大學(xué)物理(清華版)第3章.ppt

,電勢(shì),電勢(shì)差,電勢(shì)疊加原理：在由電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和。,點(diǎn)電荷系和連續(xù)帶電體分別有,和,點(diǎn)電荷的電勢(shì),均勻帶電球面,電勢(shì)梯度及其與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系,點(diǎn)電荷靜電勢(shì)能W,第三章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,Conductors in Electrostatic Field,本章主要內(nèi)容,3-1 導(dǎo)體的靜電平衡條件 3-2 靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布 3-3 靜電平衡下導(dǎo)體空腔的性質(zhì) 靜電屏蔽 3-4 有導(dǎo)體時(shí)靜電場(chǎng)分布的計(jì)算,第四章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,實(shí)際中，電荷總是分布在實(shí)物物體上的，電場(chǎng)中也往往存在物體。通常按導(dǎo)電能力將物體分為導(dǎo)體和絕緣體。 導(dǎo)體導(dǎo)電能力極強(qiáng)的物體。金屬是最常見的導(dǎo)體。,金屬導(dǎo)體的導(dǎo)電特征：金屬內(nèi)部存在自由電子，。,本章主要是應(yīng)用靜電場(chǎng)的性質(zhì)，討論導(dǎo)體上電荷分布規(guī)律，及其與周圍的電場(chǎng)的關(guān)系。,3-1 導(dǎo)體的靜電平衡條件,Electrostatic Equilibrium Condition of a Conductor,感應(yīng)電荷的產(chǎn)生會(huì)改變導(dǎo)體內(nèi)部和周圍空間的電場(chǎng)。最終達(dá)到：,在外加電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)體上宏觀電荷受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，使宏觀電荷重新分布（對(duì)均勻?qū)w來說表現(xiàn)在表面），這種現(xiàn)象稱為靜電感應(yīng)；由靜電感應(yīng)而產(chǎn)生的宏觀電荷稱為感應(yīng)電荷。,靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部和表面的宏觀電荷無定向移動(dòng)。,靜電平衡的條件是：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。,證明,靜電平衡條件的推論： （1）導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面； （2）導(dǎo)體表面緊鄰處的場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面正交。,證明（1）：在導(dǎo)體內(nèi)部和表面任取 P，Q 和 R 各點(diǎn)，,即,內(nèi)外金屬表面電勢(shì)相等。,3-2 靜電平衡導(dǎo)體 上的電荷分布,Charge Distribution on a Conductor under Electrostatic Equilibrium,（1）靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布, 實(shí)心導(dǎo)體：內(nèi)部無凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面。, 帶空腔導(dǎo)體：,如果空腔內(nèi)無帶電體，電荷只分布在外表面； 如果空腔內(nèi)有帶電體，空腔內(nèi)壁的凈電荷總是與空腔內(nèi)帶電體的電量等量異號(hào)，其余電荷根據(jù)電荷守衡分布在外表面。,證明：（1）無論空腔內(nèi)有無導(dǎo)體，取導(dǎo)體內(nèi)部的高斯面 S 包圍整個(gè)空腔，則有,Sq = 0；, 處于靜電平衡的孤立導(dǎo)體，其表面某處的面電荷密度，正比于該處表面的曲率。,（2）靜電平衡導(dǎo)體表面電荷與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 處于靜電平衡的導(dǎo)體表面某點(diǎn)的面電荷密度，正比于該點(diǎn)緊鄰處的場(chǎng)強(qiáng)大?。?證明：取底面積為 DS 的柱狀高斯面，, 尖端放電,金屬導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，有,應(yīng)用：打火裝置，避雷針等,強(qiáng)電場(chǎng)中的空氣分子被電離，形成導(dǎo)電氣體，導(dǎo)致放電產(chǎn)生。,靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用,3-3 靜電平衡下導(dǎo)體空腔的性質(zhì)靜電屏蔽,1、 金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部有帶電體,A 空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷。