模擬卷(理科數(shù)學(xué))

2008年福建師大附中高中畢業(yè)班模擬考數(shù)學(xué)（理科）試題 （ 考試時(shí)間120分鐘 滿分150分 ）第一卷（ 選擇題 共60分 ）一選擇題（每小題5分，共60分）1復(fù)數(shù)的值是（ ）A0 B1 C D2關(guān)于函數(shù)，條件“”是“在處連續(xù)”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3給定集合A、B，定義，若，則集合A*B中所有元素之和為（ ）A6 B8 C10 D184不等式的解集為M，且，則的取值范圍為（ ）A B C D5已知數(shù)列中，則等于（ ）A16 B32 C D6若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程是（ ）A B C D7已知，則等于（ ）A B C D8直線平分圓，則的取值范圍是（ ）A B C D9顯示屏有一排7個(gè)小孔，每個(gè)小孔可顯示0或1，若每次顯示其中3個(gè)小孔，但相鄰兩孔不能同時(shí)顯示，則該顯示屏能顯示信號(hào)的種數(shù)共有（ ）A10 B48 C60 D8010如圖，在正三棱錐S-ABC中，M，N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且，若，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（ ）A B C D11已知橢圓E的離心率為e，兩焦點(diǎn)為，拋物線C以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若，則e的值為（ ）A B C D12設(shè)又是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)或時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)04 時(shí)，有三個(gè)相異實(shí)根，給出下列命題：和有一個(gè)相同的實(shí)根；和有一個(gè)相同的實(shí)根；的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根；的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根；其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（ ）A3 B2 C1 D0第二卷（ 非選擇題共90分 ）二填空題（每小題4分，共16分）13若且，則 14的展開式的常數(shù)項(xiàng)為 15已知，若恒成立，則的最大值為16如圖1，平面中ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分ABC面積所成的比 ，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD（如圖2）中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則類比的結(jié)論是 三解答題（6小題，共74分）17（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象按向量平移，使得平移之后的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求m的最小正值18（12分）已知集合，建立從A到B的映射f，記（）求的分布列（不要求計(jì)算過(guò)程）；（）求的數(shù)學(xué)期望和方差19(12分) 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為6，Q為BB1的中點(diǎn)，（）若，證明：；（）若P為DD1的中點(diǎn)，求面PMN與面AA1D1D所成二面角的大??；（）在（2）的條件下，求點(diǎn)Q到面PMN的距離20(12分)已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求21(12分)曲線C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的雙曲線的右支，已知它的一條漸近線方程是（）求曲線C的方程；（）已知點(diǎn)，若直線與曲線C交于不同于點(diǎn)E的P、R兩點(diǎn)