實(shí)際問題與二元一次方程組2.ppt

實(shí)際問題與二元一次方程組,二元一次方程 :含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1的方程叫二元一次方程,二元一次方程組 :如果由兩個一次方程組成，共有兩個未知數(shù)；那么它們組成了二元一次方程組。,二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值。,二元一次方程組的解： 一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解。,知識回顧:,復(fù)習(xí)回顧：,只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（系數(shù)不為0）的方程,含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程,使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,1個,無窮多個,代入使方程成立,代入使方程成立,昨天，我們一家8個人去紅山公園玩，買門票花了34元。,哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？,真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？,輕松練習(xí),列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：,設(shè) 列 解 驗(yàn) 答,用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù),列出方程組,分析題意，找出兩個等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,解方程組，求出未知數(shù)的值,檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,寫出答案,問題:,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?,檢鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連共采了112個，平均每天采14個，問這幾天當(dāng)中有幾天晴幾天下雨？,小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A 型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4 卷膠卷，剛好有120張底片， 請問他們買的膠卷中A型和B型的各多少張?,小華打字的速度是每分比小紅多16個字，而小華2分鐘內(nèi)打的字比小紅3分鐘內(nèi)打的字要少10個，問小華和小紅的打字速度各是多少？,某電臺在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)， 計(jì)劃插播長度為15 秒和30秒的兩鐘廣告。 15 秒廣告每播1 次收費(fèi)0.6 萬元，30 秒廣 告每播 1 次收費(fèi)1 萬元，若要求每種廣告 播放不少于2 次，問： 兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？ 電視臺選擇哪種方式播放收益最大？,（五）知識創(chuàng)新,3.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ） A B、 C、 D、,c,一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，水流的速度為y/h，則x、y的值為 （ ） 、=3，y=2 、x=14,y=1 、x=15,y=1 、x=14,y=2,B,探究2,據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？,解這個方程組，得,過長方形土地的長邊離一端約 處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種 種作物，較小一塊地種 種作物。,106m,甲種,乙種,探究3,如圖所示，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸.千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸.千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？,分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。,比一比：,班長為部分同學(xué)購買了以下兩種面值的IP卡，共9張，花了330 元你知道兩種面值的IP卡各買了多少張嗎？,根據(jù)題意列出二元一次方程組 你能否判斷兩種面值的IP卡各買了多少張？,練一練：,1、兩種枕木共300根，甲種枕木的總重量比乙種枕木的總重量輕1噸，如果每根枕木甲種重46千克，乙種重28千克，兩種枕木各多少根？ 2、蔬菜批發(fā)站有一批青菜分給兩個學(xué)校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍與乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙兩校食堂各分得青菜多少？,據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？,問題一,某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的資金如下表：,已知農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？,問題二,有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車 一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小 車一次可以運(yùn)貨35噸。 求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨 多少噸?,分析：要解決這個問題的關(guān)鍵是求每輛 大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?,問題三,1、學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比是32，求這兩種球各是多少個？ 2、在中國古代的孫子算經(jīng)中記載了一道廣為人知的題目：“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一?！眴柖嗌俅篑R，多少小馬？,試一試,3、有一艘船,載重量是800噸 , 容積是795立方米 , 現(xiàn)在要裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物質(zhì),生鐵每噸的體積是0.3立方米 , 棉花每噸的體積是4立方米 , 生鐵和棉花各裝多少 , 才能充分利用船的載重量和容積? 4、有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水300g，則每種各需多少克？,例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是 1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù))?,甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積,乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積,據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是 1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,從長方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這 塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù))?,例2： 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長 方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示， 小明看見了說“我來試一試”，結(jié)果小明七拼八湊， 拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰 好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形 的長和寬嗎？,甲,乙,例3： 一個長方形，它的長減少4cm，寬增加 2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形 的面積相等，求原長方形的長與寬。,里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展開圖,例4 用如圖一,中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，,做成如圖二,中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現(xiàn)在倉庫,x,4x,2y,3y,1000,2000,上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？,練習(xí),x,2y,4x,3y,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展開圖,已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元。我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。,活動三,探究1,養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，1