键c(diǎn)】勾股定理,扇形面積,圖形的旋轉(zhuǎn)。【分析】,17“一根彈簧原長(zhǎng)10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x（0x5）?！蓖鮿偼瑢W(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是： （只需寫(xiě)出1個(gè)）?！敬鸢浮课矬w的質(zhì)量每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)2cm?！究键c(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式?！痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x進(jìn)行解讀得出結(jié)果。18如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、 l3、 l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形abcd的4個(gè)頂點(diǎn)a、b、c、d都在這些平行線上，其中點(diǎn)a、c分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是 平方單位?！敬鸢浮?【考點(diǎn)】勾股定理, 正方形面積?！痉治觥縜 點(diǎn)在l1定下后，b點(diǎn)由a 點(diǎn)向下平移2個(gè)單位到l2后向左平移1個(gè)單位得到；c點(diǎn)由b 點(diǎn)向下平移1個(gè)單位到l4后向右平移2個(gè)單位得到；d點(diǎn)由c 點(diǎn)向上平移1個(gè)單位到l3后向左平移2個(gè)單位得到。這時(shí)得到的四邊形abcd是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，該正方形的邊長(zhǎng)是，面積是5平方單位。( 如圖 ）l1l2l3l4adbc三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1） ， 【答案】解: 【考點(diǎn)】絕對(duì)值，零次冪，特殊角的三角函數(shù)?！痉治觥坷媒^對(duì)值，零次冪的定義和特殊角的三角函數(shù)，直接得出結(jié)果。 （2）?！敬鸢浮拷? 【考點(diǎn)】分式運(yùn)算法則，平方差公式?！痉治觥坷梅质竭\(yùn)算法則，平方差公式，直接得出結(jié)果。20（本題滿分8分）解方程組，并求的值。【答案】解： 2-得：，代入 得： 【考點(diǎn)】二元一次方程組，二次根式?！痉治觥坷枚淮畏匠探M求解方法，直接得出方程組的解，再代入化簡(jiǎn)二次根式。21（本題滿分8分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球開(kāi)始第1次 白球1 白球2 紅球第2次 白球1 白球2 紅球 白球1 白球2 紅球 白球1 白球2 紅球。請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有可能的結(jié)果，并寫(xiě)出兩次摸出的球顏色相同的概率。【答案】解:畫(huà)樹(shù)狀圖 兩次摸出的球顏色相同的概率為。【考點(diǎn)】概率。【分析】列舉出所有情況，求出概率.22（本題滿分8分）某文具商店共有單價(jià)分別為10元、15元和20元的3種文具盒出售，該商店統(tǒng)計(jì)了2011年3月份這3種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）小亮認(rèn)為:該商店3月份這3種文具盒總的平均銷售價(jià)格為(元),你認(rèn)為小亮的計(jì)算方法正確嗎?如不正確,請(qǐng)計(jì)算出總的平均銷售價(jià)格.【答案】解：（1）9015%25%=150 如圖： （2）小亮的計(jì)算方法不正確 正確計(jì)算為： 2015%+1025%+1560%=14.5【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表分析?！痉治觥拷y(tǒng)計(jì)圖表的分析。23（本題滿分10分）一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形ocd和矩形abcd組成，ocd=25，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形efgh，測(cè)得fgeh，gh=2.6m，fgb=65。（1）求證：gfoc；（2）求ef的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）【答案】解:（1）在四邊形bcfg中， gfc=360-90-65-（90+25）=90 則gfoc （2）如圖，作fmgh交eh與m， 則有平行四邊形fghm,fm=gh=2.6m，efm=25fgeh，gfocehoc在rtefm中：ef=fmcos252.60.91=2.4m【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理，平行四邊形，解直角三角形?！痉治觥浚?）欲證gfoc，只要證90，在四邊形bcfg中應(yīng)用四邊形內(nèi)角和是360，即可證得。 （2）欲求ef的長(zhǎng)，就要把它放到一個(gè)三角形中，作fmgh交eh與m，易證ehoc，解rtefm可得。24（本題滿分10分）如圖，四邊形abcd是矩形，直線l垂直平分線段ac，垂足為o，直線l分別與線段ad、cb的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e、f。（1）abc與foa相似嗎？為什么？（2）試判定四邊形afce的形狀，并說(shuō)明理由?！敬鸢浮拷? （1）abcfoa，理由如下： 在矩形abcd中：bac+bca=90 直線l垂直平分線段ac，ofc+bca=90bac=ofc=ofa又abc=foc=90，abcfoa（2）四邊形afce為菱形，理由如下：aefc ，aoecof則oe:of=oa:oc=1:1 ，oe=ofac與ef互相垂直平分則四邊形afce為菱形。【考點(diǎn)】矩形，相似三角形,平行線，菱形?！痉治觥浚?）abc和foa易證都是直角三角形，只要再證其一組對(duì)角相等，而bac和ofc=ofa都與bca互余，從而得證。 （2）要證四邊形afce為菱形，已知直線l垂直平分線段ac，只要再證其互相平分，由aoecof可證oe=of，從而得證。