內(nèi)表面 所帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電量相等、符號(hào)相反。,B 空腔外表面上的感應(yīng)電荷的電量與內(nèi) 表面上的電量之和，要遵守電荷守恒定律。,D 腔 內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不為零，腔內(nèi)不是等勢(shì)體, 靜電平衡下導(dǎo)體空腔的性質(zhì),C 導(dǎo)體部分是等勢(shì)體,2、 金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部無帶電體,導(dǎo)體空腔內(nèi)表面不帶任何電荷。,空腔內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，空腔內(nèi)部及導(dǎo)體中的各點(diǎn)是等電勢(shì)的。,這些結(jié)論不受腔外帶電體的影響。,導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零，是等勢(shì)體, 靜電屏蔽,空腔導(dǎo)體內(nèi)無帶電體時(shí)，空腔內(nèi)不受外面靜電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。,例如在電子儀器、或傳輸微弱信號(hào)的導(dǎo)線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。,3-4 有導(dǎo)體時(shí)靜電場(chǎng) 分布的計(jì)算,例如：一塊孤立的帶正電導(dǎo)體平板，面積為 S ，電量為 q ，求緊鄰導(dǎo)體板處的場(chǎng)強(qiáng)。,在涉及導(dǎo)體的靜電場(chǎng)問題中，靜電平衡導(dǎo)體表面電荷和其外部空間的電場(chǎng)分布是唯一的、確定的。求解這種問題需要考慮：, 靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)（如場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，Gauss 定理等）； 電荷守恒定律； 靜電平衡條件。,兩側(cè)的面電荷密度相等（曲率均為零），即 s1 = s2 = q/(2S) ，利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，有,例1導(dǎo)體平板A（面積為 S，帶電量 QA0） 與導(dǎo)體平板B（不帶電）平行放置。求靜電平衡時(shí)，板上電荷分布及周圍電場(chǎng)分布；若B接地，情況又怎樣？,解：設(shè)四個(gè)導(dǎo)體平面上面電荷密度分別為 s1，s2，s3 s4,（1）每一面電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 si/2e0 ，取導(dǎo)體板 B 中任一點(diǎn)，利用靜電平衡條件，有,取高斯面 S,A,B,返回,（2）如果導(dǎo)體板 B 接地， 故有 s4 = 0，仍有,解得：,于是,查看,例2 一半徑為 R1 的導(dǎo)體球，帶電荷 QA，在它外面同心地放置一內(nèi)、外徑分別為 R2 和 R3 的導(dǎo)體球殼，帶電荷 QB。求各處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布。,解：中央球體電荷只分布在表面；球殼是一個(gè)帶空腔導(dǎo)體，內(nèi)壁帶電為 -QA，再由電荷守恒知，外表面帶電為 QA + QB。所有導(dǎo)體表面電荷均為均勻分布。,利用 Gauss 定理或場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可求出各區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng),利用疊加原理求得,r,則金屬球殼B的內(nèi)表面和金屬球A表面的電荷會(huì)完全中和，重新達(dá)到靜電平衡，二者之間的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差均為零。,球殼外表面仍保持有 的電量，而且均勻分布，它外面的電場(chǎng)仍為：,一個(gè)不帶點(diǎn)的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R,在腔內(nèi)離球心距離為d處固定一點(diǎn)電荷+q,用導(dǎo)線把球殼連地后，再把地線撤去，則球心電勢(shì)（無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)0點(diǎn)）,如果用導(dǎo)線將球和球殼接一下，,11-13 厚度為d的“無限大”均勻帶電導(dǎo)體板兩表面單位面積上電荷密度之和為s ，如圖11-11所示。試求圖中離左板面距離為a的一點(diǎn)與離右板面距離為b的一點(diǎn)之間的電勢(shì)差。,圖11-11 習(xí)題11-13圖,11