按單點(diǎn)法確定區(qū)域性橢球元素及其位置.ppt

5.8.3 按單點(diǎn)法確定區(qū)域性橢球元素及其位置,若測(cè)區(qū)高程異常為，位置基準(zhǔn)點(diǎn)處正常高為h0 ,，大地高為：,1、僅改變已知橢球的長(zhǎng)半徑 （1）、由測(cè)區(qū)平均曲率半徑的變動(dòng)量求長(zhǎng)半徑,投影面的正常高為h ，投影面到已知橢球面的垂問(wèn)距離：,則橢球面在位置基準(zhǔn)點(diǎn) 處的平均曲率半徑為：,其中：,長(zhǎng)半徑的變化量則為：,改變長(zhǎng)半徑后,位置基準(zhǔn)點(diǎn)大地坐標(biāo)變化為,位置基準(zhǔn)點(diǎn)上法線方向的變動(dòng)量為：,任意點(diǎn)大地坐標(biāo)的變化為：,位置基準(zhǔn)點(diǎn)上仍有偏差,位置基準(zhǔn)點(diǎn) 處的大地坐標(biāo)變動(dòng)量為：,(2)、直接以投影面到橢球面距離H 為 長(zhǎng)半徑變化量,在位置基準(zhǔn)點(diǎn) 上仍有垂向偏差：,任意點(diǎn)的大地坐標(biāo)變化量為：,位置基準(zhǔn)點(diǎn)上法線方向的變動(dòng)量為：,(3)、以H/W作為長(zhǎng)半徑變化量,位置基準(zhǔn)點(diǎn)處的大地坐標(biāo)變動(dòng)量為：,任意點(diǎn)的大地坐標(biāo)變化量為：,位置基準(zhǔn)點(diǎn)處的垂向偏差為零，法線方向的變動(dòng)量為： 。,橢球沿 點(diǎn)的法線方向平移,2、僅改變橢球中心位置，并不改變定向及元素,則橢球中心的平移量為,平移后， 點(diǎn)的大地坐標(biāo)為，,平移后，各點(diǎn)的橢球面與投影面的偏差為：,坐標(biāo)原點(diǎn)平移后的大地坐標(biāo)為：,3、改變長(zhǎng)半徑及偏心率,不改變橢球定位和定向,若改變橢球長(zhǎng)半徑和偏心率，保持 點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)不變，則有關(guān)系式：,由前面兩式得出：,代入第三式，得出：,則偏心率和長(zhǎng)半徑的變動(dòng)量為：,大地坐標(biāo)的變化為：,代入可得，起始點(diǎn)的大地經(jīng)緯度保持不變。,可知位置基準(zhǔn)點(diǎn) 的大地經(jīng)緯度保持不變，可稱(chēng)之為E3的橢球面在 點(diǎn)與投影面完全相合。,5.8.4 按多點(diǎn)法確定最優(yōu)確定區(qū)域性橢球,1、按多點(diǎn)法調(diào)整已知橢球定向和定位的原理 1)、垂線偏差分量與空間直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系,在 點(diǎn)處，E3橢球面與投影面傾斜角的子午和卯酉分量 （ , ）即站心地平坐標(biāo)系中繞正北及正東的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角。,且有：,向旋轉(zhuǎn)到垂線方向，可證它們與空間直角坐標(biāo)系中三個(gè)旋轉(zhuǎn)角之的關(guān)系式為：,，經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)后可由法線方,任意點(diǎn)坐標(biāo)的平移旋轉(zhuǎn)變換公式,使旋轉(zhuǎn)中心處,2)保持旋轉(zhuǎn)中心 坐標(biāo)不變的平移量的求定,3)、旋轉(zhuǎn)后大地坐標(biāo)的變動(dòng)量,5.8.4 按多點(diǎn)法最優(yōu)確定區(qū)域性橢球,由第三式得出大地高變動(dòng)量與兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角之間 的關(guān)系式,E3橢球面與投影面的垂距為： 兩次旋轉(zhuǎn)后的垂距則為：,將 代入上式得：,最小二乘解得：,轉(zhuǎn)換后的三維空間坐標(biāo)：,2、調(diào)整已知橢球的定向和定位的方法,3、按多點(diǎn)法確定區(qū)域性橢球元素,4、多點(diǎn)法的應(yīng)用實(shí)例,寧波市的城市首級(jí)GPS控制網(wǎng)共有88個(gè)點(diǎn)，控制面積約為10000km2,其地方獨(dú)立坐標(biāo)系以似大地水準(zhǔn)面為投影面，網(wǎng)中有12個(gè)大致均勻分布測(cè)區(qū)并具有已知正常高的GPS點(diǎn)，以位于測(cè)區(qū)中心附近的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，與按單點(diǎn)定法相比較，采用多點(diǎn)定位法所確定的區(qū)域性橢球面與投影面之間的最大偏差由1.8m減小到0.13m 。則使RTK技術(shù)亦能用于測(cè)定地形點(diǎn)高程。GPS輔之以最優(yōu)區(qū)域性橢球，有希望成為一種水準(zhǔn)測(cè)量的替代手段，由其所得結(jié)果來(lái)看，亦是在實(shí)現(xiàn)局部區(qū)域大地水準(zhǔn)面的精化，只是它與通常的大地水準(zhǔn)面精化手段不同，它不需要重力數(shù)據(jù)，不需要大地水準(zhǔn)面模型，亦不必作地形改正，因此更為簡(jiǎn)易可行。,參考文獻(xiàn),1.施一民, 周擁軍, 張文卿.用定向定位調(diào)整法確定區(qū)域性橢球面.測(cè)繪學(xué)報(bào), 2002（2) 2.施一民，張文卿，施寶湘. 提高GPS水準(zhǔn)解算精度的一種新方法.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2000 (4) 3施一民.適用于獨(dú)立網(wǎng)的區(qū)域性橢球的研究.解放軍測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，11(2) 4.劉大杰,施一民,過(guò)靜王君.全球定位系統(tǒng)的原理與數(shù)據(jù)處理. 同濟(jì)大學(xué)出版社,1996 5.施一民.論測(cè)量控制網(wǎng)定位的各種處理方法.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào).2002（11） 6.施一民. 按單點(diǎn)和多點(diǎn)法確定區(qū)域性橢球空間位置及元素的分析論證.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,（5） 7.施一民.建立區(qū)域性坐標(biāo)系問(wèn)題的我見(jiàn).測(cè)繪工程,2000,9（1） 8.施一民.張文卿.區(qū)域性橢球元素的最佳確定.測(cè)繪工程,2000,9(3) 9.施一民, 李健，張文卿，周擁軍.地方獨(dú)立坐標(biāo)系的性質(zhì)與區(qū)域性橢球面的確定. 測(cè)繪通報(bào),2001（9） 10.施一民. 單點(diǎn)和多點(diǎn)法確定區(qū)域性橢球空間位置及元素.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,32（5）,習(xí) 題,1、為什么GPS控制網(wǎng)要選擇區(qū)域性橢球？而常規(guī)控制網(wǎng)計(jì)算時(shí)只強(qiáng)調(diào)投影面？ 2、比較幾種區(qū)域性橢球計(jì)算方法的優(yōu)劣