s(m)aodcbt(min)24001012f25（本題滿分10分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線oabd、線段ef分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？【答案】解：(1)t=240096=25 設(shè)s2=kt+b,將（0,2400）和（25,0）代入得： 解得： s2=-96t+2400（2）由題意得d為（22,0） 設(shè)直線bd的函數(shù)關(guān)系式為：s=mt+n 得：解得： s=-240t+5280 由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20 當(dāng)t=20時(shí)，s=480 答：小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)20min在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480m。【考點(diǎn)】待定系數(shù)法, ,二元一次方程組.【分析】根據(jù)題意, 利用代定系數(shù)法求解二元一次方程組即可.26（本題滿分10分）如圖，以點(diǎn)o為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形abcd的邊bc為大圓的弦，邊ad與小圓相切于點(diǎn)m，om的延長(zhǎng)線與bc相交于點(diǎn)n。（1）點(diǎn)n是線段bc的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，ab=5cm，bc=10cm，求小圓的半徑?！敬鸢浮拷猓海?）點(diǎn)n是線段bc的中點(diǎn)，理由如下： ad與小圓相切于點(diǎn)m onad 又adbc onbc 點(diǎn)n是線段bc的中點(diǎn)（2）連接ob,設(shè)小圓的半徑為r， 則on=r+5,ob= r+6,且bn=5 在rtobn中： 5+(r+5)= (r+6) 解得：r=7 cm 答：小圓的半徑7 cm。【考點(diǎn)】垂直于弦的直徑平分弦,矩形性質(zhì),勾股定理.【分析】(1) 要證點(diǎn)n是線段bc的中點(diǎn),只要證onbc,由已知邊ad與小圓相切于點(diǎn)m知onad,而abcd是矩形對(duì)邊平行,從而有onbc, 根據(jù)垂直于弦的直徑平分弦得證. （2）根據(jù)已知條件,利用勾股定理求解.27（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2，5）（1）求b的值并寫(xiě)出當(dāng)1x3時(shí)y的取值范圍；（2）設(shè)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=4時(shí)，能否作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮拷猓海?）由題意得：4-2b-3=5 b=-2 則 y=x-2x-3=(x-1)-4 當(dāng)1x3時(shí)，-4y0(2)y1= m-2m-3 y2= (m+1)-2(m+1)-3=m-4y3= (m+2)-2(m+2)-3= m+2m-3 當(dāng)m=4時(shí)，y1=5，y2=12，y3=215+1221不能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)當(dāng)m5時(shí)，mm+1m+2,而函數(shù)當(dāng)x1時(shí)y隨x增大而增大 y1y2y3 y1+y2- y3= （m-2m-3）+ （m-4）- （m+2m-3）= m-4m-4=（m-2）-810 一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的增減性,三角形構(gòu)成的條件.【分析】把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入即可得到b的值. 根據(jù)二次函數(shù)的增減性知當(dāng)x1時(shí)y隨x增大而增大,所以只要求x=1 .3時(shí)y的值即可得解。 （2）根據(jù)根據(jù)兩邊之和大于第三邊的三角形構(gòu)成的條件可得證.28（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，邊長(zhǎng)為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)p，頂點(diǎn)a在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)b在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)o），頂點(diǎn)c、d都在第一象限。（1）當(dāng)bao=45時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求證：無(wú)論點(diǎn)a在x軸正半軸上、點(diǎn)b在y軸正半軸上怎樣運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p都在aob的平分線上；（3）設(shè)點(diǎn)p到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說(shuō)明理由?！敬鸢浮拷猓海?）當(dāng)bao=45時(shí)，四邊形oapb為正方形oa=ob=acos45=a p點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a）（2）作dex軸于e,pf x軸于f,設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（m,0）,b點(diǎn)坐標(biāo)為（0,n）bao+dae=bao+abo=90dae=abo在aob和dea中： aob和dea（aas） ae=0b=n,de=oa=m,則d點(diǎn)坐標(biāo)為（m+n,m）點(diǎn)p為bd的中點(diǎn)，且b點(diǎn)坐標(biāo)為（0,n）p點(diǎn)坐標(biāo)為（,）pf=of= pof=45,op平分aob。即無(wú)論點(diǎn)a在x軸正半軸上、點(diǎn)b在y軸正半軸上怎樣運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p都在aob的