概率論課件第六次課.ppt

一、復(fù)習(xí)：,1、對于隨機(jī)變量我們講了哪些常用的分布？,均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布,0-1分布，,二項分布，,泊松分布，,Xb(0,1),XB(n,p),P80 6、一批產(chǎn)品中有10個合格品與3個次品，每次,從這批產(chǎn)品中任取一件，在下列三種情況下，分別求,出直到取出合格品為止所需抽取次數(shù)X的分布律。,1)每次取出的產(chǎn)品不再放回；,2)每次取出的產(chǎn)品仍放回；,解：,1)設(shè)X1=取出的產(chǎn)品不再放回,X1的可能取值為：1，2，3，4,所以X1的分布律為：,2)設(shè)X2=每次取出的產(chǎn)品仍放回,X2的可能取值為：1，2，3，,所以X2的分布律為：,3)設(shè)X3=每次取出一件產(chǎn)品后，總以一件合格,品放回該批產(chǎn)品中,3)每次取出一件產(chǎn)品后，總以一件合格品放回該批產(chǎn),品中。,X3的可能取值為：1，2，3，4,所以X3的分布律為：,設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時間X服從,參數(shù)為,的指數(shù)分布，某顧客在窗口等待服務(wù),若超過10分鐘，他就離開。他一個月要到銀行5,次，以Y表示他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)。寫,出Y的分布律，,解：,并求：,則,設(shè)XN(-1,42)，計算：,解：,2、一般正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布如何互化？,正態(tài)分布有什么重要公式？,P82 20：,3、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布如何求？,設(shè),令,求,解：,0.72,設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：,求：,（2）Y的分布函數(shù)。,10,5,2,設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,解：,記Y的分布函數(shù)為FY(y)，,則,4、連續(xù)性隨機(jī)變量的概率分布如何求？,設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，求,的概率密度，并指出Y服從何種分布。,解：,又,則,.,的概率密度,P83 28：,在 內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)的，,其反函數(shù)分別為：,又,則,設(shè)XN(0,1)，,思考題：,第一、二章單元測驗,一、填空：,1、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(A)0.8，,P(B)0.4，P(B|A)0.25，則P(A|B)（ ）,2、已知,則 （ ）,3、在一次考試中，某班學(xué)生數(shù)學(xué)和外語的,及格率都是0.7，且這兩門課是否及格相互獨立。,現(xiàn)從該班任選一名學(xué)生，則該生數(shù)學(xué)和外語只,有一門及格的概率為（ ）,4、設(shè)X為連續(xù)型隨機(jī)變量，為常數(shù)，則,（ ）,5、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為,則k（ ）,6、設(shè)X服從參數(shù)為 的泊松分布，且,則 （ ）,7、設(shè)XN(2,4)，則 （ ）,二、計算題：,1、有甲乙兩個袋子，甲袋中有2個紅球，,3個白球，乙袋中有3個紅球，2個白球從,甲袋中任取一球(不看顏色)放入乙袋，再從乙,袋中任取一球，問此球是紅球的概率？,2、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,求：）系數(shù)，； ）的概率密度函數(shù)；,3、已知某種類型電子元件的壽命X(單位：小時),服從,的指數(shù)分布，一臺儀器裝有4個此,種類型的電子元件，其中任意一個損壞時儀器,便不能正常工作。假設(shè)4個電子元件損壞與否,互相獨立。試求：1）一個此種類型的電子元,件能工作2000小時以上的概率；2）一臺儀器