高中數(shù)學考前過關(guān)訓練（一）（含解析）新人教A版選修.docx

考前過關(guān)訓練(一)常用邏輯用語(30分鐘50分)一、選擇題(每小題3分,共18分)1.(2016三明高二檢測)命題:“若x21,則-1x1”的逆否命題是()A.若x21,則x1或x-1B.若-1x1,則x21或x1D.若x1或x-1,則x21【解析】選D.x21的否定為x21;-1x0,ex1,則p是()A.x00,ex01B.x00,ex01C.x0,ex1D.x0,ex1【解析】選A.p是x00,1.3.命題p:x2是x24的充要條件;命題q:若ac2bc2,則ab,則()A.“pq”為真B.“pq”為真C.p真q假D.p,q均為假【解析】選A.命題p:x2是x24的充要條件是假命題;命題q:“若,則ab”是真命題,所以“pq”為真.4.(2016茂名高二檢測)“直線y=x+b與圓x2+y2=1相交”是“0b1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.若“直線y=x+b與圓x2+y2=1相交”,則圓心到直線的距離為d=1,即,不能推出0b1;反過來,若0b1,則圓心到直線的距離為d=1C.xR,x2x-1D.x(0,),sinxcosx【解析】選C.由sinx0cosx0=,得sin2x0=1,故A錯誤;結(jié)合指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的圖象,可知B,D錯誤;因為x2-x+1=x-122+0恒成立,所以C正確.6.(2016安康高二檢測)“直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個不同的交點”的一個充分不必要條件可以是()A.-1k3B.-1k3C.0k3D.k3【解析】選C.“直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個不同交點”等價于,也就是k(-1,3).四個選項中只有(0,3)是(-1,3)的真子集,故充分不必要條件可以是0kB”是“sinCsinB”的充分不必要條件;命題q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件,則下列選項中正確的是()A.p真q假B.p假q真C.“pq”為假D.“pq”為真【解析】選C.在ABC中,設(shè)角C與角B所對應(yīng)的邊分別為c,b,由CB,知cb,由正弦定理=可得sinCsinB,當sinCsinB時,易證CB,故“CB”是“sinCsinB”的充要條件.當c=0時,由ab得ac2=bc2,由ac2bc2易證ab,故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件,即命題p是假命題,命題q也是假命題,所以“pq”為假.二、填空題(每小題4分,共12分)7.在下列結(jié)論中,“pq”為真是“pq”為真的充分不必要條件;“pq”為假是“pq”為真的充分不必要條件;“pq”為真是“p”為假的必要不充分條件;“p”為真是“pq”為假的必要不充分條件.正確的是.【解析】“pq”為真是同時為真,可得到“pq”為真,反之不成立;“pq”為假說明至少一個為假,此時“pq”可真可假;中當“p”為假時可得到“pq”為真,所以“pq”為真是“p”為假的必要不充分條件;“p”為真可得“pq”為假.答案:8.(2016嘉峪關(guān)模擬)已知命題p:不等式|x-1|m的解集是R,命題q:f(x)=2-mx在區(qū)間(0,+)上是減函數(shù),若命題“p或q”為真,命題“p且q”為假,則實數(shù)m的范圍是.【解析】因為不等式|x-1|m的解集是R,所以m0,即p:m0,即m2,即q:m2.若p或q為真命題,p且q為假命題,則p,q一真一假.若p真,q假,則此時m無解,若p假,q真,則解得0m2.綜上:0m2.答案:0m2【補償訓練】設(shè)p:方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根.則使pq為真,pq為假的實數(shù)m的取值范圍是.【解析】設(shè)方程x2+2mx+1=0的兩根分別為x1,x2,由得m-1,所以p:m-1;由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,可得2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,知-2m3,所以q:-2m3.由pq為真,pq為假,可知命題p,q一真一假,當p真q假時,此時m-2;當p假q真時,此時-1m3,所以m的取值范圍是m-2或-1m0.則命題“p(q)”是假命題;已知直線l1:ax+3y-1=0, l2:x+by+1=0,則l1l2的充要條件是ab=-3;“設(shè)a,bR,若ab2,則a2+b24”的否命題為:“設(shè)a,bR,若ab4”的否命題為:“設(shè)a,bR,若ab0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx在R上為減函數(shù),命題q:當x12,2時,函數(shù)fx=x+1x1c恒成立.如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求c的取值范圍.【解題指南】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求出命題p為真命題時,c的取值范圍;根據(jù)對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì),結(jié)合函數(shù)恒成立問題的解答思路,可求出命題q為真命題時,c的取值范圍,進而根據(jù)“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,可知p和q一真一假,分類討論后,綜合討論結(jié)果,即可求出答案.【解析】因為c0,所以如果命題p:函數(shù)y=cx在R上為減函數(shù),是真命題,那么0c恒成立是真命題,又因為函數(shù)fx=x+2,當且僅當x=時,即x=1